I beni pubblici
Rielaborazione cap 5 Rosen
Non rivalità
Un bene pubblico puro è caratterizzato da
• Non rivalità nel consumo:il consumo di un bene da parte di un
individuo non preclude il consumo del bene da parte di altri e non
riduce il beneficio che si ottiene dal bene. Ne consegue che:
La quantità di bene consumata è uguale per tutti, ma il beneficio che si
ottiene da ogni unità di bene può essere diverso
Una volta che il bene è fornito, l’aggiunta di un consumatore
addizionale non aumenta il costo di produzione, ossia il costo
marginale del consumo da parte di un individuo aggiuntivo è nullo;
Esempi:la difesa nazionale, il faro, l’illuminazione stradale ecc
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Non escludibilità tecnica
• Non escludibilità dal consumo del bene: escludere
qualcuno dal consumo del bene è tecnicamente impossibile
(faro, difesa nazionale) o è molto costoso (parco, strada).
La non escludibilità dipende dai livelli tecnologici
raggiunti (in un futuro non troppo lontano il faro potrebbe
diventare un servizio escludibile).
Lo scambio di beni pubblici puri non ha senso.
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Inefficienza della non escludibilità
• La conseguenza della non rivalità è che l’escludibilità
anche se tecnicamente realizzabile, è inefficiente
Bisogna distinguere il costo marginale di produzione dal
costo marginale di fruizione del bene: produrre un faro in
più costa, ma una volta prodotto, il fatto che più navi ne
usufruiscano non comporta alcun costo aggiuntivo
Escludere un individuo dal consumo di un bene non rivale
mediante il pagamento di un prezzo non è efficiente
perchè il costo marginale di fruizione è nullo
Beni pubblici intermedi
• Tra i beni offerti dal pubblico solo i beni pubblici puri (faro, difesa)
sono caratterizzati sia da non rivalità (e esclusione efficiente) che non
esludibilità tecnica (impossibile o costosa)
• Beni pubblici intermedi:
Beni a consumo non rivale (e quindi l’esclusione è inefficiente) ma
escludibili tecnicamente
Beni a consumo rivale (e quindi l’esclusione è efficiente) ma non
escludibili tecnicamente . Questi sono beni privati per i quali la
gestione del sistema dei prezzi è molto costosa ed è quindi efficiente
affidarla al pubblico (strade e autostrade , ponti a pedaggio…)
Come vedremo nella slide successiva ci sono beni che possono rientrare
sia nell’una che nell’altra categoria
Beni pubblici intermedi (parzialità)1
• Ci sono beni per quali la presenza o l’assenza di rivalità nel consumo
dipende dall’intensità di fruizione del bene: strada, beni collettivi o
clubs(rappresentazione teatrale, piscina, biblioteca)
Data una certa capacità di produzione (la capienza di una strada, di
una piscina, di un teatro) per bassi livelli di fruizione il consumo di un
individuo addizionale non riduce il consumo o il beneficio dei
consumatori esistenti
In questi casi l’esclusione , sebbene tecnicamente realizzabile, non è
efficiente
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Beni pubblici intermedi (parzialità)2
Quando la fruizione del bene ha saturato la capienza o la dimensione
(strada congestionata…) allora il bene diventa rivale perchè l’aggiunta
di un nuovo individuo riduce il beneficio dei consumatori esistenti
In questi casi l’escludibiltà è efficiente
• Se l’esclusione è tecnicamente realizzabile, allora il bene può essere
classificato come bene privato perchè rivale ed escludibile
• Se invece non è realizzabile (strada ad accesso libero) allora il bene è
un bene pubblico intermedio perchè rivale ma non escludibile.
• Alcuni beni possono avere una dimensione spaziale ossia possono
essere goduti solo da coloro che risiedono in una data area geografica:
beni pubblici locali che sono non rivali e non escludibili per coloro
che fanno parte della comunità ed escludibili per i non residenti
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Beni pubblici intermedi
Altri beni caratterizzati da rivalità nel consumo , ma non escludibilità sono:
•
Beni di proprietà comune: sono quelli collegati allo sfruttamento delle risorse
naturali: per esempio il lago in cui pescano tutti i residenti della zona. Ognuno
pescherà fino a che il suo beneficio marginale è nullo e non tiene conto
dell’effetto che la sua azione ha sullo stock di pesci esistenti e sulla loro
capacità di riproduzione.
•
Beni misti ossia che hanno una componente privata (rivale ed escludibile) ed
una componente pubblica (non rivale e non escludibile).
Un esempio è il servizio di vaccinazione obbligatorio: la componente privata
consiste nell’immunità dalle malattie che acquisiscono gli individui vaccinati;
la componente pubblica consiste nella riduzione del rischio di diffusione della
malattia per tutti coloro che vivono in una società in cui la vaccinazione è
obbligatoria.
•
Se la componente privata è più forte, il bene può essere offerto dal mercato.
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Beni pubblici:classificazione
Escludibile
(tecnicamente)
Non escludibile
(tecnicamente)
Rivale
(escludibilità efficiente)
Beni privati (anche strada Vaccinazione
a pedaggio congestionata) Risorse comuni
Strada congestionata
Non rivale
(escludibilità non
efficiente)
Beni club o beni a uso
collettivo (piscina, teatro,
con utilizzo inferiore alla
capienza) strada a
pedaggio non
congestionata
Beni pubblici puri: faro
difesa, illuminazione
pubblica, strada non
congestionata
Domanda aggregata del bene privato
La funzione di domanda diretta di un bene privato, abbigliamento per
esempio, indica la quantità che ciascun individuo è disposto ad
acquistare in corrispondenza di ciascun prezzo; poichè gli individui
sono diversi per reddito e/o preferenze, tali quantità saranno diverse.
La funzione di domanda inversa indica la disponibilità marginale a
pagare per un’unità addizionale di abbigliamento o il prezzo massimo
che ciascuno è disposto a pagare; tale prezzo massimo misura il saggio
marginale di sostituzione tra l’abbigliamento ed il cibo (il cui prezzo è
pari a 1)
• La domanda di mercato del bene privato si ottiene sommando, per
ciascun prezzo, la quantità acquistata da ciascun consumatore (somma
orizzontale).
Domanda aggregata del bene privato
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Fornitura efficiente di bene privato
L’uguaglianza tra la funzione di domanda aggregata e la funzione d’offerta
aggregata del bene privato, abbigliamento per esempio, determina il prezzo
d’equilibrio e la quantità complessivamente domandata dal mercato; poiché gli
individui sono diversi, le quantità acquistate da ciascun individuo allo stesso
prezzo d’equilibrio sono diverse.In corrispondenza dell’equilibrio:
Il prezzo di domanda, che indica il saggio marginale di sostituzione tra
l’abbigliamento ed il cibo (se il prezzo del cibo =1), è uguale al prezzo di
mercato
Il prezzo d’offerta, che indica il saggio marginale di trasformazione tra
abbigliamento e cibo o il costo marginale dell’abbigliamento in termini di
riduzione del cibo, è uguale al prezzo di mercato.
• Ne consegue l’equilibrio concorrenziale con beni privati è Pareto efficiente
SMScA,a SMScE,a SMTc,a
BENEFICIO MARGINALE Adamo = BENEFICIO MARGINALE Eva = 4
COSTO MARGINALE = 4
Nel punto (3, 5) non c’è uguaglianza tra MB e MC
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Fornitura efficiente beni pubblici
Per determinare se una quantità di bene pubblico è efficiente bisogna
chiedersi se l’offerta di un’unità addizionale comporta l’aumento del
beneficio di alcuni senza ridurre quello di altri.
Come nel caso del bene privati, conviene offrire un’unità addizionale
del bene se il beneficio marginale derivante dal consumo di questa
unità alla collettività è superiore al costo marginale di produzione.
MA, a differenza del bene privato, l’unità addizionale di bene pubblico,
una volta prodotta, è consumata da tutti gli individui che compongono
la collettività (Adamo ed Eva) e quindi il beneficio marginale è la
somma del beneficio che Adamo ottiene dall’unità addizionale più il
beneficio che ottiene Eva ottiene.
Domanda di mercato dei beni pubblici
La funzione di domanda inversa del bene pubblico per ciascun
consumatore indica la disponibilità marginale a pagare per ogni unità
addizionale di bene pubblico ossia il prezzo massimo che si è disposti
a pagare; essa misura il saggio marginale di sostituzione tra bene
pubblico e bene privato numerario (il cui prezzo è pari a 1) .
A differenza del bene privato, la quantità di bene pubblico consumata è
la stessa per tutti i consumatori ma la disponibilità marginale a
pagare per un’unità addizionale di bene è diversa
• La domanda aggregata del bene pubblico si calcola sommando per
ciascuna unità di bene la disponibilità marginale a pagare degli
individui (somma verticale). In tal modo si ottiene una curva della
disponibilità complessiva a pagare che è pari alla somma dei saggi
marginali di sostituzione
caso di beni pubblici
COST0 MARGINALE = ?
NB le quantità devono essere
consumate nella stessa
misura cioè 20 nell’esempio
Per ottenere la disponibilità a
pagare sommiamo i prezzi
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Fornitura efficiente di bene pubblico
• Come per il bene privato, l’allocazione d’equilibrio del bene pubblico
è determinata dall’eguaglianza tra funzione di domanda aggregata e
funzione d’offerta aggregata. In corrispondenza dell’allocazione
d’equilibrio:
La quantità di bene pubblico consumata è la stessa per tutti gli
individui ma i prezzi pagati sono diversi e pari alla disponibilità
marginale a pagare di ciascuno in corrispondenza della quantità
d’equilibrio (punto sulla funzione di domanda individuale).
Poiché la funzione di domanda aggregata misura la somma dei saggi
marginali di sostituzione e la funzione d’offerta aggregata misura il
saggio marginale di trasformazione, ne consegue
SMScA,a SMScE,a SMTa,c
Allocazione efficiente in equilibrio parziale
•
Allocazione efficiente del bene privato :
La quantità del bene è determinata dall’uguaglianza tra le disponibilità
marginali a pagare di ciascun individuo con prezzo d’offerta (il costo
marginale)
Il prezzo è uguale per tutti (e pari alla disponibilità marginale a pagare) e in
corrispondenza di questo prezzo ciascuno acquista la quantità corrispondente
sulla propria funzione di domanda.
•
Allocazione efficiente di bene pubblico:
La quantità offerta è determinata dall’uguaglianza della somma delle
disponibilità marginali a pagare per il bene e ed il costo marginale.
Ciascuno deve pagare un contributo pari alla sua disponibilità marginale a
pagare in corrispondenza della quantità offerta. Nell’esempio precedente la
quantità efficiente è 45, per ciascuna unità, Eva paga 2 ed Adamo 4
Efficienza in equilibrio generale
un bene privato ed un bene pubblico
Consideriamo un’economia con un bene privato ed un bene pubblico che
sono stati prodotti in quantità efficiente (graficamente sono tutte le
allocazioni di bene privato e pubblico che si trovano sulla frontiera
della produzione)
• L’allocazione efficiente è data dalla quantità complessiva di bene
pubblico, di bene privato e la ripartizione della quantità di bene privato
tra gli individui, che massimizzano l’utilità di Eva dato un livello
prefissato di utilità di Adamo (indicato da una curva d’indifferenza)
La soluzione è dimostrata graficamente
Teorema di Samuelson
NB.
1. La curva DD è ottenuta dalla
differenza tra la CC e la IA1. per
costruzione ha la pendenza pari alla
differenza delle pendenze di queste
curve cioè = SMTra – SMSra, Adamo
2. Ci da per ogni possibile dotazione
di Adamo (a parità della sua utilità)
la dotazione corrispondete di Eva
3. Nel punto di tangenza tra la DD e
la IE1 otteniamo la dotazione di
Eva (e quindi la produzione di bene
pubblico che massimizza l’utilità di
questo agente)
4. Nel punto di tangenza abbiamo che
SMTra – SMSra, Adamo = SMSra, Eva
5. Da cui:
SMTra = SMSra, Adamo + SMsra, Eva
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Ottimo paretiano
•
In un’economia con due beni privati l’ottimo paretiano è
determinato dall’uguaglianza dei saggi marginali di
sostituzione con il saggio marginale di trasformazione:
SMScA,a SMScE,a SMTc,a
•
In un’economia con un bene privato ed un bene pubblico ,
l’ottimo paretiano è dato dall’eguaglianza della somma
dei saggi marginali di sostituzione con il saggio marginale
di trasformazione
SMScA,a SMScE,a SMTc,a
Fallimento del mercato con beni pubblici
inesistenza del mercato
• Quando il bene non è escludibile le persone possono essere
incentivate a nascondere le loro vere preferenze.
Supponiamo, per il momento, che lo spettacolo dei razzi (l’esempio
considerato nel libro di testo) sia non escludibile. Adamo potrebbe
sostenere, mentendo, che lui non ama i fuochi d’artificio e se convince
Eva a pagare il biglietto da sola, riesce a vedere ugualmente lo
spettacolo e a tenersi il denaro da spendere in cibo e abiti.
• Questo comportamento opportunista, consistente nel
godere benefici di un bene per cui altri hanno pagato il
prezzo, è definito problema del free rider.
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Fallimento del mercato con beni pubblici
inesistenza del mercato
Ne consegue che se un produttore privato volesse offrire il
bene non potrebbe offrire la quantità efficiente (beneficio
marginale sociale =costo marginale sociale) perché non
potrebbe coprire i costi con i ricavi corrispondenti
• E’ molto probabile che non riuscirà ad offrire nessuna
quantità perché nessuno sarà interessato a pagare
volontariamente potendo usufruire del bene senza pagarne
il costo: il mercato del bene pubblico non esiste
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Perché lo Stato può far meglio?
• Lo Stato può offire il bene perché può imporre ai
contribuenti il pagamento delle imposte per il
finanziamento del bene pubblico.
• Ma se l’imposta è commisurata alla quantità di bene
pubblico desiderata dagli individui, il problema del free
rider si ripresenta.
• Le soluzioni che lo Stato può adottate sono: collegare il
pagamento dell’imposta alla capacità contributiva e non al
beneficio derivante dal bene oppure può utilizzare
meccanismi che inducono a rivelare le preferenze.
Fallimento del mercato con beni pubblici
inefficienza dell’equilibrio di concorrenza
• Anche se gli individui rivelano le loro preferenze ed è
quindi possibile derivare la domanda individuale, il
mercato di concorrenza perfetta non realizzerebbe
l’allocazione efficiente
Ciò è dovuto al fatto che il prezzo d’equilibrio in concorrenza è unico
per tutti
Mentre nel caso del bene pubblico, la quantità è la stessa , ma i prezzi
devono essere diversi perché devono riflettere i benefici marginali
che sono diversi per gli individui in corrispondenza della stessa
quantità consumata
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Fallimento del mercato con beni pubblici
inefficienza dell’equilibrio Cournot- Nash
• In presenza di beni pubblici le funzioni d’utilità dei due individui sono
interdipendenti: il benessere di ciascuno dipende dalla quantità di bene
pubblico acquistata dall’altro
Questa interdipendenza pone i due consumatori in una situazione di
interazione strategica, nel senso che le scelte di ciascun consumatore
dipendono dalle scelte dell’altro.
Il comportamento del consumatore è analizzato sulla base dell’ipotesi
di Cournot-Nash secondo cui ciascun consumatore massimizza la
propria utilità considerando la scelta dell’altro come data. L’equilibrio
di mercato di Cournot Nash si riscontra quando le scelte dei due
soggetti sono mutuamente compatibili.
• Si dimostra che questo equilibrio è inefficiente (si rimanda alla dispensa
per una dimostrazione ed esempi)
Fornitura vs. produzione
• Il fallimento di mercato del bene pubblico riguarda la
fornitura non la produzione
• In altri termini il mercato di concorrenza perfetta non
realizza l’offerta efficiente del bene (beneficio marginale
sociale =costo marginale sociale), ma realizza l’efficienza
nella produzione (massima quantità prodotta date le
risorse).
• Il bene pubblico può essere prodotto sia dal privato che
dal pubblico.
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Efficienza paretiana e distribuzione del
reddito
• Esistono diverse quantità efficienti di bene pubblico a seconda della
distribuzione del reddito
Supponiamo che lo Stato trasferisca un euro da Adamo ad Eva: la
curva di domanda individuale di Adamo si abbassa e quella di Eva si
sposta verso l’alto
Poiché non c’è motivo di ritenere che queste variazioni devono
necessariamente compensarsi, la domanda aggregata si modifica e
quindi l’intersezione tra la domanda e l’offerta avviene in
corrispondenza di una diversa quantità.
• La modifica della distribuzione del reddito, se effettuata con imposte in
somma fissa, modifica la quantità offerta, ma preserva l’efficienza
Offerta efficiente ed imposta distorsiva
•
Lo Stato deve finanziare il costo dei beni pubblici con imposte commisurate
alla capacità contributiva (reddito, consumo,ecc)
•
Come abbiamo dimostrato nella lezione 13, queste imposte determinano una
perdita di risorse monetarie per gli individui superiore al gettito che
consentono di ottenere.
•
Ne consegue che la quantità di risorse private che gli individui devono cedere
per ottenere un’unità di bene pubblico aggiuntiva (che chiamiamo saggio
marginale di trasformazione economico) è superiore alla quantità che la
tecnologia richiede per produrre un’unità aggiuntiva (saggio marginale di
trasformazione tecnico)ossia il costo marginale economico aumenta
•
In presenza di imposte distorsive, la condizione d’offerta del bene pubblico
sarà determinata dall’uguaglianza tra la somma dei saggi marginali di
sostituzione ed il saggio marginale di trasformazione economica; essa sarà
quindi inferiore a quella efficiente.
