Diapositiva 1 - Docenti.unina

Esercizio n. 1 Calcolare la potenza dissipata per effetto Joule nella resistenza R=10
, sapendo che il generatore ha forza elettromotrice (f.e.m ) E = l kV e resistenza
interna Ri=30 
a)6250 W
b) 9 KW
c)25KW
d) 11 KW
Un generatore reale si può considerare costituito da un generatore ideale in serie con
una resistenza interna Ri. La resistenza totale del circuito è:
Rtot = Ri + R = (30 + 10) = 40 
Applichiamo la prima legge di Ohm:
ΔV
E
103 V
I


 25A
R tot R tot 40Ω
La potenza dissipata per effetto Joule è:
P = RI2 = (10 ) (25 A)2 = 6250 W
Esercizio n. 2 Una piccola lampadina assorbe 600 mA da una batteria di 1.5 V. Se
la tensione scende ad un valore di 1.2 V che valore avrà la corrente?
a)1300 mA
b) 480 mA
c) 768 mA
d) 350 mA
Dalla legge di Ohm:
V  RI
V
1.5V
R 
 2.5Ω
3
I 600  10 A
Se la tensione scende a V1 = 1.2 V il nuovo valore della
corrente sarà I1:
V1 1.2V
I1 

 480mA
R 2.5Ω
Esercizio n. 3 Le resistenze ohmiche R1, R2, R3, R4 sono tutte uguali a 100 .
Applicando agli estremi A e B una differenza di potenziale di 10 V, quanto
vale la corrente che attraversa R1?
a)60 mA
b) 30 mA
b)c) 20mA
d) 10mA
La resistenza R3 e R4 sono in serie:
R3+4 = R3 + R4 = 200 
Le resistenze R3+4 e R2 sono poste in parallelo:
1
R 2  3 4
1
1
3 1



R 2 R 3 4 200 Ω
R 2  3 4
200

Ω
3
Le resistenze R1 e R2+3+4 sono in serie quindi la resistenza totale Rtot è:
200
500
R tot  R 1  R 23 4  100Ω 
Ω
Ω
3
3
ΔV
10V
I


 0.06A  60mA
Dalla seconda legge di Ohm:
R tot 500 Ω
3
Esercizio n. 4 All'interno di una superficie chiusa S sono contenute due cariche,
Q1 = 1 C e Q2 = - Q1. Detti rispettivamente 1, 2, TOT i flussi attraverso S dei
campi elettrici di Q1, Q2 e totale, si ha
a)2 = -1 e TOT = 0
b) 2 = -21 e TOT = - 1
c ) 2 = -31 e TOT = -21
d) per rispondere occorre conoscere la forma di S
Si consideri una superficie chiusa S contenente le due cariche:
Il flusso attraverso S del campo elettrico generato da Q1 è:
+
Q1
Q2
Φ1 
S
Q1
ε0
Il flusso attraverso S del campo elettrico generato da Q2è:
Φ2 
Q2
Q
  1   1
ε0
ε0
Il flusso totale dovuto alle due cariche è:
tot = 1 + 2 = 0
Esercizio n. 5 Una carica elettrica inizialmente ferma è immersa in un campo
elettrico uniforme. Quale delle seguenti affermazioni è corretta?
a)la carica si muove di moto rettilineo uniformemente accelerato
b)la carica si muove di moto parabolico
c)la carica si muove di moto circolare uniforme
d)la carica si muove di moto vario
Dalla 2° legge della dinamica:


F  ma
La carica è immersa in un campo elettrico uniforme, quindi:
Quindi:
 
F  Eq


Eq  ma
L’accelerazione della carica sarà:


E
a  q  cost
m
La carica si muove di moto uniformemente accelerato
Esercizio n. 6 La differenza di potenziale ai capi di una capacità che si scarica su
una resistenza ha un andamento temporale di tipo:
a) esponenziale decrescente
b) esponenziale crescente
c) lineare
d) logaritmo
Legge di scarica del condensatore:
Vc (t)  V0e  t/RC
RC = costante di tempo
Alla chiusura dell’interruttore T il
condensatore, precedentemente
caricato, si scarica fino a che la
d.d.p. tra le armature e la carica
su di esse depositata si annullano.
Esercizio n. 7 Un sottile solenoide lungo 10 cm è composto da 400 avvolgimenti
ed è percorso da una corrente di 5 A. Calcolare il valore del campo magnetico
all’interno del solenoide.
a) 24 T
b) 0.025 T
c)10 T
d) 1 T
Il campo magnetico all’interno del solenoide è dato da:
N
B  μ0 i
l
Dove 0 è la permeabilità magnetica del vuoto = 4  10-7 H/m
N è il numero totale di spire = 400
l è la lunghezza del solenoide =0.1 m
i corrente = 5 A
H=s
400
B  4π 10 H/m 
 5A  0.025T
0.1m
7
Esercizio n. 8 Un piccolo ciclotrone di raggio massimo R = 0.25 m accelera protoni
in un campo magnetico B = 1.7 Tesla. Calcolare l’energia cinetica dei protoni
quando lasciano il ciclotrone (la massa del protone mp = 1.67 10-27 kg)
a)1.4 10-12 J
b) 5 10-10 J
c) 6.7 10-5 J
d) 8.4 10-3 kcal
e) 7.8 10-2 kcal
Una carica q che si muove con velocità v perpendicolarmente alle linee di forza di
un campo magnetico uniforme B è sottoposta alla forza di Lorentz il cui modulo
è:
F = qvB
Sotto l'azione di questa forza, che svolge il ruolo di forza centripeta, la carica si
muove di moto circolare uniforme (la velocità cambia solo in direzione ma non in
modulo) per cui si può scrivere:
v2
qvB  m
R
v
qBR
m
L’energia cinetica del protone è:
2 2 2
19
2
2
2
1
1
q
R
B
1
(1.6

10
C)

(0.25m)

(1.7T)
12
E  mv 2 


1.4

10
J
 27
2
2 m
2
1.67 10 kg
Esercizio n. 9 Un protone con velocità 3.2 107 m/s entra orizzontalmente in un
campo magnetico orientato verso l’alto di intensità pari a 1.2 mT. Calcolare
l’accelerazione che subisce la particella (mp = 1.67 10-27 kg)
a) 8.1 1014 m/s2 b) 3.7 1012 m/s2
c) 5.3 1010 m/s2
d) 4.9 109 m/s2
Dalla seconda legge della dinamica:
F = ma
Osserviamo che la forza F è data dalla forza di Lorenzt
un’accelerazione centripeta, quindi:
che imprime
v2
qvB  m  ma
R
Quindi:
qvB (1.6 1019 C)  (3.2 107 m/s)  (1.2 10-3 T)
12
2
a


3.7

10
m/s
m
1.67 1027 kg
Esercizio n. 10 Un filo elettrico molto lungo è percorso da una corrente di 0.5 A.
Quanto vale l’induzione del campo magnetico generato dalla corrente ad una
distanza di 50 cm dal filo?
a) 2 T
b) 1 10-4 T
c) 2 10-7 T
d) 4 10-4 T
La legge di Biot-Savart fornisce il campo magnetico
prodotto da un filo rettilineo indefinito, percorso da
corrente stazionaria i in un punto r dello spazio.
μ 0i (4  π 107 H/m)  (0.5A)
B

 2 107 T
2r
2π  0.5m