Corso di politica economica
2012. Prof Cuffaro
Note per le lezioni
Beni pubblici
Beni Pubblici
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Definizioni
Dimostrazione della condizione di ottimo
Condizione di ottimo in una economia di
mercato
Free rider
Quali possibili meccanismi decisionali,
diversi dalla rivelazione delle preferenze?
Caratteristiche dei BP
• Non rivalità: non è desiderabile escludere un
qualsiasi individuo (costo marginale di fornire
un bene a un individuo addizionale 0)
• Non escludibilità: il razionamento non è
possibile (costoso)
• Se c’è un bene privato X e un bene pubblico G
U1 (x1,G) U2 (x2, G);
• L’impossibilità di attuare un
“razionamento” (cioè di “escludere” un
consumatore che non paga) attraverso il
sistema dei prezzi implica che il bene, se
deve essere fornito, lo sia dallo Stato.
• Esempio Difesa: un’impresa privata, per
fornirla, dovrebbe imporre un prezzo. Ma
nessuno ha incentivo a pagare
volontariamente per questo servizio,
perché ognuno è convinto che ne
beneficerà indipendentemente dal
contributo che paga. Problema del FREE
RIDER. La difesa è un esempio di bene
pubblico “puro”
Esempi
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La difesa è un esempio di bene pubblico “puro” ma ci
sono molti esempi di beni che presentano gradazioni di
questa caratteristica e dove pertanto la soluzione,
fornitura pubblica o privata, dipende dalle circostanze. Es.
piccolo parco pubblico –esclusione possibile ma costosa
Esempio meno ovvio: Vaccinazione Produce un “bene
pubblico” che è l’incidenza ridotta della malattia e ha un
costo privato (rischio della reazione+tempo). Un individuo
“razionale” (cioè che massimizza la propria utilità) non si
vaccina.
Esempio americano Vigili del Fuoco: In alcuni casi
finanziamento su base privata e volontaria, ma se brucia
la casa di un non contribuente al finanziamento del BP?
Non si può lasciarla bruciare perché metterebbe in
pericolo anche chi ha contribuito…eclusione difficile e
costosa…
A SMTA
L’inclinazione
di una curva
ottenuta per
differenza di
due curve è
uguale alla
differenza fra
le due
inclinazioni
B
D
SMSA
A │SMT│<│SMS│
B SMS=SMT
D │SMT│>│SMS│
positiva
zero
negativa
Inclinazione (SMT-SMS)= -│SMT│+│SMS│
(valori assoluti)
Supponiamo che lo Stato voglia determinare la quantità
ottima di bene pubblico G compatibile con l’obiettivo di
garantire U1 a 1
• La quantità di bene privato che rimane per 2 è data
dalla distanza verticale tra la CPP e la curva di
indifferenza (altezza della curva residuale)
• In A 1 consuma GA e tutta la quantità disponibile di X.
• In B 1 consuma GB e e XB quindi 2 può consumare GB
e XBXC
• In D 1 consuma GD e tutta la quantità disponibile di X
XA
A
C
Xc
XB
D
B
GA
GB
GD
GA
GB
GD
X
=CB
Bene privato
XA
A
Allocazione pareto efficiente
Max U2
s.v. U1 dato
C
Xc
XB
D
XD
Curva di indifferenza di 1
B
GA
GB
GD
Bene pubblico
Curva residuale: combinazioni
di G e X che 2 può consumare dati i
vincoli della tecnologia e data l'utilità di 1
CB
0
GA
GB
GD
Condizione di ottimo
• Il livello massimo di utilità ottenibile da 2
compatibile con U1 corrisponde al punto di
tangenza tra la sua curva di indifferenza e la
curva residuale
• La combinazione pareto-efficiente è GB, Xc:
SMT-SMS1=SMS2
• SMT=SMS1+SMS2
In concorrenza
P1 g
SMS1 ( X , G) 1
Px
e
P2 g
SMS 2 ( X , G) 2
P x
Condizione di ottimo diventa:
1.
P1 g P 2 g
MCg
SMT
MCx
P1 x P 2 x
In concorrenza P1x=P2x=MCx
Quindi la 1. diventa
2.
P1 g P 2 g
MCg
SMT
Px
Px
MCx
Senza perdita di generalità possiamo porre Px=1
La 2 diventa
3. P1 g P 2 g MCg Condizione di Pareto efficienza per la produzione di
beni pubblici in economia di mercato
10
9
5
1
1
5
10
1
5
10
4
