Un campo di esperienza per il
problem-solving:
i giochi di interazione strategica
Giochiamo a tris
L’interazione strategica
Nelle situazioni di interazione strategica, due o più decisori
(persone, aziende, Stati…) si trovano a controllare ciascuno una
o più variabili che influiscono sul successo proprio e degli altri.
Immaginare come pensa un’altra persona, e come un’altra
persona pensa che tu pensi è quindi basilare per predirne il
comportamento e per pianificare una strategia d’azione.
I problemi di interazione strategica…
stimolano la produzione e gestione di processi di
esplorazione (in particolare di anticipazione)
possono essere affrontate anche senza avere nessuna
competenza in Matematica (e quindi ...)
sono studiate dalla Teoria dei Giochi (un settore della
Matematica i cui modelli sono conosciuti e studiati)
Giochiamo al NIM
Giochiamo al NIM
Regole del NIM:
2 giocatori
Un certo numero di mucchietti di stuzzicadenti/cannucce,
divisi in alcuni mucchietti (es: 2, 3 mucchietti)
A turno ogni giocatore toglie almeno una cannuccia da un
unico mucchietto
Perde chi toglie l’ultimo cannuccia
Quale strategia seguire per vincere al NIM?
Quale strategia per vincere al NIM?
“PARITA’”: Se riesco ad ottenere due mucchietti
uguali, posso obbligare l’avversario a perdere. In altri
termini: se i due mucchi hanno lo stesso numero di
cannucce il 1° giocatore di mano perde (se il 2° gioca
bene). Tranne nel caso 1-1, in cui vince il 1° giocatore.
Posso visualizzare tutte le diverse mosse possibili, per
individuare una possibile strategia vincente, utilizzando
un “diagramma ad albero”:
Diagramma ad albero
Caso 2-2
Obiettivi didattici
Prendere decisioni in contesti di interazione strategica,
valutandone le possibili conseguenze competenza di tipo
trasversale, valore formativo
Individuare ed esplicitare una strategia vincente per il
gioco, attraverso il linguaggio naturale, l’uso di disegni e
diagrammi spontanei
Conoscere e usare opportunamente la rappresentazione
ad albero per trovare o giustificare la strategia vincente
per il gioco, evidenziando che l’albero permette di
descrivere tutte le possibili partite (dalla scuola primaria)
Quali processi coinvolti?
Proviamo ad usare il quadro Invalsi per individuare i
principali processi coinvolti nel gioco del NIM.
1. Conoscere/padroneggiare contenuti specifici della matematica;
2. Conoscere/padroneggiare algoritmi e procedure matematiche;
3. conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e sapere
passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica, ...);
4. sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica;
5. saper riconoscere in contesti diversi il carattere misurabile di oggetti e
fenomeni e saper utilizzare strumenti di misura;
6. acquisire progressivamente forme tipiche del pensiero matematico
(congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, ...);
7. utilizzare la matematica appresa per il trattamento quantitativo
dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale;
8. saper riconoscere le forme nello spazio.
Alcuni protocolli da una IV
primaria…
Vedere file word.
Sperimentazione Castagneto Po: Marisa Carossio.
Il gioco dell’“HEX”
Scacchiera a forma di rombo, caselle esagonali.
Due giocatori, pedine bianche e nere.
I due giocatori devono disporre le proprie pedine in
modo da formare una linea continua tra i due lati
opposti del proprio colore (ogni giocatore ha due lati del
rombo, non contigui).
Il gioco dell’“HEX”
Esempio:
Suggerimento: usare una
scacchiera più piccola, per
esempio 7 x 7
Il gioco dell’“HEX”
Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.
Vediamolo su scacchiere piccole: 2 x 2, 3 x 3
Il gioco dell’“HEX”
Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.
Supponiamo inizi il bianco:
Bianco vince
Il gioco dell’“HEX”
Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.
Supponiamo inizi il bianco:
Nero vince
Il gioco dell’“HEX”
Il gioco dell’Hex non ammette “patta”.
Il bianco vince se e solo se pone la prima pedina in una
delle cinque caselle “v”
v
v
v
v
v
“La corsa a 20”
Due giocatori.
Ogni giocatore a turno dice un numero, aggiungendo 1 o
2 al numero detto dall’altro.
Vince chi dice il numero 20.
• Giochiamo a coppie
• A squadre
• Gara di proposizioni
“Il gioco delle 13 pietre”
Vedi file word.
Esempio di documentazione di attività didattiche
Il gioco del “CHOMP”
Il "campo di gioco" del Chomp è un'ideale tavoletta di
cioccolata rettangolare suddivisa in cubetti tutti uguali.
A turno, i giocatori prendono un cubetto e lo "mangiano"
(tolgono dalla tavoletta), insieme ad ogni cubetto che sta nella
parte alta e a destra della tavoletta (una sorta di “bocca
rettangolare”).
Il cubetto in basso a sinistra è avvelenato, e il giocatore che si
trova costretto a mangiarlo ha perso.
Il gioco del “CHOMP”
Provate a giocare a chomp, scegliendo una delle due
configurazioni:
2 x n (es: 2 x 3, 2 x 7)
n x n (es: 6 x 6)
Strategie vincenti per il “CHOMP”
Caso 2 x n (es: 2 x 7)
Strategie vincenti per il “CHOMP”
Caso n x n (es: 6 x 6)
