Beni pubblici

Beni pubblici, meccanismi politici di
decisione e finanza locale (1)
Cles15, A. Casarico
Beni pubblici
•
I beni pubblici sono caratterizzati da due proprietà
1. Non escludibilità
2. Non rivalità
–
–
–
Beni privati:
Beni pubblici:
SMSA = SMSB = P = SMT
SMSA + SMSB = P = SMT
No dimostrazione; solo intuizione
–
–
x A + xB = X
g a = gB = g
Condizione di Samuelson (1954) in presenza di beni pubblici: la
proprietà 2 modifica le condizioni di ottimo paretiano
–
–
–
Beni privati:
Beni pubblici:
ciascun agente tiene conto solo dei benefici propri
La condizione di efficienza implica che l’aggregazione delle
domande individuali vada fatta per somma verticale (differenza
con i beni privati)
–
–
SMSi < SMT
L’ottimo paretiano non è raggiungibile volontariamente (anche se si
conoscessero perfettamente i SMS e si costringesse ciascuno a
pagare secondo il proprio beneficio marginale)
2
Beni privati
PO: SMSA = SMSB = P = SMT
xA + xB = x
xi < x
p
SMSi = p = SMT
SMSΑ
SMSΒ
SMT=p=Px/Py
xB
xA
x
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Beni pubblici
PO: SMSA + SMSB = P = SMT
xA = xB = g
p
SMSi < SMT = p
g non è raggiungibile volontariamente
SMSΑ
SMSA + SMSB
SMSΒ
SMT=p=Px/Py
SMSA (g*)
SMSB (g*)
g*B
g*A
g*
g
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La fornitura ottima di beni pubblici
• La proprietà di non rivalità nel consumo comporta che
il meccanismo di mercato non consenta di raggiungere
l’ottimalità paretiana
– NB. Non escludibilità non ancora utilizzata
• Possibili soluzioni (teoriche e pratiche)
– Lindahl
– Sistema maggioritario
– Soluzioni decentrate
• Tiebout
• Oates
• Buchanan
• NB. Manteniamo l’ipotesi che SMT = P = costante = 1
– Costanza: discuto in seguito
– p= 1 è una normalizzazione innocua
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L’equilibrio di Lindahl, 1919
Prezzi personalizzati
pA : SMSA (g*) = pA = (1-h)
pB : SMSB (g*) = pB = h
SMSA (g*) + SMSB(g*) = 1 = P = SMT
p
SMSΑ
SMSΒ
• PO (condizione di Samuelson rispettata)
• Finanziamento garatito: pA + pB = p
SMSA + SMSB
SMT=p=1
PA=(1-h)=SMSA (g*)
PB=h=SMSB (g*)
g* = g*A = g*B
g
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Lindahl
• Rovesciamento della prospettiva di mercato
– MERCATO:
– LINDAHL:
1 prezzo; domande differenti
1 quantità; prezzi personalizzati
• h e (1-h) dipendono dalla distribuzione del reddito e dalle preferenze
– Perché le domande individuali dipendono da reddito e preferenze
• Il meccanismo di raggiungimento dell’equilibrio non è banale
– Problemi politici
– Unanimità
• g
• prezzi personalizzati
– Difficile applicazione
• alti costi di negoziazione
• Aggravato dalla NON ESCLUDIBILITA’
– Per applicare Lindahl si devono conoscere i SMS individuali
– Nessuno ha interesse a rivelare correttamente le proprie preferenze
– Free riding
• Produzione dei beni pubblici sottodimensionata (o assente)
• Ricorso alla capacità contributiva
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Il metodo maggioritario
p
i) comunità di 3 tipi di individui: A, B e C
• Se valgono le hp dell’elettore mediano viene scelto gB
• Effetti sul benessere individuale (surplus del
consumatore)
• PO solo se simmetria delle curve di domanda
c
p = 1/3 = SMT/3
d
SMT
SMS =
3
A
SMS
= SMS B − d
B
DB=SMSΒ
DA=SMSΑ
SMS
= SMS + c
g = g*B
∑ SMS =SMS
SMT
+ (c − d )
3
C
B
B
DC=SMSC
− d + SMS B + SMS B + c =3
⇒ P.O. solo se c=d: simmetria
g
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Le soluzioni decentrate
• Beni e servizi pubblici locali
– Beni e servizi il cui beneficio è limitato nello spazio
– Introduce un elemento di escludibilità
• Rivelazione delle preferenze
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Il modello di Tiebout, 1956
• Lindahl
– 1 bene pubblico g
– Prezzi personalizzati
– PROBLEMA: gli individui non rivelano le proprie preferenze
• Tiebout
– Rovesciamento della prospettiva di Lindahl (riportandola al meccanismo di
mercato)
– J comunità
– 1 prezzo (imposta) T
• Gli individui sono price takers
– J differenti offerte di beni pubblici gJ
• Gli individui (come in un mercato) dato il prezzo scelgono la quantità
ottimale migrando
– Voto con i piedi
• La soluzione è Pareto Ottimale
• gJ può essere scelto col metodo maggioritario (uniformità delle preferenze
all’interno di ciascuna comunità)
• Numerosissime ipotesi
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Il modello di Tiebout
i) 3 comunità, che offrono differenti quantità di beni
pubblici
• gA, gB e gC
• Gli individui scelgono dove vivere
• Viene eliminata la perdita di benessere individuale
p
DC=SMSC
p = SMT
DB=SMSΒ
DA=SMSΑ
g*c
g*B
g*c
g
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Teoria dei Club, Buchanan, 1965
1. Beni pubblici locali
– possibilità di esclusione
2. Beni pubblici impuri (soggetti a congestione)
• Giurisdizione come club
– offre un determinato servizio (il bene pubblico g)
– si paga un prezzo di ammissione (l’imposta)
– Una volta ammessi nella giurisdizione/club, vale la non
escludibilità dalla fruizione del bene/servizio pubblico
•
•
•
1: rivelazione delle preferenze individuali
2: dimensione ottima della giurisdizione
Dimostrazione
12
Teoria dei club
•
I individui, con dotazione iniziale wi, consumano il bene privato xi e
il bene pubblico escludibile g
max U i = U ( xi , g , n)
g = f ( z)
∑x + z = ∑w
i
•
•
i
∂U
n= dimensione del club ∂n < 0
Se tutti hanno la stessa dotazione iniziale, stessa utilità ecc.
z


max U  w − , f ( z ), n 
z ,n
n


nxi + z = nw
∂U
1
∂U
∂U 1 ∂U ∂f
∂g
=−
=−
+
= 0 ⇒ −n
∂U
∂f
∂z
∂xi n ∂g ∂z
∂x
∂z
i
∑ SMS = SMT efficienza
  z 
∂ 
∂U ∂U
∂U ∂U   n   ∂U
+
−
=0⇒
=
=
∂n ∂xi
∂n ∂xi  ∂n  ∂n


z
∂ 
n
∂n
Effetto negativo marginale di
aumentare le dimensioni del club=
BM, che deriva da riduzione costo
pro-capite e aumento possibilità
consumo bene privato
13
Il teorema di Oates, 1972
•
•
Il teorema del decentramento
Ipotesi più rilevanti
i.
costo marginale di produzione del bene/servizio pubblico
locale costante ed uguale in tutte le comunità
•
•
o hp che tutte le comunità producano il bene/servizio pubblico locale nel
punto di minimo della curva di costo medio
Efficienza nella produzione
ii. solo la fornitura decentrata del bene pubblico locale consente
una differenziazione territoriale dello stesso
•
•
Tesi: è sempre non meno efficiente attribuire la
fornitura del bene/servizio pubblico locale all’ente
locale
“Dimostrazione”
–
–
se ∑SMSA = ∑ SMSB → gA = gB → le due soluzioni si
equivalgono
se ∑SMSA ≠ ∑ SMSB → gA ≠ gB → più efficiente decentrare
14
Il teorema di Oates
•
p
•
1 comunità eterogenea (A, B, C)
• perdita di benessere
3 enti locali omogenei al loro interno
• gA, gB e gC
• Viene eliminata la perdita di benessere
DC=SMSC
p = SMT
DB=SMSΒ
DA=SMSΑ
g*c
g*B
g*c
g
15
Teorema di Oates
•
In generale, è assai plausibile che ∑SMSA ≠ ∑ SMSB → gA ≠ gB
→ più efficiente decentrare
–
•
•
•
Quanto maggiore è la differenza tanto più ampia è la perdita di
benessere della soluzione accentrata
Quanto maggiore è l’elasticità delle domande tanto più ampia è
la perdita di benessere della soluzione accentrata
Perché assumere popolazioni relativamente più omogenee
all’interno di ciascuna comunità?
–
–
–
•
preferenze (SMS), popolazione, … redditi
ragioni culturali, storiche, demografiche, geografiche, ecc.
differenze di reddito
Tiebout
Perché solo la fornitura decentrata del bene pubblico locale
consente una differenziazione territoriale dello stesso?
–
–
Maggior conoscenza dei propri amministrati
vincoli legislativi
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