PROGRAMMA DEL CORSO DI
CALCOLO NUMERICO
Primo Modulo (6 crediti):
-
il linguaggio Matlab;
-
il sistema dei numeri di macchina;
richiami di algebra lineare, decomposizione
ai valori singolari (SVD), minimi quadrati
lineari (LLS);
metodi numerici per la soluzione di sistemi
lineari;
metodi numerici per la soluzione di
equazioni e sistemi non lineari;
interpolazione.
-
-
Secondo Modulo (6 crediti)
-
approssimazione;
funzioni splines;
calcolo di integrali;
metodi numerici per equazioni differenziali
ordinarie;
metodi numerici per il calcolo di autovalori
ed autovettori.
PREREQUISITI PER IL PRIMO E
SECONDO MODULO DI CALCOLO
NUMERICO
Algebra Lineare:
- spazi vettoriali;
- matrici e sistemi lineari;
- nozioni di base su autovalori ed autovettori;
- matrici come operatori lineari (immagine,
nucleo, rango etc.).
Analisi Matematica:
- limiti, derivate, integrali;
- sviluppo in serie di Taylor;
- proprietà elementari delle funzioni di più
variabili (limiti, derivate parziali).
Elementi di Informatica:
- nozioni di base sulla struttura degli elaboratori e
sui linguaggi di programmazione;
- nozioni basilari di programmazione strutturata
(variabili, assegnazione, strutture if/for/while,
arrays, sottoprogrammi);
- capacità di descrivere algoritmi in un linguaggio
o metalinguaggio di programmazione.
MODALITÀ DELL’ESAME
A discrezione dello studente gli esami corrispondenti
ai due moduli possono essere dati in un unico
momento. Per superare l’esame lo studente dovrà
preparare complessivamente tre elaborati, uno nel
primo e due nel secondo modulo.
Primo modulo.
Esame orale:
- discussione dell'elaborato;
- domande/esercizi sugli argomenti di Calcolo
Numerico svolti;
- esercizi sul linguaggio Matlab.
Secondo modulo.
Esame orale:
- discussione degli elaborati;
- domande/esercizi sugli argomenti di Calcolo
Numerico svolti;
- esercizi sul linguaggio Matlab.
TESTI CONSIGLIATI
Valeriano Comincioli: Analisi numerica: metodi,
modelli, applicazioni. (Tutto, in particolare errori,
sistemi lineari ed eq. differenziali)
2. Bevilacqua Roberto , Bini Dario, Capovani Milvio,
Menchi Ornella: Metodi numerici. (Tutti gli
argomenti trattati, in particolare integrazione,
interpolazione)
1.
3.
Bini Dario, Capovani Milvio, Menchi Ornella:
Metodi numerici per l’algebra lineare. (Il migliore
per l’algebra lineare, in particolare metodi diretti
ed iterativi per sistemi lineari, autovalori)
4.
Quarteroni Alfio, Sacco Riccardo, Saleri Fausto:
Matematica numerica. (Tutto -un po’ difficile- ma in
particolare metodi iterativi per sistemi lineari ed
equazioni differenziali)
5.
Giovanni Monegato: Fondamenti di calcolo
numerico. (Essenziale, ma buono per equazioni
differenziali, equazioni non lineari)
6.
Ferruccio Fontanella, Aldo Pasquali: Calcolo
numerico 1-2. (Buono ma difficile, il migliore per
interpolazione e approssimazione)
7.
S. Conte, C. de Boor: Elementary Numerical
Analysis. (Molto chiaro) disponibile in biblioteca.
