Il predominio orientale

Le origini dell’ingegneria
Lezione del corso di
Storia della Tecnologia
10/03/2006
Filippo Nieddu
L’età ellenistica
e Alessandro Magno
Euclide e la geometria / 1
Euclide
Euclide e la geometria / 2
•Assiomi
•1) Cose uguali ad una stessa cosa sono uguali tra loro
•2) Aggiungendo (quantità) uguali a (quantità) uguali le somme sono uguali
•3) Sottraendo (quantità) uguali da (quantità) uguali i resti sono uguali
•4) Cose che coincidono con un'altra sono uguali all'altra
•5) L'intero è maggiore della parte
•Postulati
•I) Un segmento di linea retta può essere disegnato unendo due punti a caso.
•II) Un segmento di linea retta può essere esteso indefinitamente in una linea retta
•III) Dato un segmento di linea retta, un cerchio può essere disegnato usando il segmento come
raggio ed uno dei suoi estremi come centro
•IV) Tutti gli angoli retti sono congruenti tra loro
•V) Se due linee sono disegnate in modo da intersecarne una terza in modo che la somma degli
angoli interni, da un lato, sia minore di due angoli retti, allora le due linee si intersecheranno tra loro
dallo stesso lato se sufficientemente prolungate.
Sicuramente il postulato più famoso è il V, detto anche postulato delle rette parallele (anche se
l'enunciato non le cita).
La negazione di questo postulato ha portato, nel XIX secolo, allo sviluppo delle geometrie non euclidee.
Altri matematici
Ipparco di Nicea (ca. 190 AC - ca. 120 AC) fu astronomo,
geografo e matematico nell'antica Grecia. È noto anche come
Ipparco di Rodi. Fu il primo greco a sviluppare accurati modelli
per spiegare il moto del Sole e della Luna, servendosi delle
osservazioni e della conoscenza accumulate nei secoli dai
Caldei babilonesi.
Apollonio di Perga (Perga, Pamfilia, Asia Minore / Murtina,
Antalia, Turchia, 262 AC ca. - 190 AC ca.), grande geometra e
astronomo greco, famoso per le sue opere sulle sezioni coniche
(parabola, iperbole ed ellisse), che fu il primo a identificare e
definire.
Altri matematici
Pappo di Alessandria è uno dei più importanti matematici del
periodo tardo ellenistico; vissuto in un periodo di decadenza
degli studi geometrici, è sicuramente il maggior cultore della
geometria dei suoi tempi. Di lui sembra accertata solo la data
del 320, anno intorno al quale egli ha scritto un commento
all'Almagesto di Claudio Tolomeo. L'unica sua opera
pervenutaci sono le Collectiones mathematicae. La sua opera è
posta come fondamento della moderna geometria proiettiva.
Diofanto di Alessandria fu l'ultimo dei grandi matematici
greco-ellenistici, ed è noto come il padre dell’algebra. Visse tra
il 214 e il 298. Dopo di lui fino a Leonardo Fibonacci la
matematica europea attraversò un periodo di grave decadenza.
Archimede / 1
Archimede / 2
Archimede divenne popolare grazie alla sua partecipazione alla difesa di Siracusa
contro l'assedio romano durante la Prima e la Seconda Guerra Punica. Si ritiene che
egli abbia avuto la meglio sui Romani mediante macchinari bellici di sua invenzione,
come ad esempio la "manus ferrea", un artiglio meccanico in grado di ribaltare le
imbarcazioni nemiche, oppure gli "specchi ustori", lamiere metalliche che,
opportunamente concave, riflettevano concentrando la luce solare sugli avversari,
incendiando le imbarcazioni e gli accampamenti. Tuttavia gli specchi ustori, nel corso
dei secoli, non sono mai stati realizzati, per cui si ritiene che sia una leggenda. Si
suppone, altresì, che fosse in grado di muovere una nave completa di equipaggio e
carico mediante una singola fune, grazie l'ausilio di leve e verricelli e che abbia
scoperto la proprietà della densità dei corpi e la legge fisica del galleggiamento, nota
anche come Principio di Archimede, mentre faceva un bagno (correndo poi nudo per le
strade e gridando "eureka!" - "ho trovato!"); infine, a lui è attribuita l'invenzione di un
meccanismo per il pompaggio dell'acqua, impiegato per l'irrigazione dei campi
coltivati, noto come vite di Archimede. Si ritiene inoltre probabile l'invenzione da parte
sua, durante la Prima Guerra Punica, dell’odometro.
Archimede / 3
Vite di Archimede
Odometro (Erone)
Ctesibio di Alessandria
Ctesibio di Alessandria (attivo dal 285 AC al 222 AC) veniva
considerato secondo soltanto ad Archimede come inventore e come
matematico. La sua opera Sulla pneumatica sull'elasticità dell'aria,
ora perduta, gli ha procurato il titolo di padre della pneumatica, in
quanto a lui si devono il primo trattato scientifico sull'aria compressa
e le sue utilizzazioni nelle pompe e perfino in un cannone. Questo
suo trattato e tutte le sue altre opere non gli sopravvivono.
Ctesibio fu probabilmente il primo capo del "Museo di Alessandria".
Sfortunatamente, molto poco si sa della sua vita e delle sue opere.
Si dice che avesse costruito degli specchi regolabili tramite
contrappesi. Inventò un organo ad acqua e fece delle migliorie
all'orologio ad acqua, che teneva il tempo più accuratamente di
qualsiasi altro orologio inventato fino al XVII secolo (Huygens). A lui
viene attribuito il principio del sifone. Suo successore fu Filone.
Da Euclide ad Erone
Erone di Alessandria / 1
Erone di Alessandria, chiamato anche Erone il vecchio, operò nel I°
secolo d.C. (la sua collocazione cronologica però non è sicura, infatti oscilla
fra il I° secolo a.C. ed il II° d.C).
Al suo ingegno si devono l'invenzione della pompa idraulica e della diottria, il
perfezionamento dell’odometro e degli orologi ad acqua. Formulò le leggi
della riflessione e la formula che esprime l'area di un triangolo in funzione dei
suoi lati e del semiperimetro. Fu inoltre autore di diversi scritti di Geometria,
fra i quali Le misure, in tre libri, ed il Commento agli Elementi di Euclide e
due libri di Pneumatica, in cui si descrivono numerose applicazioni della
pressione. Tra queste, una in particolare, la Macchina di Erone, che serviva
ad aprire e chiudere automaticamente le porte di un tempio (una versione
tardo ellenistica delle moderne porte automatiche).
Fu Erone ad inventare il tasto per strumenti a corda: egli sostituì il pizzicato
con la percussione di una corda musicale, controllata da un tasto che solleva
un martelletto verso l'alto a colpire la corda.
Erone di Alessandria / 2
Eolipila
Erone di Alessandria / 3
La formula di Erone
In un triangolo qualsiasi, dette a, b, c le misure
dei lati e p il semiperimetro, l'area A risulta
essere:
A = radice (p (p-a) (p-b) (p-c))
La macchina di Erone
Erone di Alessandria / 4
Ritrovato nel 1902, il meccanismo di
Antikytera (noto anche come macchina di
Anticitera) è il più antico calcolatore
meccanico. Si tratta di un planetario, mosso
da ruote dentate, che serviva per calcolare il
sorgere del sole, le fasi lunari, i movimenti dei
5 pianeti allora conosciuti, gli equinozi, i mesi
e i giorni della settimana. Le ruote dentate
riproducevano il rapporto di 254:19
caratteristico del moto della Luna in rapporto
al Sole (la Luna compie 254 rivoluzioni
siderali ogni 19 anni solari). L'estrema
complessità del congegno era inoltre dovuta
all’uso di una ventina di ruote dentate e di un
differenziale, che permetteva di ottenere una
rotazione di velocità pari alla somma o alla
differenza di due rotazioni date.
La poliorcetica
Le macchine belliche ebbero buon sviluppo nell’epoca
ellenistica, anche se spesso furono fallimentari nel loro uso
pratico.
Principali tecnici:
-Demetrio
-Archimede
-Ctesibio
-Erone
-Filone di Bisanzio
-Agesistrato
-Vitruvio (epoca romana)
Riferimenti bibliografici essenziali
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Vittorio MARCHIS, Storia delle macchine, Roma-Bari :
Laterza, 2005 (2a ed.)
Alexandre KOYRE’, Dal mondo del pressappoco
all’universo della precisione, Torino : Einaudi, 1961
Andrea CARANDINI, Giornale di scavo, Torino :
Einaudi, 2000