Trasporto_stradale_pagliara

Tecnologie dei Sistemi di Trasporto
Prof. Ing F. Pagliara
a. a. 2011/12
Trasporto stradale
1
Trasporto stradale
Il sistema di trasporto stradale è dato dall’insieme di:



Infrastrutture
Veicoli
Sistemi di gestione e controllo che interagiscono tra loro per favorire
il trasferimento di persone e merci a bordo di veicoli su guida non
vincolata
Elementi essenziali del sistema di trasporto stradale:




Veicoli (mezzi che consentono lo spostamento)
Utenti (che si spostano a bordo dei veicoli)
Infrastrutture (strade su cui i veicoli si muovono) dotate di sistemi di
controllo e regolazione
Ambiente esterno
2
Trasporto stradale
Il veicolo presenta diverse caratteristiche:

Meccaniche (oggetto dell’Ingegneria meccanica)
Funzionali (caratteristiche del veicolo inteso come sistema
funzionale oggetto della presente parte del corso)
1.
L’utente riveste due funzioni essenziali:
Conducente dei veicoli che utilizzano l’infrastruttura
Frequentatore di aree influenzate dal sistema di trasporto stradale

2.

Nel primo caso l’utente utilizza il sistema dei trasporti e si relaziona
con gli utenti degli altri veicoli tenendo conto delle norme (codice
della strada, sistemi di controllo e regolazione) che regolano la
circolazione.
3
Trasporto stradale

Nel secondo caso coloro che svolgono attività o abitano in aree
limitrofe a sistemi di trasporto, possono subire dal sistema impatti
negativi (inquinamento acustico, ambientale, ecc.) e/o positivi
(miglioramenti dell’accessibilità, ecc.)
L’infrastruttura è costituita da elementi fisici che consentono lo
spostamento o la sosta dei veicoli e da elementi appartenenti ad un
sistema di controllo.
L’ambiente esterno ad un sistema di trasporto viene definito come
l’insieme di tutti gli elementi che non fanno parte del sistema di
trasporto studiato e non influenzano in modo rilevante e nel breve
periodo il funzionamento. Esempi di parti funzionali appartenenti
all’ambiente esterno sono i parchi cittadini, l’aria che si respira, ecc.
4
Trasporto stradale
Il sistema dei trasporti può invece influenzare l’ambiente esterno,
ad esempio l’impatto arrecato all’aria dalla circolazione dei veicoli
stradali.
In questo contesto verranno considerati gli aspetti legati allo studio
del veicolo e delle infrastrutture intesi come singoli sistemi
funzionali.
Successivamente si studieranno le interazioni tra veicolo ed
infrastruttura in termini di interazioni geometriche e dinamiche per
definire il diagramma di moto di un veicolo isolato.
5
Trasporto stradale
Veicoli
6
Trasporto stradale

Veicoli di trasporto stradale

Classificazione

Componenti
7
Trasporto stradale

1.2.Veicoli di trasporto stradale
I veicoli stradali possono essere classificati in relazione a diverse
caratteristiche:
1.
2.



Per persone e per cose trasportate
Per numero di assi presenti
Passeggeri individuali (moto, auto) se l’utilizzo è destinato a
singoli o gruppi di utenti che utilizzano e gestiscono il mezzo in
modo autonomo;
Passeggeri collettivi (taxi, bus, filobus, tram) se la gestione del
sistema è demandata ad un gestore che definisce percorsi
utilizzati ed orari di passaggio delle singole corse del sistema;
Merci (autocarri, autoarticolati) se sono destinati per il trasporto
delle merci; modo combinato (furgoni) se i veicoli sono utilizzati
per il trasporto di persone e merci.
8
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
Categorie di veicoli circolanti su strada
Veicoli ad 1 asse: alcuni rimorchi
Veicoli a due assi classe A (altezza sagoma fino a 1.3 m)
Motocicli; autovetture
Veicoli a due assi classe B (altezza sagoma superiore a 1.3 m)
Bus
Autoarticolati; bus snodati
Veicoli a tre assi
Autotreni
Veicoli a quattro assi
Veicoli a cinque o più assi
Sc. 1:500
9
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
Categorie di veicoli circolanti su strada
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
Categorie di veicoli circolanti su strada (Motori ad accensione comandata o
ciclo diesel; motori elettrici)
11
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
Categorie di veicoli circolanti su strada: trainati da altri veicoli
(carretti; rimorchi)
12
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
I criteri di progettazione dei veicoli sono il risultato derivante da
esigenze di
mercato e dal rispetto di normative sulle
caratteristiche geometriche, di massa, di potenza, di sicurezza e di
comfort (codice della strada e normative tecniche)
Le dimensioni massime degli autoveicoli
Altezza
(m)
Larghezza
(m)
Lunghezza
(m)
Autoveicoli
4.0
2.5
12.0
Rimorchi a un asse
4.0
2.5
7.5
Caravan a due assi
4.0
2.3
7.5
Autocaravan a due o più assi
4.0
2.5
8.0
Autoveicoli e rimorchi isolati a 2 o più assi
4.0
2.5
12.0
Semirimorchi
4.0
2.5
12.5
Autoarticolati ed autosnodati
4.0
2.5
16.5
Autotreni
4.0
2.5
18.0
Autobus
4.3
2.5
12.0
13
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Classificazione
I limiti massimi di massa degli autoveicoli
1 asse
(t)
2 assi
(t)
3 assi
(t)
4 assi
(t)
5 o più assi
(t)
Motoveicoli
2.5
2.5
----
----
----
Autoveicoli
----
18.0
24.0
----
----
Rimorchi
6.0
22.0
25.2
25.2
25.2
Autoarticolati ed autosnodati
----
----
30.0
40.0
44.0
Autotreni
----
----
24.0
40.0
44.0
Autobus
----
19.0
24.0
24.0
24.0
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
I veicoli sono composti da elementi meccanici, elettrici ed
elettronici interagenti tra loro.
Essi si classificano in:



Cassa (telaio e carrozzeria; sospensioni; ruote)
Organi di propulsione (motore; frizione; cambio; differenziale)
Impianti (frenanti; elettrici e organi di direzione)
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
CASSA
Le autovetture vengono progettate e realizzate a scocca
(insieme di telaio e carrozzeria) portante, utilizzando come
funzione resistente le lamiere che delimitano l’abitacolo, i vani
bagagli e il motore.
Anche gli autobus vengono costruiti a scocca portante, le parti
non portanti sono costituite da resine. Gli autotreni, gli
autoarticolati ed i rimorchi hanno un telaio su cui vanno ad
inserirsi la carrozzeria ed i cassoni.
Il telaio ha lo scopo di collegare e sostenere le parti del veicolo
non portanti e tutti gli organi sia meccanici che elettrici. Esso
deve essere ad elevata resistenza a fatica e deve avere una
buona resistenza alla deformabilità in tutte le direzioni.
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
CASSA
Le sospensioni sono gli organi che collegano in modo elastico la
scocca del veicolo alle ruote. Esse servono per proteggere gli
elementi dei veicoli dagli urti e dalle vibrazioni, per garantire la
tenuta della strada anche su superfici non perfettamente piane
e regolari e per migliorare il comfort di marcia dei passeggeri.
Esistono vari tipi di sospensioni classificabili in funzione
dell’elemento elastico utilizzato:
- a molla a balestra (lamine di acciaio sovrapposte)
- a molla elicoidale (tondino di acciaio avvolto ad elica)
- a barra di torsione (asta di acciaio che reagisce elasticamente
a torsione)
- pneumatiche (sfruttano la comprimibilità dei fluidi)
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
CASSA
Le sospensioni, che si trovano su uno stesso asse del veicolo,
possono essere agganciate a ruote collegate rigidamente tra
loro oppure possono essere indipendenti. Si hanno quindi due
tipi di assali degli autoveicoli:


ad asse rigido (con sospensioni di tipo a molle o a balestre)
a ruote indipendenti (con molle elicoidali o barre di torsione)
Le sospensioni sono collegate agli ammortizzatori. Questi ultimi
hanno la funzione di assorbire e dissipare energia per smorzare
le oscillazioni delle sospensioni (elastiche).
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
CASSA
Il funzionamento delle sospensioni può essere assimilato a quello di
un corpo elastico.
Indicando con:
P = peso del veicolo
i = generico pneumatico
Pi = peso che il veicolo scarica sul pneumatico i lungo l’asse della
molla
ki = rigidezza della sospensione sul pneumatico i
ei = cedimento della sospensione i (dovuto alla compressione della
sospensione ed al cedimento elastico del pneumatico)
Per la singola ruota vale:
ki ei = Pi
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
I motori sono gli elementi che forniscono l’energia per il movimento dei
veicoli.
Possono essere endotermici o elettrici:
Le parti principali che compongono un motore endotermico sono:
- Monoblocco con basamento (in ghisa che contiene al suo interno i cilindri e
consente l’appoggio dell’albero motore)
- Testata (in lega di alluminio, che costituisce la chiusura superiore del
monoblocco; in essa sono contenute le camere di combustione dei cilindri; le
valvole; le candele e gli iniettori)
- Coppa (che chiude inferiormente il monoblocco)
- Pistoni (all’interno dei cilindri, si muovono alternativamente e producono la
forza motrice)
- Biella (che connette il pistone all’albero motore e trasmette il moto
alternativo del pistone all’albero)
- Albero motore primario (trasforma il moto alternato rettilineo dei pistoni in
moto rotatorio)
- Volano (disco fisso all’estremità dell’albero motore e dotato di elevata
inerzia e ha il compito di uniformare la rotazione dell’albero)
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Le caratteristiche principali di un motore a combustione interna sono:
- alesaggio (diametro interno del cilindro in mm)
- corsa (distanza tra i due punti morti del pistone in mm)
- cilindrata (volume generato dal pistone durante una corsa)
- potenza (coppia prodotta dal sistema biella pistone per la velocità
angolare di rotazione dell’albero motore)
- rendimento (rapporto tra calore che si trasforma in lavoro utile e
calore teorico complessivo prodotto dalla combustione della miscela
aria-combustibile)
I motori elettrici sono costituiti da:
- statore che genera il campo magnetico utilizzato dal rotore
- rotore, contenuto all’interno dello statore, che immerso nel campo
magnetico creato dallo statore, ruota e produce la coppia che viene
trasmessa all’albero motore.
21
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Asse anteriore
22
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Asse posteriore e differenziale
23
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Motore
24
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Motore
I motori a combustione interna erogano la loro coppia in maniera variabile
all’interno di un certo intervallo di velocità dell’albero motore. La necessità di
adeguare la coppia fornita dal motore a quella richiesta dall’autoveicolo porta
all’utilizzo del cambio di velocità. Il cambio serve a variare il rapporto tra la
velocità di rotazione dell’albero motore e quella dell’albero di trasmissione che
porta il moto alle ruote.
Frizione
La frizione è l’organo di trasmissione che consente il collegamento e lo
scollegamento tra gli organi del motore (albero motore) ed il cambio.
25
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Motore a combustione interna
L’organo attivo (quello che fornisce una forza motrice) è il sistema pistonecilindro. Nei veicoli terrestri i pistoni possono essere 1 (ciclomotori), 2
(motoveicoli e autovetture di piccola cilindrata), 3 o 4 (autoveicoli di media
cilindrata) o più (altri veicoli). Al moto alternativo del pistone corrispondono le
4 fasi caratteristiche del ciclo dei motori a combustione interna (aspirazione,
compressione, (adduzione di calore), espansione, scarico).
La fase attiva è quella di espansione (lavoro attivo), mentre per le altre fasi il
lavoro viene assorbito a spese dell’energia cinetica immagazzinata nel volano.
26
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
La trasmissione della coppia nei veicoli dotati di motori a
combustione interna (illustrazione schematica)
Pistoni - cilindri
p1
s1
h1
C, n
volano
r
T1
Albero secondario
Albero motore (primario)
Cambio
C1,n1
Differenziale
C2, n2
27
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
T1 = p1s1
p1 = pressione media durante la fase di espansione
s1 = area del pistone
Sia h1 = corsa del pistone = di stanza tra due punti morti
L1 = T1 h1 = p1 s1 h1 dove L1 è il lavoro fornito da ciascun pistone
Dato un veicolo a z cilindri ed detto n1 il numero di giri dell’albero
motore, il valore della potenza N1 trasmessa dai cilindri all’albero motore
risulta:
N1 = z L1 n1 a = z p1 s1 h1 n1 a
dove a è il numero di fasi di espansioni di ciascun cilindro per ogni giro
dell’albero motore
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
La coppia C1 presente sull’albero motore è:
C1 = N1/ n1 = z p1 s1 h1 a
Utilizzando la cilindrata V (V= z s1 h1) del veicolo, la coppia C1 è:
C1 = V p1 a
29
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Andamento della coppia C1 e della potenza N1, al variare del
numero di giri nell’unità di tempo dell'albero primario
C1 (N m)
190
180
170
160
150
140
130
120
110
100
n1 (giri/sec)
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
N1 (k W)
80
70
60
50
40
30
20
10
n1 (giri/sec)
0
0
10 20
30 40 50 60 70
80 90 100
*Coppia fornita dal motore sull’albero motore primario
con un numero di giri nell’unità di tempo (n) compresi tra 15 e 95 giri/sec con legge
C=28+0.124n-3.07E-5n2+2E-9n3
30
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Tramite il cambio (variazione del rapporto di trasmissione), la
coppia C1 viene trasmessa dall’albero primario a quello
secondario; tramite il differenziale la coppia viene trasmessa
dall’albero secondario all’asse (o agli assi) delle ruote motrici. La
potenza fornita dal motore Nm risulta sempre maggiore o uguale
di quella trasmessa alle ruote N per effetto delle perdite di energia
(N = Nm):
C 2n = C1 2n1
La coppia trasmessa alle ruote è proporzionale a quella generata
dal motore:
C = C1 n1/n
31
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Uno schema del cambio a cinque marce
Albero motore
(primario)
P
S5
S2
S3
S1
S6 Albero
secondario
4
C2,n2
5
C1,n1
A5
A
Ca,na
3
A3
2
A2
1
A1
R1
Retrom.
Albero
R2 della
retromarcia
Cr, nr
Albero ausiliario
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Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Il numero di giri delle ruote è legato al numero di giri del motore dalla relazione:
n = n1 / (mc * mp)
dove:
mc è il rapporto al cambio, pari al rapporto tra il numero di giri del motore
ed il numero di giri che, tramite un ingranaggio riduttore, viene trasmesso
all’albero di trasmissione secondario (mc = n1/n2)
mp è il rapporto al ponte, pari al rapporto tra il numero di giri dell’albero di
trasmissione secondario ed il numero di giri che, tramite il differenziale, viene
trasmesso alle ruote (mp = n2/n)
33
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Organi di propulsione
Entrambi i rapporti sono molto maggiori di 1 (ad esempio pari a 6).
Esempio:
Giri motore 5.000 giri/min
Se fossero mc = mp = 1 si dovrebbero avere 5.000 giri al minuto delle
ruote; ciò comporterebbe una velocità del veicolo (in prima marcia)
pari a:
v = 5.000 x  d = 5.000 x 3,14 x 0,8 = 12.560 m/min = 753 km/h
dove d è il diametro della ruota.
Utilizzando, invece, i rapporti al ponte e al cambio (ad esempio 5 e 5):
v = (5.000/25) x 3,14 x 0,8 = 502 m/min = 30 km/h
34
Trasporto stradale
Veicoli di trasporto stradale
Componenti
Impianti
L’impianto frenante ha il compito di dissipare l’energia cinetica e/o potenziale
di un veicolo per rallentarlo o fermarlo. La forza frenante si aggiunge alle
altre resistenze presenti durante il moto.
Nei veicoli stradali possono essere utilizzati vari tipi di sistemi frenanti:
- a compressione (freno a disco)
- a espansione (freno a tamburo)
- dovuto al funzionamento del motore (freno motore)
Le principali caratteristiche che deve possedere un impianto frenante in un
veicolo stradale:
- rapidità
- dolcezza e continuità
- regolabilità
- inesaurabilità
35
Trasporto stradale
Vie e terminali
36
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Le infrastrutture utilizzate per il trasporto stradale si
possono raggruppare in due classi:
1.
2.
Infrastrutture lineari (strade), utilizzate per lo spostamento
dei veicoli tra punti differenti;
Infrastrutture puntuali se localizzate in aree ristrette e
originate dalla confluenza di più strade. Queste possono
essere suddivise in due categorie:
- intersezioni, incrocio tra infrastrutture stradali ed
attraversabile dai veicoli;
- terminali, se utilizzati per la sosta dei veicoli stessi.
37
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale

Infrastrutture stradali

Terminali stradali
38
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Infrastrutture stradali
In Italia le infrastrutture stradali si sviluppano per circa 350000 km e
rappresentano circa il 90% delle infrastrutture di trasporto
complessive.
La maggior parte delle strade sono di tipo extraurbano (poco meno del
46% del totale), mentre la categoria meno sviluppata è rappresentata
da autostrade (poco più del 2% del totale). Le strade provinciali e le
strade statali sono rispettivamente il 38% ed il 14% della rete
complessiva.
In Italia:
Piemonte (oltre 30000 km) - maggiore estensione di rete stradale
Molise (poco meno di 3000 km) – minore estensione
39
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Infrastrutture stradali
In rapporto all’estensione:
Liguria (160km/km2) – regione più ricca
Sardegna (circa 50km/km2) – regione meno ricca
In rapporto alla popolazione residente
Valle d’Aosta (circa 10m/res) – più ricca
Campania (circa 3m/res) – meno ricca
L’Italia si colloca al primo posto in Europa per l’estensione della
rete stradale sia rispetto al numero di residenti che rispetto
all’estensione del territorio
40
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Infrastrutture stradali
Strade
Gli elementi caratteristici di una strada sono:
•
La piattaforma stradale (composta dalla carreggiata e
dalle banchine laterali)
•
La delimitazione della sede
41
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Infrastrutture stradali
Strade
Esempi di sezioni stradali urbane (illustrazione schematica)
Carreggiata
Pista
Carreggiata Corsia
ciclabile
bus
Esempi di sezioni stradali extraurbane (illustrazione schematica)
Strada a carreggiata unica
Strada a carreggiate separate
42
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
43
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le categorie delle strade secondo la normativa CNR anno 1980
Tipo
Corsie totali
Velocità
Spartitraffico
Larghezza corsia
Capacità di riferimento
(numero)
(km/h)
(m)
(m)
(veic/h dir.)
Ia
4
110140
4.00
4 da 3.75
4000
Ib
6
110140
4.00
4 da 3.75, 2 da 3.50
6000
IIa
4
90120
2.00
4 da 3.75
4000
IIb
6
110140
2.00
4 da 3.75, 2 da 3.50
6000
III
4
80100
1.10
4 da 3.50
4000
IV
2
80100
No
2 da 3.75
1800
V
2
6080
No
2 da 3.50
1500
VI
2
4060
No
2 da 3.00
1200
A
2
6080
No
4 da 3.50
3000
B
2
40
No
2 da 2.75
1000
C
1
40
No
1 da 3.00
700
44
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le categorie delle strade secondo la normativa del codice della strada
Tipo
A. Autostrada
Ambito
Extraurbano
Urbano
B. Extraurbano
principale
C. Extraurbano
secondario
D. Urbano di
scorrimento
Extraurbano
Extraurbano
Urbano
E. Urbano di quartiere
Urbano
F. Locale
Extraurbano
Urbano
Corsie
in una direzione
Velocità
Spartitraffico
Larghezza
corsia
Capacità di
riferimento
(numero)
(km/h)
(m)
(m)
(veic/h dir.)
2 o più
90140
1 o più
40100
2 o più
80140
1 o più
4060
2 o più
70120
1 o più
2.6
3.75
4000 o più
3.50
2000 o più
3.75
4000 o più
3.00
3600 o più
3.75
4000 o più
40100
3.50
2000 o più
1
60100
3.75
2000
1
60100
3.50
2000
2 o più
5080
3.25
3600 o più
1 o più
2560
2.75
1700 o più
1 o più
4060
3.00
1700 o più
1
40100
2.253.50
1500
1 o più
2560
2.75
1000 o più
1.8
1.8
1.8
45
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le strade, per appartenere a ciascuna delle categorie sopra riportate,
devono possedere alcune caratteristiche che vengono di seguito indicate
1/2
Autostrada: strada extraurbana o urbana a carreggiate indipendenti o separate da spartitraffico
invalicabile, ciascuna con almeno due corsie di marcia, con eventuale banchina pavimentata a
sinistra e corsia di emergenza o banchina pavimentata a destra; priva di intersezioni a raso e
di accessi privati; dotata di recinzione e di sistemi di assistenza all'utente lungo l'intero
tracciato; riservata alla circolazione di talune categorie di veicoli a motore; contraddistinta da
appositi segnali di inizio e fine; attrezzata con apposite aree di servizio ed aree di parcheggio,
entrambe con accessi dotati di corsie di decelerazione e di accelerazione.
Strada extraurbana principale: strada a carreggiate indipendenti o separate da spartitraffico
invalicabile ciascuna con almeno due corsie di marcia e banchina pavimentata a destra, priva
di intersezioni a raso, con accessi alle proprietà laterali coordinati contraddistinta dagli appositi
segnali di inizio e fine, riservata alla circolazione di talune categorie di veicoli a motore: per
altre categorie di utenti devono essere previsti opportuni spazi; attrezzata con apposite aree di
servizio, che comprendano spazi per la sosta, con accessi dotati di corsie di decelerazione e di
accelerazione.
Strada extraurbana secondaria: strada ad unica carreggiata con almeno una corsia per senso di
marcia e banchine.
46
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le strade, per appartenere a ciascuna delle categorie sopra riportate,
devono possedere alcune caratteristiche che vengono di seguito indicate
2/2
Strada urbana di scorrimento: strada a carreggiate indipendenti o separate da spartitraffico,
ciascuna con almeno due corsie di marcia, ed una eventuale corsia riservata ai mezzi pubblici;
banchina pavimentata a destra e marciapiedi; eventuali intersezioni a raso semaforizzate; per
la sosta sono previste apposite aree o fasce laterali estranee alla carreggiata, entrambe con
immissioni ed uscite concentrate.
Strada urbana di quartiere: strada ad unica carreggiata con almeno due corsie, banchine
pavimentate e marciapiedi; per la sosta sono previste aree attrezzate con apposita corsia di
manovra, esterna alla carreggiata.
Strada locale: strada urbana od extraurbana non facente parte degli altri tipi di strade.
47
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
48
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
49
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le strade, per appartenere a ciascuna delle categorie sopra riportate,
devono possedere alcune caratteristiche che vengono di seguito indicate
1/2
Inoltre, le strade extraurbane si distinguono in:
Statali, quando
costituiscono le grandi direttrici del traffico nazionale,
congiungono la rete viabile principale dello Stato con quelle degli Stati limitrofi,
costituiscono diretti e importanti collegamenti tra strade statali e congiungono tra loro capoluoghi
di regione o capoluoghi di provincia appartenenti a regioni diverse,
collegano alla rete delle strade statali i porti marittimi, gli aeroporti, i centri di particolare
importanza industriale, turistica e climatica oppure servono traffici interregionali oppure
presentano particolare interesse per l'economia di vaste zone del territorio nazionale;
Regionali, quando
collegano i capoluoghi di provincia della stessa regione tra loro o con il capoluogo di regione,
collegano i capoluoghi di provincia o i comuni con la rete statale se ciò sia particolarmente
rilevante per ragioni di carattere industriale, commerciale, agricolo, turistico e climatico;
50
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Strade
Le strade, per appartenere a ciascuna delle categorie sopra riportate,
devono possedere alcune caratteristiche che vengono di seguito indicate
2/2
Inoltre, le strade extraurbane si distinguono in:
Provinciali, quando
collegano al capoluogo di provincia capoluoghi dei singoli comuni della rispettiva provincia o
più capoluoghi di comuni tra loro,
quando allacciano alla rete statale o regionale i capoluoghi di comune, se ciò sia
particolarmente rilevante per ragioni di carattere industriale, commerciale, agricolo, turistico e
climatico;
Comunali, quando,
congiungono il capoluogo del comune con le sue frazioni o le frazioni fra loro,
congiungono il capoluogo con la stazione ferroviaria, tranviaria o automobilistica, con un
aeroporto o porto marittimo, lacuale o fluviale, con interporti o nodi di scambio intermodale o
con le località che sono sede di essenziali servizi interessanti per la collettività comunale.
51
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Intersezioni
Le intersezioni stradali rivestono un ruolo importante nel trasporto stradale,
in quanto rappresentano punti singolari del sistema e sono la principale
causa di congestione e incidenti. Esse sono date dall’area di confluenza di
più tronchi stradali.
Una corrente veicolare è composta dell’insieme dei veicoli che seguono la
stessa traiettoria ad un’intersezione.
L’intersezione tra differenti correnti di veicoli genera i punti di conflitto.
Un tronco stradale che ha come nodo finale (o iniziale) una intersezione
viene chiamato braccio dell’intersezione.
52
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Intersezioni
Principali elementi di una intersezione a tre braccia
Corrente veicolare
Manovra di attraversamento
Punti di conflitto
STOP
Corrente veicolare
Manovra di immissione
Corrente veicolare
Manovra di diversione
Sc. 1:200
53
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Intersezioni
In funzione del sistema di regolazione, le intersezioni possono essere
classificate in due categorie principali:
•
Intersezioni con regole di priorità (dove la precedenza tra le varie correnti
viene regolata tramite segnali a messaggi fissi)
•
Intersezioni con controllo semaforico, dove la precedenza tra le varie
correnti viene regolata tramite segnali a messaggi variabili (semafori) e
fissi.
54
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Intersezioni
Il progetto delle intersezioni con regole di priorità deve essere svolto tenendo
conto delle singole tipologie di manovre e dal numero di veicoli che, per unità
di tempo, interessano ciascuna corrente.
Per motivi di sicurezza o per la presenza di flussi di attraversamento elevati si
ricorre alla realizzazione di rotatorie o di intersezioni a livelli sfalsati, che
comunque occupano superfici ampie ma eliminano le manovre di
attraversamento.
Se il numero di punti di conflitto è elevato o esistono problemi di sicurezza, si
ricorre alle intersezioni semaforizzate. In queste condizioni queste intersezioni
consentono di ridurre il ritardo per gli utenti che devono attraversare
l’intersezione e/o aumentare il livello di sicurezza per i guidatori e per i
pedoni.
55
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Intersezioni
Esempi di intersezione
56
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I terminali stradali sono quei luoghi destinati allo stazionamento
dei veicoli stradali e possono essere suddivisi in due categorie:
- i parcheggi destinati alla sosta degli autoveicoli
- le autostazioni la cui funzione principale è quella di permettere
la sosta degli autoveicoli e di accogliere gli utenti in attesa di
utilizzare il servizio fornito tramite gli autobus.
57
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi
Schemi di sosta a margine della carreggiata
4.50
2.30
Verso di percorrenza
Sosta in linea da un solo lato
della strada
Sosta inclinati da un lato della
carreggiata ed in linea dall’altro
Sosta in linea da un lato a pettine
Sc. 1:500
58
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi
Individuata una strada ed indicando con ns il numero di stalli
destinati alla sosta, la capacità dell’impianto di sosta Cs si può
definire come il numero di vetture differenti che in un giorno
possono essere parcheggiate nel sistema. La capacità di sosta è
influenzata dalla durata della stessa. Se, ad es., tutti gli utenti
sostano l’intera giornata (24 ore), la capacità dell’impianto risulta:
Cs = ns vetture/giorno
Se la sosta è di 12 ore
Cs = ns 24/12 = 2 ns vetture/giorno
Ovvero se ts è la durata media della sosta, la capacità del parcheggio
è:
Cs = ns/ ts
59
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi fuori strada consentono il ricovero dei veicoli su appositi
spazi localizzati fuori della carreggiata stradale. Definita l’area che
dovrà ospitare il parcheggio, occorre definire un insieme di elementi
necessari per la funzionalità dell’impianto:
- la quantità di posti auto necessari
- gli ingressi e le uscite dall’impianto
- lo sviluppo verticale e la comunicazione tra i vari livelli
- la circolazione interna e la disposizione degli stalli
- i locali destinati alle attività accessorie, le strutture portanti, gli
impianti ed i servizi annessi
60
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi
Vari tipi di rampe di collegamento (illustrazione schematica)
Rampa laterale
Rampa a elica
Rampa perimetrale
A piani sfalsati
61
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi
Nei sistemi a stalli mobili i posti auto sono in continuo movimento
ed ogni volta che si deve ritirare o consegnare un’autovettura, tutti
gli stalli, e quindi tutte le auto, vengono messi in movimento fino a
quando lo stallo cercato è nella posizione di ingresso o di uscita
desiderata. Questi sistemi sono utilizzati solo in parcheggi con poco
spazio a disposizione, in quanto ci sono costi di gestione e tempi di
servizio elevati. Nei sistemi a stallo fisso, c’è un meccanismo di
prelievo delle singole vetture in spazi statici. Questo tipo di impianti
sono indicati per capacità medio alta e si suddividono in tre
categorie.
62
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
I parcheggi
Schema di parcheggi a stallo fisso
Pianta
Sezione
Sistema a torre traslante
Pianta
Sezione
Sistema a torre rotante
Pianta
Sezione
Sistema a torre fissa
63
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
Autostazioni
Le autostazioni sono i terminali per il trasporto collettivo stradale
a guida non vincolata (autolinee). La loro funzione principale è
quella di permettere la sosta agli autobus ed accogliere gli utenti
in attesa.
Si possono avere piccole autostazioni, che vengono denominate
fermate (pensiline destinate alla sosta degli utenti e
dell’autobus) oppure autostazioni di media o grande dimensione
denominate terminali se gli autobus in sosta hanno inizio e/o
termine delle corse.
64
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
Autostazioni
Schema di un'autostazione
circolazione dei veicoli
VIABILITÀ
ESTERNA
STRADALE
PIAZZALE
circolazione delle persone
EDIFICIO
VIAGGIATORI
ALTRI MODI
DI
TRASPORTO
65
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
Autostazioni
In relazione all’ampiezza e alla morfologia dell’area
dell’autostazione ed alla distribuzione ottimale degli spazi
destinati alle varie attività si deve studiare la distribuzione
planimetrica dei singoli elementi funzionali. Le soluzioni sono
dipendenti dalla forma dell’area stessa e dalla dislocazione
degli accessi.
66
Trasporto stradale
Vie e terminali di trasporto stradale
Terminali stradali
Autostazioni
Schemi distributivi delle autostazioni
Fabbricato
Centrale
A, B, C
A
B
C
di Testa
F
Fabbricato
Laterale
D, E
D
Fabbricato viaggiatori
E
Percorsi degli autobus
F
Percorsi pedonali
67
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via
68
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Sono trattati i problemi legati al movimento del veicolo isolato
su un’infrastruttura. Condizioni ideali.

Interazioni geometriche

Forze agenti su un veicolo

Equilibrio delle forze agenti su un veicolo

Diagrammi del moto
69
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Interazioni geometriche
Per garantire lo spostamento dei veicoli sulle infrastrutture in condizioni di
sicurezza sia il veicolo che le infrastrutture devono rispettare determinati
vincoli interdipendenti che nascono da esigenze strutturali, geometriche e
dipendenti da fattori di sicurezza per i conducenti.
Un veicolo nel percorrere una curva occupa una sezione trasversale maggiore
rispetto a quella occupata durante la marcia in rettilineo. Tale spazio aumenta
con l’aumentare della lunghezza del veicolo e con il diminuire del raggio della
curva. E’ quindi necessario un allargamento della carreggiata stradale.
70
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Interazioni geometriche
Il problema dell'inscrizione di un autoveicolo in curva (illustrazione schematica)
Si consideri un veicolo. Se esso si muove in rettilineo, l’occupazione trasversale è pari
alla sua larghezza massima l. Se viaggia in curva, il veicolo occupa uno spazio maggiore
(l+e). La differenza tra lo spazio trasversale minimo occupato dal veicolo in curva e lo
spazio trasversale occupato in rettilineo fornisce l’allargamento dell’ingombro.
l = larghezza del veicolo
p = distanza tra l’asse delle ruote posteriori e l’estremo anteriore del veicolo
OB = raggio interno della curva che può essere indicato con Rin + l
71
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Interazioni geometriche
Il problema dell'inscrizione di un autoveicolo in curva (illustrazione schematica)
e= BF si calcola tramite considerazioni geometriche. Triangolo rettangolo OBE
OF = OE = [OB2 + BE2]0.5 = [(OA +l) 2+ p2]0.5 = [(Rin +l)2+ p2]0.5
Sostituendo ad OF le singole componenti (OF = Rin + l + e):
Rin + l + e = [(Rin + l)2 +p2]0.5 L’allargamento é:
e = [(Rin + 1)2 +p2]0.5 – Rin - 1
72
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Interazioni geometriche
Il problema dell'inscrizione di un autoarticolato in curva (illustrazione schematica)
B
p2
C
G
C
H
E
D
G
d
H
p1
O
F
A
e
l
Rin
Lo spazio trasversale richiesto dal veicolo in curva è: AD = AE + ED = e + l
73
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Lo studio della dinamica di un veicolo isolato si basa sull’analisi delle
forze che agiscono sul veicolo ed i legami tra esse esistenti.
La strada è costituita da una superficie perfettamente piana; il telaio
del veicolo è perfettamente rigido.
Fissare un sistema di riferimento è utile per poter individuare e
studiare le diverse componenti delle forze che agiscono sul veicolo.
74
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Sistema di riferimento
z
Verso del moto
y
x
In questa sede si considerano le forze che agiscono dall’esterno sul
veicolo e vengono riferite ad un sistema cartesiano ortogonale definito:
- asse x nel piano del moto ed ortogonale alla tangente alla traiettoria;
- asse y nel piano del moto e parallelo alla tangente alla traiettoria;
- asse z ortogonale al piano del moto
75
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Lungo l’asse verticale (z), la sede stradale esercita una reazione uguale
ed opposta alla risultante, Fztot, di tutte le forze verticali scaricate dal
veicolo (in generale la componente della forza peso ortogonale alla
pavimentazione).
Tale reazione, ancora pari a Fztot, è distribuita tra le superfici di
impronta dei pneumatici:
Fztot
i Fzi = Fztot
Fzi
spz i
76
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Le pressioni superficiali medie (tensioni normali) che agiscono sulle
aree di impronta dei pneumatici sono date da:
s = Fzi / spzi = Fz / spz
(ipotizzando una distribuzione uniforme dei carichi)
Alle tensioni normali, s, se il veicolo è in movimento, si accoppiano
delle tensioni tangenziali, s, agenti nel piano xy, che dipendono dal
tipo di contatto tra pneumatici e pavimentazione.
Si ha aderenza quando le due superfici a contatto “non scorrono” tra
loro.
Si ha attrito quando, invece, le superfici a contatto “scorrono” tra
loro.
77
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Consideriamo le sole componenti secondo l’asse del moto delle
tensioni tangenziali ed indichiamone il valore medio con s y; la forza
tangenziale totale che la pavimentazione trasmette ad ogni
pneumatico è pari a:
Fy = s y spz
Il rapporto tra Fy ed Fz è un coefficiente, pari evidentemente al
rapporto tra s y e s (intesi sempre come valori medi):
Fy / Fz = s y / s = f
Fino ad un certo valore del rapporto Fy/ Fz si rimane in condizione di
aderenza (senza scorrimento relativo tra le superfici a contatto), oltre
un certo limite si è in condizioni di attrito (si ha scorrimento relativo tra
le superfici a contatto).
78
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Il coefficiente di aderenza limite, fay, è il valore limite del
rapporto Fy / Fz oltre il quale si passa in condizioni di attrito.
Pertanto, per permanere in condizioni di aderenza si deve avere:
Fy  fay Fz
La quantità fayFz è detta forza di aderenza massima, ed è il
valore massimo della forza tangenziale che la sede stradale può
trasmettere al pneumatico.
79
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Se il pneumatico scorre rispetto alla sede stradale, la forza che si
instaura tra i corpi a contatto è detta forza di attrito ed è pari a:
Fay = fatt Fz
dove:
fatt è detto coefficiente di attrito
Si ha sempre:
fatt < fay
Entrambi i coefficienti si ricavano sperimentalmente e dipendono da
diversi fattori:
•
•
•
•
natura e caratteristiche della superficie stradale
disegno del battistrada e pressione del pneumatico
velocità di avanzamento del veicolo
presenza di acqua, umidità, polvere ghiaccio
80
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Valori indicativi del coefficiente di aderenza:
conglomerato bituminoso asciutto
0,4-0,6
“
“
umido
0,3-0,5
“
“
bagnato
0,1-0,3
conglomerato cementizio asciutto
0,6-0,8
“
“
umido
0,4-0,5
“
“
bagnato
0,2-0,4
strada oleosa
0,1-0,2
ghiaccio
0,05-0,1
Si noti come la forza massima trasmissibile, pari al prodotto del
coefficiente di aderenza per la risultante delle forze verticali, si dimezzi
al passare da strada asciutta a strada bagnata.
81
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Aderenza
Se si considera il veicolo nel suo insieme:
in fase di moto la forza di aderenza massima è proporzionale al peso
che il veicolo scarica sulle ruote motrici (peso aderente, Fzad):
Fy  fay Fzad
in fase di frenatura la forza di aderenza massima è proporzionale al
peso che il veicolo scarica sulle ruote frenanti (peso frenato, Fzfr):
Fy  fay Fzfr
Per le autovetture, in generale, solo due ruote sono motrici, per cui il
peso aderente è inferiore (circa ½) al peso totale; per le auto a
trazione integrale (4x4) il peso aderente è pari al peso totale.
Invece, in generale, tutte le ruote sono frenanti, per cui il peso frenato
è pari al peso totale.
82
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Descrizione di un pneumatico
83
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Descrizione di un pneumatico
•
•
•
•
D: Diametro esterno
H: Altezza del pneumatico
S: Larghezza o ingombro trasversale massimo del pneumatico
Ø: Diametro del cerchio
84
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Descrizione di un pneumatico
85
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
La pressione del pneumatico sulla superficie stradale
In tre differenti casi di pressione del pneumatico.
Se la pressione è troppo bassa, le pressioni di contatto sono più alte ai
lati, risultando nulle al centro. Nel caso opposto sono molto elevate
nella parte centrale.
86
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Lo schiacciamento della ruota (illustrazione schematica)
Lo schiacciamento del pneumatico provoca un raggio di rotolamento effettivo
d*/2 inferiore al raggio d/2 della ruota. Ipotizzando che tutti i punti della
ruota si muovano con velocità angolare , ogni elemento della ruota che si
trova ad una distanza d dal centro della ruota ha una velocità tangenziale
pari a  d. Il punto B ha una velocità periferica di rotazione ( d*/2)
inferiore a quella dei punti A e C ( d/2). Le parti periferiche della ruota
sono sottoposte ad un rallentamento della loro velocità proporzionale
all’accorciamento del raggio. Nel passare dal punto C al punto B la velocità
periferica della ruota diminuisce e si comprime il pneumatico. Nel passare da
B ad A la velocità periferica aumenta estendendo il pneumatico che si riporta
nella condizione iniziale.


d*/2
d/2
d*/2
A
B C
d/2
87
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Schema del pneumatico di un autoveicolo durante la fase di moto
Se il veicolo è in movimento nella parte anteriore, il tratto del pneumatico che deve
appoggiarsi sulla pavimentazione comprime il concio di pneumatico contiguo ed a contatto
con la pavimentazione. Si crea quindi nel pneumatico in corrispondenza della superficie di
contatto una zona anteriore che si comprime ed una posteriore che si estende. Nel punto
iniziale di contatto gli sforzi tangenziali scambiati tra ruota e pavimentazione sono nulli.
Nel punto finale di contatto gli sforzi tangenziali teorici richiesti del pneumatico assumono
il valore max.
Sforzo
tangenziale
teorico
massimo
Sforzo
tangenziale
nullo
Zona con pneumatico
compresso
88
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Aderenza
Schema delle forze trasmesse dalla sede stradale sul pneumatico
A sinistra si riporta il diagramma di pressione dovuto alla componente
normale al piano della pavimentazione e a destra il diagramma delle
tensioni tangenziali teoriche nelle condizioni di veicolo fermo e veicolo in
movimento. Se il veicolo è fermo la reazione Fz della pavimentazione
passa per l’asse della ruota e la reazione Fy è nulla. Se il veicolo è in
movimento la reazione Fz è spostata dal lato del moto rispetto all’asse
della ruota e la reazione Fy è contenuta nella superficie di contatto.
Forza tangenziale teorica Fy nella ruota motrice
Forza normale Fz
=0
Fz
=0

Fy=0
Fz

Fy
89
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Resistenza al rotolamento (contatto ruota-strada)
Durante il moto dei veicoli stradali nascono delle resistenza al moto dovute a:
1. Non esiste il rotolamento puro ed il pneumatico scorre rispetto alla strada
2. Il pneumatico si deforma continuamente e le deformazioni non sono
perfettamente elastiche
3. La reazione della pavimentazione è spostata dal lato del moto rispetto all’asse
della ruota

ef
Fz
90
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Resistenza al rotolamento
La consistenza di questi fattori comporta una deformazione del diagramma
delle pressioni, per cui la risultante delle forze di reazione è eccentrica di una
quantità ef rispetto alla forza che la ruota esercita sulla pavimentazione.
Questo valore di eccentricità cresce con l’aumentare della velocità di
avanzamento. La coppia che si crea (Fz ef ) si oppone al moto e costituisce la
resistenza al rotolamento.
Risultati sperimentali portano alla conclusione che per i veicoli in moto
rettilineo la resistenza al rotolamento si può esprimere come una forza di
modulo:
rr = m (c + bv2)
m= massa del veicolo
c e b = parametri
v = velocità di avanzamento del veicolo
91
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall'andamento plano-altimetrico
La forza peso agente sul veicolo (illustrazione schematica)
Tutti i corpi terrestri sono soggetti ad una accelerazione di gravità g cui
corrisponde la forza peso P = mg
rp = P sen (γ) = m g sen (γ)
92
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall'andamento plano-altimetrico
La convergenza delle normali alle ruote in curva
Durante lo spostamento in curva di un autoveicolo si hanno resistenze al moto
aggiuntive (rc) di entità piccola rispetto alle altre.
La forza centrifuga è una forza applicata al baricentro del veicolo, con direzione nel
piano del moto ed ortogonale alla tangente alla traiettoria, pari a:
Fc = m v2 / R
con:
m
massa del veicolo (kg)
v
velocità del veicolo (m/sec)
R
raggio della curva (m)
93
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall'andamento plano-altimetrico
La convergenza delle normali alle ruote in curva
Sperimentalmente si è visto che, per i veicoli stradali, la resistenza
in curva è proporzionale alla forza centrifuga:
rc = cc m v2 / R
dove cc vale 0,01-0,02.
Fc
R
94
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Un veicolo che si muove in un fluido incontra delle resistenze che
possono essere scomposte in tre aliquote: resistenza frontale,
posteriore e laterale.
Disposizione dei filetti di aria al passaggio di un autoveicolo
(illustrazione schematica)
95
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto
stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
1) Una prima resistenza si crea sulla parte frontale del veicolo per
effetto della pressione dinamica.
2) Una seconda resistenza si crea nella parte posteriore per effetto
della depressione dell’aria dietro il veicolo provocata dai moti
turbolenti; essa si esplica tramite una forza che ha verso opposto
a quello del moto del veicolo.
3) Una terza trascurabile nei veicoli stradali nasce sulle superfici
laterali. La risultante delle tre forze costituisce la resistenza
aerodinamica
96
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto
stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
La forza che nasce al contatto con l’aria viene sfruttata nei veicoli
da competizione, inserendo appositi alettoni posteriori, anteriori e
laterali.
Gli alettoni, soggetti alla spinta del vento, creano una ulteriore
forza verticale, un conseguente aumento potenziale della
pressione che il veicolo trasmette alla piattaforma stradale e,
quindi, un aumento del peso aderente*. Tale aumento stabilizza il
veicolo.
*
Peso aderente è il peso totale del veicolo che si scarica sulle ruote motrici . Se
a 4 ruote P = Pad; se a 2 ruote motrici Pad<P (40-60% di P)
97
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
La sezione frontale del veicolo gioca un ruolo fondamentale nella
resistenza aerodinamica: quanto maggiore è l’area di tale sezione tanto
maggiore risulta la resistenza aerodinamica. La presenza di un eventuale
carico sul tetto fa aumentare anche del 30% la resistenza aerodinamica
del veicolo. Le aree frontali variano tra qualche metro quadro per
autoveicoli e 5-6 m2 per i veicoli pesanti.
Il modulo della resistenza aerodinamica viene calcolata con la formula di
Stokes:
ray = cy sy ρvry2 / 2
cy = coefficiente di forma del veicolo frontale
sy = area della sezione maestra del veicolo
vry = modulo della velocità relativa del veicolo rispetto a quella dell’aria nella
direzione del moto
ρ = densità dell’aria
98
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza frenante
La forza frenante può essere anche essa vista come una forza esterna al
veicolo, anche se prodotta da impianti frenanti facenti parte del veicolo
stesso.
Essa si ottiene applicando alle ruote una coppia frenante di verso
opposto al senso di rotazione delle ruote.
Esempi di sistemi frenanti per le autovetture:
Freno a disco
Freno a tamburo
dF/2
dF/2
FF
d
f F FF
d
f F FF
99
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza frenante
dove:
per il freno a disco:
FF è la forza che la pinza (ferodi), solidale al veicolo, applica al disco,
solidale alla ruota
fF è il coefficiente di attrito tra pinza e disco
per il freno a tamburo:
FF è la forza che le ganasce, solidali al veicolo, applicano alla
superficie interna di un cilindro cavo (tamburo), solidale alla ruota
fF è il coefficiente di attrito tra ganasce e tamburo
100
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza frenante
In entrambi i casi nasce una coppia frenante esprimibile come:
Freno a disco:
Freno a tamburo:
CF = fF FF dF/2
CF = fF FF dF
101
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza frenante
La forza frenante si ottiene dall’equilibrio alla rotazione della ruota intorno
al proprio asse:
Pertanto la forza frenante assume i seguenti valori:
Freno a disco:
rF = fF FF dF/d
Freno a tamburo:
rF = 2 fF FF dF/d
102
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza resistente complessiva
Ry = rp + ray + rr + rc + rf
Nel caso in cui non si è in una fase di frenatura:
Ry = rp + ray + rr + rc
Ry = +(-)mgi + cy sy ρvry2 / 2 + m (c + bv2) + cc m v2 / R
Rappresentando rispetto alla velocità di avanzamento, la resistenza
complessiva può scriversi:
Ry = W + Z v2
103
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza resistente complessiva
Andamento delle resistenze al moto lungo la direzione y
(W = 200 N, Z = 1 N sec/m - Veicolo con peso = 20 kN, S=1.7 m2, cy = 0.4;
strada rettilinea con pendenza nulla)
1200
Ry (N)
1000
800
600
400
200
v (km/h)
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100 110 120 130 140
104
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
La forza di trazione è applicata al veicolo e ne favorisce il moto.
–
–
La trazione in un veicolo terrestre può avvenire in due modi
differenti:
attraverso il motore che produce una coppia motrice che a sua
volta è trasmessa alle ruote motrici
attraverso una forza esterna, applicata in un punto di traino
(per i veicoli trainati, quali rimorchi, vagoni ferroviari o
funicolari)
105
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
Esaminiamo il caso di un veicolo motore e vediamo quali caratteristiche
ha la coppia motrice.
I motori possono essere elettrici o a combustione interna (a benzina
o a gasolio); nel seguito ci si riferisce a questi ultimi.
Per un motore a combustione interna, si definisce, per via teorica,
una curva che lega la potenza N1 (unità di misura kW) al numero di
giri del motore n1 (unità di misura giri/sec), note le caratteristiche
del motore (numero dei cilindri, area del pistone, corsa dei
pistoni, pressione media durante la fase di espansione del pistone, ecc.):
106
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
N1 = N1(n1)
La coppia C1 presente sull’albero motore si calcola come rapporto
tra la potenza ed il numero di giri:
C1 = N1/n1
107
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
In generale, il calcolo teorico di queste caratteristiche è praticamente
impossibile (diversi fattori relativi al rendimento del motore ed alla difficoltà di
calcolo della pressione di espansione non possono essere valutati
correttamente senza una sperimentazione), ed è effettuato solo in una fase
preliminare di progettazione del motore.
In generale le caratteristiche di coppia e potenza si ricavano
sperimentalmente su un banco di prova; più precisamente, si ricava la
curva coppia/n. di giri, C1(n1), sul banco di prova e si calcola la
corrispondente potenza come N1 = C1 n1.
L’andamento delle curve di coppia e di potenza, per un motore a
combustione interna, sono di seguito riportate.
108
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
109
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
Il numero di giri del motore viene trasferito alle ruote (numero di giri delle
ruote) attraverso gli organi di trasmissione (cambio, albero di trasmissione,
differenziale).
Alle ruote si può definire una coppia C ed una potenza N; la potenza sarà
pari alla potenza del motore moltiplicato per il rendimento della trasmissione:
N = N1 
con  circa uguale a 0,87.
La coppia è pari al rapporto tra la potenza e la velocità angolare  delle
ruote:
C = N/
Considerato che la velocità angolare delle ruote è legata al numero di giri
delle ruote n dalla relazione:  = 2  n
110
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto
stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
Si possono definire, pertanto, due relazioni, analoghe a quelle
definite per il motore (in corrispondenza dell’albero motore), anche
per le ruote motrici:
C = C(n)
N = N(n)
Queste relazioni hanno lo stesso andamento delle precedenti.
111
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
Esaminiamo l’equilibrio di una ruota motrice, soggetta ad una coppia
di trazione C, alla forza peso P ed alle resistenze al moto Ry:
verso del
moto
moto
d
R
y
d/2
Fz = -P
C
P
Fy
112
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto
stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
Per l’equilibrio alla rotazione intorno al centro della ruota, si ha:
Fy = C/(d/2) = T
dove T è detto sforzo di trazione applicato alle ruote motrici.
Esso non può mai superare il valore limite della forza di aderenza.
113
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forza di trazione
A sua volta, la velocità del veicolo v, è legata al numero di giri delle
ruote dalla relazione:
v= dn
Pertanto, la relazione tra coppia e numero di giri può essere
trasformata in una relazione tra forza di trazione e velocità del veicolo:
C = C(n)
.

T = T(v)
Le due relazioni, a meno della scala di rappresentazione grafica,
coincidono e, sia l’una che l’altra, prendono il nome di caratteristica di
trazione di un veicolo.
114
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
–
–
–
Affinché un motore sia utilizzabile ai fini della trazione è opportuno che la
caratteristica di trazione (C = C(n) o T = T(v)) sia decrescente, in modo che
sia possibile:
disporre di un’ampia gamma di valori di coppie alle ruote;
disporre di coppie motrici [sforzi di trazione] maggiori in corrispondenza di
numeri di giri [velocità] minori, in modo da poter ridurre il tempo necessario
per raggiungere il moto a regime;
ottenere un comportamento autoregolante del motore: se una causa esterna
(ad esempio aumento delle resistenze) fa allontanare il motore da una
condizione di funzionamento a regime (equilibrio tra resistenze e sforzi di
trazione), è il motore stesso a ritrovare un’altra condizione di funzionamento a
regime.
Il motore ideale è un motore a potenza costante:
N = C  = cost.
.
115
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
Per tale motore si ha anche, viste le relazioni tra  ed n, tra C e T e
tra n e v:
C n = cost.
T v = cost.
Per un motore ideale, pertanto, la caratteristica di trazione è
iperbolica.
116
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
N
T [C]
T2
T1
n [v]
v2
v1
v [n]
Il motore è autoregolante: un veicolo che viaggia in equilibrio (tra forze di
trazione e resistenze) alla velocità v1 con sforzo di trazione T1 se incontra delle
maggiori resistenze (o un’altra causa esterna), ad esempio una livelletta in
salita, diminuisce la propria velocità a v2; al nuovo regime il veicolo è in grado
di produrre uno sforzo di trazione maggiore T2, tale da compensare
l’incremento di resistenze al moto e ritrovare una nuova condizione di
equilibrio.
117
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
Solo i motori elettrici si avvicinano ad avere una caratteristica di
trazione ideale.
Per i motori a combustione interna, si utilizza il cambio in modo da
avvicinarsi ad una caratteristica ideale di trazione, sfruttando i tratti
decrescenti della curva caratteristica. Più precisamente, si cerca di
utilizzare il motore per un numero di giri compresi tra la coppia
massima e la potenza massima.
Si ricordi che la caratteristica di trazione è relativa al veicolo (relazione
tra coppia [trazione] e numero giri ruote [velocità]) e non al motore.
118
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
Il cambio
Un motore a combustione interna ha una caratteristica di trazione ben
diversa da quella ideale (crescente per un basso numero di giri e
decrescente successivamente), con una curva di potenza non
costante:
C,
C
N
N
n
119
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
Il cambio consente, a parità di numero di giri all’albero motore, di
variare il numero di giri all’albero di trasmissione secondario e quindi
alle ruote.
Scegliendo opportunamente i rapporti è possibile ottenere un
inviluppo delle caratteristiche di trazione tali da avvicinarsi ad una
caratteristica ideale sfruttando i tratti decrescenti delle curva di
coppia. In generale, si tende ad utilizzare il motore in un intervallo di
numero di giri compreso tra il valore corrispondente alla coppia
massima e quello corrispondente alla potenza massima.
120
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Forze di trazione
Andamento della coppia sull'albero secondario, per una prefissata quantità di
miscela aria-carburante per unità di tempo fornita all'interno dei cilindri
750
Primo rapporto
C2 (N m)
500
Secondo
Terzo
250
Quarto
Quinto
0
0
20
40
60
80
100
120
140 n2 (giri/sec)
Coppia fornita dal motore sull’albero motore secondario con un numero di giri nell’unità di tempo
(n) compresi tra 15 e 95 giri/sec con legge C = 28+0.124n-3.07E-5n2+2E-9n3 e rapporto al cambio
per le cinque marce 4.1, 2.6, 1.6, 1.0, 0.63
121
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Equilibrio delle forze agenti su un veicolo
Il modulo delle forze a cui è soggetto un veicolo
Componente lungo l'asse
Denominazione
x
y
z
Aerodinamica
rax = cx sx r vrx2 / 2
ray = cy sy r v2 / 2
0
Curva
0
rc = cc m v2 / r
0
Deformazione ruote
0
rr = m (c + b v2)
0
Frenante
0
rF = fF FF dF / d
0
Inerzia
rce = m v2 / r
rin =  m dv/dt
0
Peso
0
rp = m g i
m g (1 – i2)0.5
Reazione pavimentazione
Fx  fax Fz
Fy  fay  Fz
Fz < s spz
Trazione
0
Ty
0
122
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Equazione della trazione
Il legame tra le forze agenti sul veicolo è definito tramite il secondo principio della
dinamica:
F=ma
dove:
F
è la risultante delle forze agenti sul veicolo (N)
m
è la massa del veicolo (kg)
a
è l’accelerazione applicata al veicolo (m/sec2)
Nel seguito si considera solo l’equilibrio nel verso del moto.
Se si indica con T la forza motrice e con R la risultante delle resistenze al moto, la
relazione che governa il moto del veicolo è:
T-R = m a = m dv/dt = rin
In condizioni di moto uniforme la forza di inerzia è nulla e si ha perfetto equilibrio tra
forza motrice e resistenze al moto: T – R = 0
123
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Equazione della trazione
La forza di inerzia lungo l’asse del moto ha sempre verso opposto all’accelerazione del
veicolo; essa è somma dell’inerzia delle masse traslanti e di quella delle masse rotanti
del veicolo.
In generale, si tiene conto dell’inerzia delle masse rotanti moltiplicando la massa m del
veicolo per un coefficiente  maggiore di 1.
In definitiva l’equazione che definisce il moto di un veicolo, detta equazione della
trazione, è data da:
T-R =  m dv/dt = mE dv/dt
dove:
 assume valori compresi tra 1,1 ed 1,3
mE è detta massa equivalente del veicolo
Considerato che sia la forza di trazione che le resistenze sono funzioni della velocità del
veicolo, l’equazione della trazione si può scrivere: T(v) - R(v) =  m dv/dt
124
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Equazione della trazione
L’integrazione dell’equazione della trazione consente di conoscere istante per
istante i parametri del moto del veicolo e, quindi, in ultima analisi le
prestazioni del veicolo stesso.
L’integrazione dell’equazione della trazione consente il tracciamento dei
diagrammi del moto ed il calcolo delle prestazioni del veicolo isolato.
L’integrazione dell’equazione della trazione viene fatta alle differenze
finite, con un procedimento di calcolo iterativo.
L’equazione della trazione alle differenze finite si scrive come:
T(v)  R(v) =  m v/t
da cui:
v = [T(v)  R(v)] t/( m)
125
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Equazione della trazione
Procedura:
si fissano l’istante di tempo iniziale t0, l’incremento di tempo t, la velocità
iniziale v0 (= 0 se il veicolo parte da fermo).
Detta vt la velocità al generico istante t (pari a v0 all’istante di tempo t0)
si calcolano T(vt) e R(vt), rispettivamente dalla curva caratteristica di trazione
e dalla formula per le resistenze totali.
Si calcola l’incremento di velocità corrispondente:
v(t) = [T(vt)  R(vt)] t/( m)
126
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Equazione della trazione
Procedura:
si ottiene il nuovo valore di velocità alla fine dell’intervallo t come
v(t+t) = v(t) + v(t)
si calcola la velocità media nell’intervallo di tempo (t, t+t) come
vm = [v(t) + v(t+t)]/2
si calcola lo spazio percorso nell’intervallo di tempo (t, t+t) come
s = vm t
si calcola il tempo percorso sommando tutti i t e lo spazio percorso
sommando tutti i s
127
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Equilibrio delle forze agenti su un veicolo
Equilibrio lungo l’asse longitudinale (asse y)
Schema di equilibrio tra le forze durante il moto di un veicolo
(W = 200 N, Z = 1 N sec/m, N = 40 kW)
2000
Ty, Ry (N)
Ty
Ry
1500
1000
500
v (km/h)
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
128
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Il diagramma in cui si riporta sull’asse orizzontale il tempo e sull’asse verticale
lo spazio percorso è detto diagramma del moto.
Utilizzando l’integrazione dell’equazione della trazione è possibile calcolare:
- lo spazio di arresto di un veicolo ed il tempo di frenatura
- il tempo che occorre per raggiungere la velocità di regime (tempo di
avviamento) ed il relativo spazio percorso (spazio di accelerazione)
- la velocità massima di un veicolo, la velocità media e la velocità commerciale
- il tempo impiegato a percorrere una data tratta
.... In effetti, dal tracciamento del diagramma del moto si possono ricavare
tutte le caratteristiche del moto del veicolo isolato e le sue prestazioni.
129
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Sono diagrammi del moto “semplificati” e rappresentativi di andamenti
ricorrenti del moto di un veicolo isolato.
Diamo preventivamente delle definizioni sulle grandezze cinematiche
rappresentative del moto di un veicolo isolato.
Si indichi con:
t
il generico istante di tempo in cui si osserva un veicolo (misurato
rispetto ad un tempo zero di riferimento)
s(t) l’ascissa curvilinea che individua la posizione del veicolo
all’istante di tempo t (misurata rispetto ad una ascissa zero
di
riferimento)
Si definisce velocità istantanea (all’istante t):
v(t) = ds(t)/dt
130
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Se indichiamo con t1 e t2 due istanti di tempo (con t2 > t1), si definisce
velocità media nell’intervallo di tempo (t1, t2):
vM(t1, t2) = [s(t2)  s(t1)]/(t2  t1)
131
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Si definisce accelerazione istantanea (all’istante t):
a(t) = dv(t)/dt
Analogamente a quanto visto per la velocità si può definire una accelerazione
media:
aM(t1, t2) = [v(t2)  v(t1)]/(t2  t1)
Si definisce contraccolpo o jerking, la variazione dell’accelerazione nel tempo:
j(t) = da(t)/dt
jM(t1, t2) = [a(t2)  a(t1)]/(t2  t1)
132
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Le variazioni di accelerazione sono indesiderate dagli utenti dei sistemi
di trasporto collettivo, per cui per tali sistemi si cerca di mantenere dei
livelli di marcia che li limitino al minimo.
I diagrammi rappresentativi delle variazioni delle grandezze
cinematiche nel tempo sono detti diagrammi del moto.
I diagrammi di interesse sono:
s = s(t)
diagramma dello spazio percorso
v = v(t)
diagramma della velocità
a = a(t)
diagramma dell’accelerazione
j = j(t)
diagramma del contraccolpo
133
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
I diagrammi del moto “tipo” sono diagrammi semplificati che
consentono un rapido, anche se approssimato calcolo, delle
prestazioni di un veicolo isolato.
I diagrammi del moto reali devono essere costruiti tramite
l’integrazione dell’equazione della trazione.
Di seguito esaminiamo 3 diagrammi del moto tipo, che si avvicinano a
diagrammi del moto reali, con un grado sempre migliore di
approssimazione.
134
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
diagramma del moto a velocità uniforme, detto anche
diagramma rettangolare, per la forma assunta dal diagramma
della velocità.
2) diagramma del moto con variazione lineare della velocità,
detto anche diagramma trapezio, per la forma assunta dal
diagramma della velocità.
3) diagramma del moto con variazione lineare della
accelerazione, detto anche diagramma a contraccolpi costanti.
1)
In ognuno dei tre casi calcoleremo il tempo di percorrenza
complessivo, ed altre grandezze utili a descrivere il moto.
135
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Diagrammi del moto
Moto a velocità uniforme
La cinematica di un veicolo che si sposta a velocità uniforme
vM 6
v (m/sec)
4
2
t (sec)
0
0
lAB 140
120
100
80
60
40
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t AB
s (m)
t (sec)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t AB
Esempio numerico con vM = 6 m/sec, t=20 sec
136
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma rettangolare
Si ipotizza che il veicolo viaggi a velocità uniforme per l’intera tratta; tale
diagramma, molto approssimato, può essere usato, per un calcolo di
massima, solo se i tempi di avviamento e di frenatura sono trascurabili
rispetto al tempo totale di viaggio.
Detti:
lAB
lo spazio da percorrere
vM
la velocità media ipotizzata costante
il tempo di percorrenza totale è dato da:
tAB = lAB/vM
L’accelerazione è teoricamente infinita agli istanti di tempo iniziale e finale del
moto. La velocità è, come detto, costante, per cui il diagramma della velocità
è rettangolare e lo spazio percorso ha andamento lineare:
v(t) = vM
s(t) = vM t
137
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Diagrammi del moto
Moto con variazione lineare della velocità
La cinematica di un veicolo che si sposta con variazione lineare della velocità
a (m/sec 2 )
1.5
aM1
0.5
t1
-0.5 0
2
4
t2
6
8
10
12
14
16
t (sec)
18
t AB
aM2-1.5
vM 6
20
v (m/sec)
4
2
t (sec)
0
0
140
120
lAB 100
80
60
40
20
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t AB
s (m)
t (sec)
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
138
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma Trapezio
Si suddivide il moto del veicolo in 3 fasi:
avviamento
intervallo di tempo (0, t1)
regime
intervallo di tempo (t1, t2)
frenatura
intervallo di tempo (t2, tAB)
Nella fase di avviamento si ipotizza un moto uniformemente accelerato
(accelerazione costante, velocità lineare):
a(t) = aM
v(t) = aM t
139
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma Trapezio
In questa fase, lo spazio percorso si calcola come l’integrale tra 0 e t del
diagramma delle velocità:
s(t) = 0, t v(t) dt = 0, t aM t dt = (aM t2)/2
Alla fine della fase di avviamento si ha: v(t1) = vMAX = aM t1
(1)
s(t1) = (aM t12)/2
(2)
Sostituendo nella (2) al posto di t1 il rapporto vMAX/aM (ricavabile dalla (1)), si
ottiene:
s(t1) = v2MAX/(2 aM)
140
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma Trapezio
Nella fase di regime il moto è uniforme e valgono le seguenti relazioni:
a(t) = 0
v(t) = vMAX
s(t) = s(t1) + vMAX (t  t1)
Lo spazio percorso alla fine della fase di regime è:
s(t2) = s(t1) + vMAX (t2  t1)
La fase di frenatura è analoga a quella di avviamento:
a(t) =  a’M
v(t) = vMAX  a’M (t  t2)
s(t) = s(t2) + (a’M t2)/2
Lo spazio di frenatura è dato da: s(t2, tAB) = (a’M t2)/2 = v2MAX/(2 a’M)
Lo spazio totale percorso è pari a: lAB = v2MAX/(2 aM) + vMAX (t2  t1) + v2MAX/(2 a’M)
141
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma Trapezio
Il tempo totale di percorrenza è dato dalla somma del:
tempo di avviamento
t1 = vMAX/aM
durata della fase a regime
(t2  t1)
tempo di frenatura
(tAB  t2) = vMAX/a’M
tAB = vMAX/aM + (t2  t1) + vMAX/a’M
Ricavando (t2  t1) dalla formula per il calcolo dello spazio totale percorso, si ha:
(t2  t1) = lAB/vMAX  vMAX/(2 aM)  vMAX/(2 a’M)
tAB = lAB/vMAX + vMAX/(2 aM) + vMAX/(2 a’M)
I due termini vMAX/(2 aM) e vMAX/(2 a’M) sono detti perditempo, rispettivamente
in avviamento ed in frenatura.
142
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma Trapezio
Se aM = a’M si ha:
tAB = lAB/vMAX + vMAX/ aM
Il diagramma trapezio, se lAB è inferiore alla somma dello spazio di avviamento e
dello spazio di frenatura, degenera in un diagramma triangolare, in cui è assente
la fase di regime.
143
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Diagrammi del moto
Moto con variazione lineare della accelerazione
La cinematica di un veicolo che si sposta con variazione lineare dell’accelerazione
j (m/sec 3 )
1,5
aM1
j4
j1
0,5
t3
-0,5 0
t4
2
4
j2
t1
6
t2
8
10
12
t5
14
t6
16
18
j3
aM2-1,5
t (sec)
20
t AB
a (m/sec 2 )
1.5
aM1
0.5
t (sec)
-0.5 0
aM2-1.5
vM 6
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t AB
v (m/sec)
4
2
t (sec)
0
s (m)
140 0
120
lAB 100
80
60
40
20
0
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
t (sec)
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
Es. numerico con vM =6 m/sec, t=20 sec, aM1 =1.2 m/sec2, aM2 =1.5 m/sec2, j1 =j2 =1.2 m/sec3, j3 =j4 =1.5 m/sec3 144
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma con accelerazione lineare
Anche in questo caso si individuano le tre fasi di avviamento, regime e
frenatura.
La fase di avviamento e la fase di frenatura sono divise in tre intervalli di
tempo; durante il primo ed il terzo intervallo di ogni fase si considera
l’accelerazione variabile linearmente (contraccolpo costante e diverso da
zero):
j(t) = jM
a(t) = jM t
Nella fase intermedia il contraccolpo è nullo e l’accelerazione è costante.
145
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Forze agenti su un veicolo
Forze che derivano dall’interazione con l'atmosfera
Diagrammi del moto
Diagramma con accelerazione lineare
Nell’ipotesi in cui i contraccolpi (4 in totale) siano in valore assoluto tra loro
uguali e siano uguali i valori dell’accelerazione massima e della decelerazione
massima e trascurando un termine infinitesimo di ordine superiore, il tempo di
percorrenza della tratta è pari a:
tAB = lAB/vMAX + vMAX/aM + aM/jM
Rispetto al caso precedente c’è l’ulteriore perditempo aM/jM.
146
Trasporto stradale
Interazioni tra veicolo e via nel trasporto stradale
Diagrammi del moto
Caratteristiche cinematiche di un veicolo isolato
v rettangolare
v lineare
a lineare
tAB
lAB / vM
lAB / vM + vM / aM
lAB / vM + vM / aM + aM / j
s1 = (lAB-l2)
0
vM2 / (2 aM)
vM (vM / aM - aM / j) / 2
t1 = (tAB-t2)
0
t1 = vM / aM
vM / aM + aM / j
(s2-s1)
lAB
lAB - vM2 / aM
lAB - vM (vM / aM + aM / j)
(t2-t1)
lAB / vM
lAB / vM - vM / aM
lAB / vM - vM / aM - aM / j
147
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli
148
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale

Circolazione in linea: modelli deterministici

Circolazione ai nodi: modelli deterministici

Circolazione in linea: modelli stocastici

Circolazione nei nodi: modelli stocastici

Impatti di una corrente di veicoli
149
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
L’interazione tra più veicoli è studiata dalla teoria dei flussi di traffico (teoria
del deflusso).
Diversi modelli sono stati sviluppati per simulare il comportamento dei
conducenti (e dei veicoli). I primi contributi risalgono agli anni’30. Oggi esiste
una ampia letteratura a riguardo.
Varie classificazioni dei modelli di deflusso in relazione:
1. Cause esterne al flusso che possono influire sulla circolazione veicolare
2. Livello di aggregazione delle variabili utilizzate
3. Tipo di variabili utilizzate
150
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
1. Si possono avere modelli di deflusso interrotto o ininterrotto
Deflusso interrotto. Cause esogene al flusso ne influenzano il regolare
funzionamento. Le cause possono essere problemi legati alla geometria dei
rami stradali; la configurazione topologica della rete; problemi di carattere
normativo dettati dal gestore del sistema, quali chiusura globale o parziale
(momentanea o permanente) di aree della rete per problemi legati alla
gestione del sistema (superamento dei limiti di congestione consentiti,
superamento degli impatti sui non-utenti (inquinamento); lavori di ordinaria
e/o straordinaria manutenzione.
Nel caso di deflusso ininterrotto si ipotizza che siano assenti disturbi esogeni
al sistema.
151
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
2. Modelli macroscopici, microscopici e mesoscopici.
I modelli macroscopici si basano sull’ipotesi che il deflusso possa essere
assimilato ad un fluido. Le equazioni utilizzate sono molto simili a quelle della
teoria idrodinamica.
I modelli microscopici simulano il comportamento del singolo utente
confrontandolo con quello degli altri utenti.
I modelli mesoscopici studiano il sistema analizzando gruppi di utenti con
caratteristiche omogenee e forniscono dei risultati aggregati (di gruppo)
seguendo la traiettoria spaziale seguita da gruppi di veicoli denominati
pacchetti.
152
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
3. Si possono avere modelli deterministici o stocastici.
Nei modelli deterministici, tutte le variabili sono di natura deterministica,
definite le condizioni iniziali del sistema, le funzioni che lo definiscono, è
possibile studiare con certezza il funzionamento e l’evoluzione del sistema.
Nei modelli di tipo stocastico, le variabili sono di natura aleatoria e il
sistema può essere studiato in termini di probabilità del verificarsi di alcuni
stati.
I modelli di deflusso possono essere studiati in modo separato per la
circolazione lungo un’infrastruttura (circolazione in linea) o in
corrispondenza di punti singolari denominati nodi (circolazione ai nodi).
153
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili
Si consideri un tronco di infrastruttura stradale di lunghezza
Y compreso tra le coordinate y e y+ Y. Si osservi il movimento dei
veicoli (tracce orarie) sul tronco per un intervallo temporale di durata
T compreso tra le coordinate temporali t e t+ T. Si consideri un
riferimento spazio-temporale composto dagli assi y e t con y asse
delle distanze, parallelo all’asse longitudinale della strada, e t asse di
riferimento temporale. Ogni veicolo che transita nel tronco in esame,
nell’intervallo spazio temporale di analisi Y T, individua una traccia
y= tri(t) che rappresenta la sua traiettoria spazio-temporale.
154
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili
Esempio di tracce orarie veicolari
A
A
y
B
B
y + Y
Y
t
t+T
vi(y,t)
i
i+1
T
si(t)
t
hi(y)
y
155
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili
Si fissi una coordinata temporale t* e due veicoli i e i+1, il
distanziamento spaziale si tra due veicoli è dato dalla distanza tra le
parti frontali dei due veicoli nell’istante temporale t*:
si(t*)
Se oltre a fissare una coordinata temporale t*, si fissano anche due
coordinate spaziali y e y+ Y, si può misurare il numero di veicoli che
si trovano tra le due sezioni stradali di coordinate y e y+Y
nell’istante t*:
no (t*, y, y+ Y)
156
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili
Il distanziamento spaziale medio di questi veicoli risulta:
s(t*, y, y+ Y) = i=1….no(t*, y, y+ Y)-1 si(t*)/no(t*, y,y+ Y)-1
Si consideri un veicolo i, si indichi con vi(t)=tri(t)/t la velocità
istantanea del veicolo.
La velocità media di percorrenza dei veicoli compresi tra le sezioni y e
y+ Y nell’istante t*, risulta:
vs(t*, y, y+ Y) = i=1….no(t*, y, y+ Y) vi(t*)/no(t*, y,y+ Y)
157
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili in una data sezione
Il distanziamento temporale hi tra i veicoli i e i+1 :
hi(y*)
Se oltre a fissare y*, si fissano anche due coordinate temporali t e t+
T, si può misurare il numero di veicoli che attraversa la sezione y*
tra i due istanti t e t+ T :
mo (y*, t, t+ T)
158
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Variabili osservabili in una data sezione
Il distanziamento temporale medio risulta:
h(y*, t, t+ T) = i=1….mo(y*, t, t+ t)-1 hi(y*)/mo(y*, t,t+ T)-1
La velocità media di percorrenza dei veicoli che attraversano la
sezione y* tra gli istanti t e t+ T risulta:
vt(y*, t, t+ T) = i=1….mo(y*, t, t+ T) vi(y*)/mo(y*, t,t+ T)
159
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra variabili
Si consideri un’infrastruttura stradale e una prefissata sezione di
coordinata y, è possibile misurare il numero di veicoli che attraversano
tale sezione in un intervallo temporale prefissato. Se si indica con T
l’intervallo di tempo di analisi di estremi t e t+T , si definisce flusso
di traffico veicolare (o portata veicolare) q, il numero di veicoli che
attraversano la sezione nell’unità di tempo.
La portata veicolare q è:
q(y, t, t+ T) = mo(y, t,t+ T)/ T
160
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra variabili
Il distanziamento temporale medio (h) risulta circa l’inverso della portata:
h(y, t, t+ T)  1/ q(y, t, t+ T)
Si definisce densità veicolare (k) il numero di veicoli che sono contenuti in un
tronco di un’infrastruttura per unità di lunghezza ed in un prefissato istante di
tempo t. Si indichi con Y la lunghezza del tronco analizzato di estremo
sinistro y. La densità veicolare è:
k(t, y, y + Y) = no(t, y,y+ Y)/ Y
161
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra variabili
Il distanziamento spaziale medio (h) risulta circa l’inverso della
densità:
s(t, y, y+ Y)  1/ k(t, y, y+ Y)
162
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra variabili
Si consideri un tronco stradale di lunghezza finita y, analizzato in un intervallo
temporale t. Il tronco è delimitato dalle sezioni AA e BB. Il flusso entrante nella
sezione AA nell’istante t sia q. Nello stesso istante il flusso uscente nella sezione BB
risulta q+ qy (dove qy rappresenta la variazione di flusso tra le due sezioni
nell’istante t). Dopo un intervallo temporale t, il flusso nelle due sezioni diventi: q+
qt nella sezione AA (qt rappresenta la variazione di flusso nella sezione AA
nell’intervallo t) e q+ qt+qy nella sezione BB.
Il numero di veicoli contenuti nel tronco è k y nell’istante t e k y+ kt y dopo un
intervallo temporale t.
Dall’analisi dei veicoli entranti, uscenti e presenti nel dominio, si ottiene l’equazione
generale di conservazione del flusso
qy t + no = 0 dividendo per t y si ha: qy /y + kt /t = 0
163
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra le variabili
Legame tra le variabili principali del deflusso in un tronco
Istante temporale t
A
q
Veicoli contenuti = k y
B
A Istante temporale t+t B
Veicoli contenuti =
= k y + kt y
q + qy
q + qt
A
y
B
q + qt + qy
A
y
B
164
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Relazioni tra variabili
Le grandezze fondamentali del deflusso possono anche essere definite come
grandezze riferite al tronco spazio-temporale. In questo caso:
velocità media nel tronco: vtronco = i=1….n yi/ i=1….n ti
portata media nel tronco: qtronco = i=1….n yi/ YT
densità media nel tronco: ktronco = i=1….n ti/ YT
yi rappresenta lo spazio percorso all’interno del tronco stradale considerato
dal veicolo i e ti l’intervallo temporale in cui lo stesso veicolo è presente nel
tronco. Vale : qtronco = ktronco vtronco
165
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Un flusso di traffico in un tronco stradale di lunghezza Y e in un
intervallo di tempo di durata T è in condizioni stazionarie se si
verificano le seguenti condizioni:
- il numero di veicoli contenuti nel tronco Y non dipende dal
tempo;
- il numero di veicoli che nel tempo T attraversano una qualunque
sezione del tronco non dipende dalla sezione considerata.
166
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
In condizioni di flusso stazionario, considerate due sezioni stradali
poste rispettivamente alle sezioni y e y+ Y , ed osservate in un
intervallo temporale compreso tra t e t+ T si ha:
k(t+ T, y, y + Y) = k  T(0, T)
q(y+ y, t, t + T) = q  y(0, Y)
Analogamente per le velocità medie nel tempo e nello spazio
167
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
In condizioni stazionarie, le tre grandezze fondamentali del deflusso,
portata, q, velocità (spaziale media indicata con v e temporale media
con vt) e densità spaziale k, sono legate tra loro da alcune relazioni
fondamentali. Si considerino i veicoli entranti ed uscenti da un tronco
stradale:
q= k v
168
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Legame tra le variabili principali del deflusso in un tronco in condizioni stazionarie
Istante temporale t+T
Istante temporale t
A
B
A
C
B
Veicoli
contenuti =
= k v T
q
A
Y
B
A
v T
C
Y
B
169
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Si consideri una sezione stradale e si osservi il passaggio dei veicoli
nella sezione considerata. Ad intervalli regolari di tempo T, in
condizioni di flusso stazionario, si misuri la velocità media v in
corrispondenza della sezione e la relativa portata nella stessa sezione
e nello stesso intervallo di tempo. I punti osservati si possono
riportare in un diagramma v,q. Quanti più veicoli sono presenti nel
tronco, tanto più alto è il valore della probabilità che i veicoli si
influenzino a vicenda.
170
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Il legame tra velocità e portata (illustrazione schematica)
v
Deflusso libero
Deflusso condizionato
APPENDICE Cq D
EFL
APPENDICE B D
171
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Esistono quattro aree all’interno del piano:
- una zona di deflusso libero, dove i veicoli sono liberi di circolare alla
propria velocità desiderata e ci sono poche interazioni tra loro;
- una zona di deflusso condizionato, dove i veicoli cominciano a
condizionarsi nel movimento tra loro;
- una zona di deflusso congestionato, dove i veicoli sono fortemente
condizionati tra loro nel movimento;
- una zona di deflusso instabile, dove i veicoli sono fortemente
condizionati tra loro nel movimento ed il deflusso è caratterizzato da
continui fenomeni di arresti e partenze.
172
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Funzione di costo di un tronco stradale (illustrazione schematica)
t
Deflusso
instabile
Deflusso
condizionato
Deflusso
congestionato
Deflusso libero
q
173
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Si utilizzano delle curve che riportano i valori medi delle grandezze
misurate. Se pochi veicoli sono presenti in un tronco stradale (densità
quasi nulla) i veicoli si possono muovere alla propria velocità
desiderata v0. Con l’aumentare della densità la velocità del flusso
decresce fino ad un valore limite di densità veicolare kL. Dove tutti i
veicoli sono incolonnati e la velocità di percorrenza è quasi nulla.
Con l’aumentare della densità veicolare la portata veicolare cresce e
la velocità di percorrenza diminuisce. Con l’aumentare della portata i
veicoli interagiscono sempre di più tra loro.
174
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
La portata veicolare cresce fino ad un valore limite che caratterizza la
capacità C della strada. Il valore della capacità non viene però quasi
mai raggiunto in quanto già per valori prossimi della portata alla
capacità il flusso diventa instabile e si passa nel ramo inferiore della
curva portata velocità.
Il flusso è caratterizzato da fenomeni di arresti e ripartenze dei veicoli
ed elevati valori di densità spaziale. Per ripristinare le condizioni stabili
del flusso occorrono valori di portata più bassi rispetto a quelli di
capacità. In tal caso si passa al ramo superiore della curva portatavelocità con valori alti di velocità e bassi di densità spaziale.
175
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Andamento qualitativo delle grandezze medie del deflusso
v
v
v0
v0
q
kL
v
k
C
kL
k
qC
kL
q
C
176
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Un legame importante esiste tra la portata veicolare q presente in un
dato tronco ed il tempo di percorrenza t necessario per attraversare
tale tronco. Se sono presenti pochi veicoli nel tronco, ciascun veicolo
può viaggiare alla propria velocità desiderata. Se il flusso presente nel
tronco tende ad aumentare, il tempo di percorrenza tende ad
aumentare.
Come per la relazione portata-velocità, si può avere un andamento
qualitativo anche della relazione tempo di percorrenza di un troncoportata che dipende da vari fattori caratteristici della strada
(larghezza, pendenza, ecc.)
177
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione in linea: modelli deterministici
Modelli stazionari
Un indicatore del grado di libertà dei conducenti durante la marcia è il
Livello di Servizio (LdS) dell’infrastruttura. Esso è una misura della
qualità del servizio che una data infrastruttura fornisce agli utenti che
la utilizzano a bordo dei veicoli. Il grado di libertà di manovra dei
conducenti è alto per basse densità ed è basso per le alte densità.
Il manuale HCM (Highway Capacity Manual) classifica il livello di
servizio di un’infrastruttura con le prime sei lettere dell’alfabeto: A
definisce il livello di servizio migliore con bassa densità spaziale; F il
livello di servizio peggiore con densità spaziale prossima a quella
limite.
178
Trasporto stradale
Modelli di deflusso deterministici stazionari
Il flusso in condizioni stazionarie è stata studiato da vari autori che hanno
proposto diversi modelli.
Da misure sperimentali si evince:
- per densità spaziali tendenti a zero, la velocità del deflusso è prossima ad
un valore (velocità libera di deflusso) vo.
- la funzione velocità è monotona decrescente rispetto alla densità spaziale;
- per densità spaziali tendenti al valore di densità limite kL (densità che si
ottiene quando tutti i veicoli sono accodati), la velocità del deflusso tende a
0;
- per valori di densità distanti da 0 e da kL ma compresi all’interno
dell’intervallo (0, kL) la velocità decresce in modo lineare;
- per valori di densità spaziale bassi o prossimi a kL, la velocità decresce in
modo meno che lineare rispetto alla densità.
Ciascun modello tende ad approssimare il più possibile il legame tra la
velocità e la densità sperimentale
179
Trasporto stradale
Modelli di deflusso deterministici stazionari
v (m/sec)
30
drake
25
20
drew
underwood
greeenberg
15
greenshields
10
5
k (veic/m)
0
0,00
Greenshields:
v = v0 (1-k/kL)
q=v0 (k-k2/kL)
q = kL(v-v2/v0)
0,01
0,02
Drew:
v = v0 [1-(k/kL)0.5]
q=v0 k [1-(k/kL)0.5]
q = kL v (1- v/v0)2
0,03
0,04
0,05
Greenberg:
v = -v*0 ln(k/kL)
q=-v*0 k ln(k/kL)
q = kL v exp(-v/v*0)
0,06
0,07
Underwood:
-k/k0
v = v0 e
-k/k0
q= v0 k e
q = -k0 v ln(v/v0)
0,08
0,09
0,10
Drake:
-(k/k0)2/2
v = v0 e
-(k/k0)2/2
q= v0 k e
q= k0 v [-2 ln(v/v0)]0.5
Esempi dei vari modelli riportati per valori di
v0 = 30 m/sec, v*0 = 10 m/sec, kL = 0.1 veic/m, k0 = 0.04 veic/m
180
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
In un’infrastruttura stradale possono essere presenti delle condizioni esterne
al flusso (perturbazioni esogene) che interrompono il regolare funzionamento
del flusso stesso. In questo caso si studia il flusso in condizioni interrotte. Le
pertubazioni esogene al flusso in genere sono localizzate in una zona ristretta
del sistema e possono essere classificate in funzione della loro durata
nell’intervallo di analisi in pertubazioni temporanee o permanenti. Le
pertubazioni sono temporanee se hanno una durata molto piccola rispetto
all’intervallo temporale di analisi; sono permanenti se la loro durata è
superiore e dello stesso ordine di grandezza dell’intervallo.
181
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Le pertubazioni esogene presenti sulle reti in giorni diversi possono essere
percepite dagli utenti come cicliche o acicliche. Nel primo caso l’utente prima
di iniziare lo spostamento prevede che con elevata probabilità si potrebbe
verificare la pertubazione, nel secondo caso l’utente non è in grado di
prevedere il verificarsi o meno del disturbo.
Una pertubazione esogena temporanea crea agli utenti dei ritardi locali
durante la circolazione; una permanente crea agli utenti dei ritardi su un’area
più vasta del sistema: i ritardi devono essere valutati tramite modelli
appropriati.
Si considerino solo le pertubazioni esogenee temporanee: caselli autostradali;
intersezioni semaforizzate; zone con lavori in corso per un breve periodo di
tempo; ecc.
182
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
Si consideri un tronco stradale e l’asse spaziale y parallelo al tronco in esame.
Siano:
qE(t) il flusso veicolare entrante nella coda al variare del tempo;
qU(t) il flusso veicolare uscente dalla coda al variare del tempo;
E(t) il numero totale di utenti entranti nel tronco tra un istante iniziale t=0 e
l’istante t;
U(t) il numero totale di utenti uscenti dal tronco tra un istante iniziale t=0 e
l’istante t;
n0(t) il numero di veicoli in coda al variare del tempo pari a E(t) - U(t);
183
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
Le funzioni che descrivono gli andamenti degli arrivi e delle partenze degli
utenti sono note e definite in modo deterministico. Per crearsi una coda deve
accadere che per un intervallo di tempo, la portata in ingresso
nell’infrastruttura sia superiore alla capacità di smaltimento dei veicoli della
stessa. Si possono riportare gli andamenti degli arrivi qE(t) e delle partenze
qU(t) potenziali degli utenti sulla strada nell’unità di tempo.
-
Nell’istante T1 inizia a crearsi la coda;
nell’istante T2 la capacità della strada raggiunge il suo valore minimo;
- nell’istante T3 la capacità della strada raggiunge nuovamente il livello del
flusso entrante;
-
nell’istante T5 terminano i veicoli in coda;
-
nell’istante T3 si ha la lunghezza della coda massima
184
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
Le funzioni di arrivi e partenze in un tronco stradale
con coda deterministica temporanea (illustrazione schematica)
Flusso
qU(t)
qE(t)
t
Veicoli
E(t)
U(t)
n0(t) = E(t) - U(t)
T0
T1
T2
T3
t
T5=T1
185
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
Elementi utili per il calcolo degli indicatori (illustrazione schematica)
Veicoli
Numero totale di utenti
entranti nel sistema fino
all'istante T*
Lunghezza della coda
di utenti all'istante T*
Punto di
smaltimento
della coda
E(t)
Numero totale di utenti
uscenti dal sistema fino
all'istante T*
U(t)
Tempo di attesa
per l'utente che
entra nel sistema
nell'istante T*
tempo
T*
186
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
qE(t)
Veicoli in coda = n0(t)
Sezione di
blocco
L’equilibrio dei flussi in un modello deterministico della coda
(illustrazione schematica)
qU(t)
187
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Variabili fondamentali
L’equazione di continuità che descrive il funzionamento del sistema diventa
quindi:
[qU(t) - qE(t)] T + no(t)=0
ovvero: [qE(t) - qU(t)] T = no(t)
In termini infinitesimi la stessa relazione può essere scritta nella forma:
[qE(t) - qU(t)] dT = dno(t)
integrando e considerando nulla la coda all’istante t=0 si ha
E(t) – U(t) = no(t)
188
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Il deflusso in condizioni di sottosaturazione
Un caso che spesso si incontra nella pratica è il seguente.
Una infrastruttura stradale in condizioni ordinarie riesce a smaltire una quantità di
veicoli pari alla sua capacità, si indichi con C tale capacità; in condizioni ordinarie il
flusso veicolare in transito è pari a q con valore inferiore a C (q< C); per problemi legati
alla gestione dell’infrastruttura (lavori in corso, manifestazioni, incidenti, ecc.), la
capacità dell’infrastruttura diventa C1 (C1 < C); tale valore permane fino all’istante T*
ed inoltre il valore C1 è inferiore a q.
Nell’intervallo [0, T* ], il valore di portata é superiore a quello della capacità e si crea
una coda di veicoli. Dopo l’istante T*, la pertubazione esogena al flusso viene rimossa e
quindi la capacità della strada torna al valore iniziale C superiore a q. Nell’istante T1,
successivo a T* e dipendente dalla durata della pertubazione e dalla differenza tra il
flusso di utenti e la capacità residua della strada, si ristabiliscono le condizioni ordinarie.
189
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Il deflusso in condizioni di sottosaturazione
Schema degli effetti di un annullamento della capacità di un'infrastruttura
C
qU(t) =
= 0 se t  T*
= C se t > T*
q
qE(t) = q
Flusso
tempo
Veicoli
B
D
U(t)
E(t)
O
C
A
T*
tempo
T
190
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Il deflusso in condizioni di sovrasaturazione
Un caso che spesso si riscontra nella pratica è:
un’infrastruttura di trasporto in condizioni ordinarie riesce a smaltire una
quantità di veicoli pari alla sua capacità C;
in condizioni ordinarie il flusso veicolare in transito è pari a q con valore
inferiore a C (q< C);
per problemi legati all’arrivo degli utenti (arrivo di utenti alla stazione ed
utenti uscenti dalla stazione) il flusso dell’infrastruttura diventa q1 > C
>q;
il valore q1 permane per un intervallo di tempo T*.
Durante l’intervallo [0, T*] il valore di portata é superiore a quello della capacità;
si crea quindi un problema di coda. Dopo l’istante T*, il flusso torna al valore q.
191
Trasporto stradale
Interazioni tra veicoli nel trasporto stradale
Circolazione ai nodi: modelli deterministici
Il deflusso in condizioni di sovrasaturazione
Schema degli effetti di una sovrasaturazione di utenti
Flusso
q1
qU(t) = C
C
qE(t) =
= q1 se t  T*
= q se t > T*
q
tempo
Veicoli
B
A
C
E(t)
E
U(t)
O
D
T*
tempo
T
192