Dinamica della cognizione
dalla percezione (A) ai giudizi (B)
(Come nasce la coscienza –Aspetti quantistici)
F. Tito Arecchi
Università di Firenze e INO-CNR , Firenze
E-mail: [email protected]
Fognano, 27-28/10/2012
Dinamica del singolo neurone
Soma
Potenziali di azione
Assone
ingressi
Parola binaria [0101100….]
Dinamica non lineare (di soglia)
c
Ingresso
b
a
Singolo impulso (spike):
100mV;1ms
Separazione min.(bin)3ms
SOGLIA
Sincronizzazione:
[00101100011000]
[00101100011000]
De-sincro.
[00101000011000]
Treni di spikes sull’assone
20
Costo di +/- una spike:107gates ionici ,
ciascuno aperto da conversione ATP/ADP=0.3eV ≈10-12 J
Feature binding: la donna e il gatto sono rappresentati ognuno da un
insieme di neuroni. Questi insiemi racchiudono i neuroni che rivelano i dettagli
specifici degli oggetti visuali Neuroni che fanno parte dello stesso insieme
scaricano impulsi elettrici in sincronia,
Implementazione dinamica del Global Workspace
(GWS)
Verso sistema motorio
GWS
I
I
Top-down I
II
GWS=lettore
a soglia
II
Top-down II
Dt
tempo
Bottom-up = ai due gruppi
2 gruppi di neuroni entrambi eccitati dallo stesso stimolo sensorio bottom-up,
ma con diverse stimoli interpretativi top-down, per cui in I, i neuroni sono
sincronizzati entro il tempo Dt, in II invece non sincronizzati
prevale I
Cooperazione fra stimoli e categorie
memorizzate per formare una percezione
(t-d)
risposta
motoria
(b-u)
Percezione = combinazione b-u e t-d (pescato da un repertorio immagazzinato)
APPRENSIONE (Bayes diretto)
Scelta di h* (ipotesi più plausibile) a partire da h (stimate) , per azione
congiunta di stimolo (bottom-up) e algoritmo interpretativo (top-down)
Invece di aspetti precisi (con probabilità P=1), tutte le P sono numeri fra 0 e1;
NB: P ( °| *) vuol dire: “prob. di ° condizionata da * “
memoria semantica
P(h)
(stimate):
P( d | h) (TOP-DOWN)
P(h*)=P(d|h)P(h)/P(d)
( più plausibile)
≈1 sec
dati sensoriali
P(d) (BOTTOM-UP)
Successive applicazioni di BAYES = scalata colle probabilità:
Darwin; Sherlock Holmes
dati misurati
algoritmo P(d |h)
Colle di probabilità
Spazio delle variabili
Prob. più plausibile h*
Prob. stimate
condizione
iniziale
COMPLESSITA’ :
non basta singolo colle di Bayes
(singolo algoritmo, o piccole varianti
attorno ad esso)
complessità semantica
SIGNIFICATO
INFORMAZIONE
complessità algoritmica
(complicazione)
Bayes senza semiosi
creatività
[esempio: teorema di Goedel ]
Dinamica della coscienza: due scale
temporali
A)APPRENSIONE; t circa 1sec
percezione coerente in grado di indurre reazione motoria;
Procedura a repertorio finito, comune agli animali
B) GIUDIZIO; t> 3 sec
confronto linguistico
fra il brano presente e la memoria del brano precedente;
i due eventi sono codificati nello stesso linguaggio
e sottoposti allo stesso giudice (coscienza di sé).
Si sceglie il “modello” per Bayes inverso
Procedura libera, creativa, solo umana
[rivalutazione filosofia tomista: B. Lonergan- Insight, 1957]
Mostriamo qui di seguito come noi
non attribuiamo un senso alla singola parola,
ma al contesto, cioè
al confronto fra una parola e le vicine.
GIUDIZIO
(Bayes inverso)
Confronto fra d e h*, da cui emerge l’interpretazione più adeguata
P(h*)
P(d)
≈3 sec
P( d | h)
a-posteriori
NON a-priori
Come si forma un giudizio di verità
Passando da Bayes diretto = apprensione
(dove P(d Ih) è l’algoritmo )
P(h*)= P(h|d) = P(h)• P(d|h) / P(d)
a : Bayes inverso
h* già assegnata dal brano precedente;
l’incognita è il “modello interpretativo” P(d |h) ,
P(d |h) = P(d)•P(h*)/P(h)
Ma se il brano precedente è di 10 parole ,
ciascuna con 100 attribuzioni?Dovremmo
esplorare 1000 significati;occorre un
tempo >> 3sec
Strategia “quantistica”: permette di
confrontare TUTTI i d e tutti gli h in parallelo
La DECOERENZA (perdita del carattere
quantistico) impone una finestra di 3 sec,
comune a TUTTI gli umani
Classical vs Quantum
Leggett Garg inequality (LGI)
test di un sistema osservato a tre tempi
successivi.
K = correlazione fra
t1 e t 2 +
correl. fra
t 2 e t3 –
correl. fra
t 1 e t3
< 1
se e solo se valgono
1- MR= macrorealism
and
2- NIM= non invasive measurement
FT.Arecchi, A.Farini, N.Megna-Violation of the
Leggett-Garg inequality in cognitive
processes-arXiv:1204.4559
Q=±1
C13 =
N
1
Qr (t1 )Qr (t3 )
å
N r=1
1 N
K = å(Q(t1 )Q(t2 ) + Q(t2 )Q(t3 ) - Q(t1 )Q(t3 ))r
N r=0
LGI:
K<1
Effetto quantistico transitorio nei processi linguistici
quantico
(Limite LGI)
classico
LGI=ineguaglianza di Leggett-Garg in funzione del tempo
Valori sperimentali di K per un soggetto
Benigni XXXIII Inferno
Ascolto V Beethoven(1 soggetto)
Tempi di pausa mediati su molti soggetti
(brani poetici o brani musicali )
Gotthold Ephraim Lessing, in:
Laokoon: oder, uber die Grenzen der Malerei
und Poesie( 1766)
contro il detto di Orazio: ut pictura poesis .
Secondo lui mentre poesia e musica sono
estesi nel tempo, la pittura lo è nello spazio
Sequence of eye fixations (black circles) in looking at Nefertiti
percezioni e quanto d’azione
Dati neuro fisiologici: treni di spikes di durata 200 ms, spikes da 1ms, separazione min. 3ms
e separazione media (legata alla banda γ sui 40 Hz) 25 ms.
Se consideriamo scatole (bins) di 3 ms, ciascuna avrà un impulso o sarà vuota: secondo
200 3
66
22
un codice binario 0/1 (bits).
Avremo un numero massimo PM di bits pari a
2
2
10
Non tutte le sequenze hanno uguale probabilità: improbabile trovare 00000…oppure 11111…….
Pesando con la separazione media di 25 ms, si trova coeff. di riduzione
Il numero di bits su 200 ms è allora
0, 5466
11
PM 2
10
Troncando a DT<T,avremo indeterminazione DP
DP 2
(T DT )
PM 2
0,54
DT
Approssimata dalla iperbole
Convertendo in Joule•sec
DPDT C
DPDT C 10
12
620 parole x bins
J s 10 h
22
Il tempo di decoerenza e il ritorno a K=1 in LGI
Ragionamento corrente per escludere effetti quantistici nei processi cerebrali :
Un effetto quantistico (si pensi alla indeterminazione di Heisenberg) ha luogo per valori
di azione dell’ordine di
≈10-34 Js
Siccome il cervello è a temperatura ambiente, ogni sua parte riceve disturbi ambientali di
energia:
kBT= 40meV = 10-20J,
per cui bastano t=10-14 s per superare
.
Invece con C=1022 =10-12 Js, occorrono 108s per superare C
Peraltro, LGI mostra un trapasso dal quantistico al classico attorno a t=3 sec .
Se allora assumiamo questo valore come tempo di decoerenza,
allora il rumore cerebrale corrisponde ad energie di
3•107 kBT=2•106 eV
Ma questo valore è proprio l’energia di una spike (107 ATP/ADP).
Da ciò risulta il ruolo rivoluzionario che ha avuto l’”invenzione” del cervello :
oggetto informatico che vive a temperatura ambiente,
ma che è disturbato solo quando il rumore è 30 milioni di volte più alto!
Nascita del comportamento quantistico
In una rete cerebrale le connessioni si sono costruite nei primi anni di vita.
Invece in un volume che confina particelle libere , nasce il problema se /come la
lunghezza di DeBroglie lDB ( che permette correlazioni quantistiche) supera la distanza
mutua fra particelle. La lDB contiene la costante di Planck, la massa della particella e la
temperatura.; lDB è tanto più grande quanto più piccola è la massa e più bassa la
temperatura. A questo modello particellare si sono ispirati i lavori speculativi sulla base
quantistica della coscienza [ Hameroff,Penrose,Vitiello]
Invece uno spazio di significati richiamati dalla memoria implica una competizione fra
oggetti già collegati ; esso va pertanto visto come una random network con fitness dei
nodi= parole legate alla nostra cultura e sensibilità .
Una fitness variabile può ingenerare una condensazione di Bose –Einstein (BEC), in cui il
numero di particelle corrisponde al n° di links con cui un certo nodo si lega agli
altri [Bianconi-Barabasi].
Peculiarità di una BEC: una BEC si comporta come un computer quantistico, con
tempi di calcolo ridotti nella scala t-> t/N, dove N è il numero di particelle
condensate [Byrnes-Wen-Yamamoto].
Esperimento di Young letto in termini di 1)- misuratore locale M1
oppure
2)- misuratore non-locale M2
[ 1: il mondo è (sorgente S + schermo con 2 fessure); il misuratore puntiforme M1
tegge una quantità LOCALE;
2: il mondo è S; il misuratore è (schermo 2 fessure + M1 = M2 ) che vede una
correlazione non-locale ( funzione di Wigner) ]
M2
a
S
b
M1
26
Perché
in QED
Minima separazione fra elettroni compatibile
con incertezza (lunghezza di Compton)
lC
mc
Energia di Coulomb associata = frazione
della energia di Einstein mc2
Dunque is data da
Da prendere in due modi:
e2
c
or
e2
mc 2
lC
Decision making (Tversky and Kahneman)
Il paradosso di Linda: si descrive Linda come
estroversa e femminista e si pongono due domande:
1)Linda è impiegata di banca?
2)Linda è impiegata di banca e femminista?
La maggior parte dei partecipanti ha scartato la 1) e
risposto”sì”alla 2): il che è contro la probabilità
classica.
Quantistico:
Probabilità come “proiezione”’
BT (bank teller)
F (feminist)
Classico:
Quantum Cognition
1)--Quando si cerca di spiegare il paradosso su Linda di Tverski e Kahneman,
si applicano in successione due proiezioni in spazio di Hilbert. L’operazione
non ha giustificazione nel formalismo. Bisognerebbe piuttosto costruire
correlazioni temporali e con queste verificare LGI.
2)--Quando si parla di interferenza in percezioni bistabili [Conte et al.] si cade
in un errore concettuale. L’interferenza ha luogo fra due segnali
simultaneamente presenti,invece sembra che la percezione istantanea di un
figura bistabile sia unica. Invece, nelle correlazioni temporali fra percezioni
successive si verifica violazione di LGI che è una evidenza quantistica.
3)-Alcuni Autori parlano di comportamento quantum-like nell’ambito di una
fisica classica;ma questo non spiegherebbe uno speed-up tipico del calcolo
quantistico.
Contro la neuromania
“ neuro”-
-etica
- estetica
- economia
- teologia
- matematica
etc.
Equivalente a “c’è una regione del cervello per…”
= localizzazione per risonanza magnetica (fMRI )
Confronto tra A e B Due tipi di ermeneutica: ripetitiva; creativa
έλιξ, spira
circolo
senza perdita di informazione
rimpiazzo di informazione
An
A
B
Bn
B2
A2
B1
A1
FONDAMENTALISMO
DIALOGO SENZA FINE
Codice Temporale
e
Aspetti
Quantistici
Wigner function in time
How to naturally correlate synchronized signals
f (t ) (t l )
Comb of narrow spikes ,
each of unit area
l
ISI l l l 1
Random interspike interval
W (t , ) f (t 2) f (t 2)e
i
d
If detector unable to see single spike, then recur to non-local measurement,
namely ,shift the comb left and right by – and + , then measure overlap area.
To distinguish each shift , introduce a phase factor e iω
33
Top : two sinusoidal packets, as recorded by a local meter
Bottom :non-local meter Wigner distribution plotted in the plane
frequency ξ (vertical) versus time separation (horizontal)
The oscillating interference in the middle takes also negative values
Thus, Wigner is NOT a classical probability,
It accounts for both behaviors: “wave” (frequency content)
and “particle”( localization in time)
34
In effetti , un treno di spikes ha il doppio carattere che la Q.
attribuisce a una micro-evento:
Ondulatorio: le spikes si susseguono con un certa freq. media;
Particellare: il baricentro del treno è localizzato nel tempo.
In von Neuman1952, l’onda si propaga con Schr. e poi
(postulato di proiezione) collassa in un punto del rivelatore.
Una f. di Wigner misura entrambi ,come mostrato dal diagr. freq.-tempo
(cfr. Spettrogrammi di impulsi ottici “chirped” nelle fig. seguenti)
Spectrograms of chirped pulses
