F2edile__esame_19-7

Cognome e nome:
Luogo e data di nascita
A.A. 2004/20005 Modulo di Fisica II (CCS edile , edileArchitettura) Prova finale del 19/7/2005
Corso di laurea
Matricola
1. Una sfera metallica di raggio R =10 cm è caricata uniformemente con una carica q1 = 10-12 C. Una seconda sfera
metallica cava, di raggi R2 = 40 cm e R3 = 50 cm è concentrica con la prima. Se la sfera cava contiene una
carica q2 sulla superficie interna e q3 = 2x10-12 C su quella esterna, calcolare, le espressioni ed i valori
numerici per A) il campo elettrico nel punto a distanza D= 1m dal centro; B) il potenziale elettrico nel punto a
distanza d = 25 cm dal centro.
R
C3
2. Nel circuito in figura tutti i condensatori hanno capacità pari a C= 100 F, e la resistenza
vale R=1000 . I condensatori C3e C4 sono inizialmente caricati ciascuno ad una tensione
Vo = 100 V, quindi isolati dal generatore e connessi nel circuito, mentre C1e C2 sono
inizialmente scarichi. Calcolare in seguito alla chiusura dell’interruttore: A) la costante di
tempo del circuito; B) l’energia totale immagazzinata nei condensatori C1 e C2
all’equilibrio.
C1
C2
C4
A
3. La figura mostra la veduta in sezione di tre fili rettilinei ed indefiniti passanti per i vertici di un
triangolo equilatero di lato L = 1m. I fili sono percorsi da correnti di ugual valore I = 2 A, nel
verso uscente dal foglio per il fili in A e B ed entrante per il filo in C. Calcolare A) modulo,
direzione e verso del campo magnetico generato nel vertice A dai due fili in B e C; B) il modulo
della forza per unità di lunghezza agente sul filo nel vertice A.

B
C
4. Una spira quadrata di lato L= 10 cm giace nello stesso piano di un filo rettilineo indefinito, con un paio dei suoi
lati paralleli al filo percorso da una corrente elettrica I1 = 1 A. La distanza tra il filo ed il lato della spira ad esso
parallelo e più vicino è D=50 cm. Calcolare: A) l’energia della spira quando questa viene percorsa da una corrente
I2 = 2 A; B) la fem indotta nel filo se la variazione, nel tempo, della corrente nella spira è costante e pari a 0.01 A/s.
A) Scrivere, per un sistema di cariche puntiformi , le espressioni delle componenti del campo elettrico generato dalle
cariche in un punto generico dello spazio e dell’energia potenziale del sistema . Indicare il significato dei termini
nelle espressioni.
B) Illustrare come e perché sono disposte le linee di forza del campo elettrico in prossimità della superficie di un
conduttore . Indicare il valore di tale campo. Indicare il significato dei termini nelle espressioni
C) In un circuito in cui si genera una fem indotta spiegare quali delle seguenti grandezze dipendono dalla modalità
temporali con cui varia il flusso del campo B : A) la corrente indotta; B) la potenza istantanea dissipata; C)la carica
che scorre attraverso la sezione del circuito.
D) . La legge di Ampère può essere utilizzata per calcolare il campo induzione magnetica in qualsiasi situazione.
Commentare l’affermazione giustificando le conclusioni. ILLUSTRARE IL SIGNIFICATO DEI TERMINI UTILIZZATI NELLE
ESPRESSIONI.
Soluzione esercizi della prova del 7/12/04
q3
1. A) q2=-q1; E ( D) 
 1.8x10-2 V/m .
4o D 2
q3
q1
E3 
B) R1<r<R2 : E1 
;
2 ; R2<r<R3 : E2  0 ; r>R3 :
4o r 2
4o r

V (d )   E (r )dr 
d
R2
 4 r
d

q1
o
2
dr  
R3
q3
4o r
2
dr 
q3
1 1
(  )
 4.95X10-2 V.
4o d R2
4o R3
q1
2. A) Ceq12 = 2C; Ceq34 = C/2 ; durante il trasferimento di carica i due sistemi di condensatori
sono in serie: = R (Ceq12 Ceq34) /(Ceq12 + Ceq34)= 4x10-2 s
B) raggiunto l’equilibrio i due sistemi di condensatori sono in parallelo; il transitorio è
avvenuto a carica costante: Q= Ceq34 2Vo =; C Vo;Vfin = Q/(Ceq12 + Ceq34)= 2 Vo /5 = 40 V;
U12 = ½ Vfin2 Ceq12 = 0.16 J
BTOT
BB
BC
60°
A
3. Il campo BTOT in A è diretto lungo la verticale dal basso verso l’alto di
modulo pari a BTOT 
0 I
Cos(60)
L
= 4x10-7 T; la forza per unità di
30°
lunghezza è diretta da destra verso sinistra con modulo pari a
dF
 BTOT I
dl
= 8x10 N/m
D L
4.A) indice 1= filo, indice 2= spira; U=-I22(B1)=  I 2

D
-7.3x10-9 J.
B) fem 1 M 12
B
-7
 0 I1 L
 I L DL
dx   I 2 ( 0 1 ln(
))=
2x
2
D
 L D  L dI 2
dI 2
dI
 (B ) dI
 M 21 2  ( 2 1 ) 2  0 ln(
)
dt
dt
I1
dt
2
D dt
= 3.6x 10-11 V.
C