Diapositiva 1

Introduzione al corso
 Sito web: http://www.ba.infn.it/%7epugliese
• materiale didattico: trovate le slide del corso
• Date esami e comunicazioni docente
Per contattare il docente mandare una mail:
[email protected]
Orario di ricevimento: venerdì mattina ore 9:00-11:00
Libro di testo: Mazzoldi Nigro Voci
 Esercitazioni: aula e giorno da stabilire
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1
Esami
Esoneri: 2 prove scritte (durante l’interruzione lezioni).
L’orale potrà essere fatto Febbraio.
 Esame: prova scritta + prova orale (salvo rare eccezioni da
effettuare nello stessa sessione).
 Le date saranno pubblicato sul sito
 è obbligatorio prenotarsi sul sito sia per la prova scritta che
orale.
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Grandezze Fisiche: dirette
“La fisica è una scienza sperimentale”
Una grandezza fisica ha significato se e solo se è possibile
misurarla.
Pertanto occorre definire:


un campione
un metodo di misura per confrontare la grandezza con il
campione.
Pertanto il campione deve essere:


Accessibile ed invariabile
Nel 1889 è stato istituito l’organo internazionale “La
conferenza Generale dei Pesi e Misure”.
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Sistema Internazionale, SI


7 grandezze fondamentali
 Lunghezza [L]
 Massa
[M]
 Tempo
[T],
 Corrente elettrica
 Temperatura
 Intensità luminosa
 Quantità di materia
metri (m)
kilogrammi (kg)
secondi (s)
ampere (A)
kelvin (K)
candele (cd)
moli (mol)
Più due supplementari
 Angolo
 Angolo solido
radianti (rad)
steradianti (sr)
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SI multipli e sottomultipli








deca
hetto
kilo
Mega
Giga
Tera
Peta
Esa
10
100
103
106
109
1012
1015
1018
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da
h
k
M
G
T
P
E








deci
centi
milli
micro
nano
pico
femto
atto
10-1
10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15
10-18
d
c
m
m
n
p
f
a
5
Unità di misura della lunghezza
Il metro ha cambiato diverse volte definizione nel corso della sua esistenza

Rivoluzione francese (nascita)
 1 m = la decimilionesima parte della distanza tra il Polo Nord e
l’equatore lungo il meridiano terrestre passante per Parigi
 1889: il primo campione internazionale
 1 m = distanza tra due tacche di una sbarra di platino-iridio, posta
alla T = 0°C.

1960
 1 m = 1 650763,73 volte la lunghezza d’onda della luce rossaarancione emessa da una lampada di 86Kr. Precisione inferiore a 1
parte su 109

1983
 1 m = distanza percorsa dalla luce nel vuoto in un intervallo di
tempo pari a 1/(299 792 458) secondi
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Unità di misura del tempo: il secondo
Qualsiasi fenomeno ripetitivo può essere usato con misura del tempo:
Prima del 1960 il campione tempo era definito in termini del giorno
solare medio: 1 s = 1/86400 del giorno solare medio
 Gli orologi al quarzo si basano sulla vibrazione periodica di un cristallo
di quarzo eccitata da un campo elettrico. Precisione di 1 s su 200 000
anni;
 Dal 1967 il secondo viene definito usando la frequenza caratteristica di
radiazione emessa da un atomo di cesio: come il tempo richiesto a una
radiazione emessa ad un atomo di cesio-133 per compiere: 9 192 631 770
oscillazioni. Precisione di 1 s / 20 milioni di anni.
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Unità di misura delle masse
Massa: il chilogrammo kg.
 Il campione del kg è conservato all’International Bureau di Pesi e
Misure di Servres: costituito da un cilindro di platino iridio e
mantenuto ad una temperatura di 0 °C.
 Le masse di altri corpi si confrontano usando una bilancia a bracci
uguali con una precisione di 1 parte su 108
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Analisi Dimensionale

Le grandezze corrispondenti ai campioni di unità fondamentali sono
anch’esse fondamentali. In meccanica:
 massa, M - lunghezza L, tempo, T

Le unità di misura di tutte le altre grandezze fisiche sono derivate da quelle
fondamentali attraverso “relazioni” che legano ciascuna grandezza a quelle
fondamentali
d
 la velocità allo spazio percorso ed al tempo impiegato è data da
v
t
 L’unità di misura della velocità sarà (SI): m/s
Ad ogni grandezza misurata o calcolata si associa una dimensione:
È sempre utile effettuare l’analisi dimensionale dell’espressione ottenuta!!!
equazione dimensionale [v] = [d][t] -1 = [L][T] -1
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Altre grandezze derivate

aree
Triangolo: 1/2 base x altezza
 Parallelogramma: base x altezza
2
 Cerchio: p R
Le dimensioni
[S] = [L2]
L’unità di misura il m2.
Il campione: un quadrato di lato 1 m.





Volumi
Parallelepipedo:Area di base x altezza
 Sfera: 4/3 p x raggio al cubo
Le dimensioni
[V] = [L3]
L’unità di misura il m3.
Il campione: un cubo di spigolo 1 m.




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Richiami di trigonometria
lunghezza dell' arco

raggio della circonferenza

r
L’angolo è un numero puro (radiante)
      LL1  L0 
r
• L’angolo giro:
r
q
x
2pr

 2p (rad)
r
• Fattore di conversione:
360 : 2 p = gradi :  radiant i
360 : 2p = gradi : 1rad  gradi
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y
360  1

 57.35
2p
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Richiami di trigonometria

r
y
sen 
r
x
cos  
r
y sen
tan   
x cos 
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y
r

x
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Relazioni trigonometriche
2
2
sen   cos   1
sen     sen cos  cos  sen
cos     cos  cos  sen sen
Meno utilizzate:
2
2 
cos


cos

sen
cos2  cos2   sen 2 
2
2



sen2  2sen cos 
sen  2sen cos
2
2
 

sen  sen   2sen
cos
2
2


sen  sen   2sen
cos
2
2
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Formule di
bisezione
Formule di
prostaferesi
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I Vettori
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Grandezze scalari e vettoriali
 Grandezza scalare: univocamente determinata dal suo modulo ed unità
di misura (il volume (V), la temperatura (T), la pressione (P)..etc)
 Grandezza vettoriale: univocamente determinata dal modulo, direzione
e verso (la velocità (v, opp. ) l’accelerazione (a), la forza (f), la quantità

di moto (p), etc..) v

A
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
B
A e B sono due vettori uguali: se
paralleli, cioè stessa direzione e
verso, e con stesso modulo.
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Operazione con vettori: somma
  
c  a b
Regola del parallelogramma:
  
c  a b

b

a
Si riporta il primo vettore, a partire dalla fine del primo vettore si riporta il
secondo.
Il vettore somma si ottiene congiungendo il punto iniziale del primo vettore con
quello finale del secondo vettore
 L’operazione di somma è commutativa!!
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   
a b  b a
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Operazione con vettori: differenza
 

   
c  a b  a  b
Sottrarre un vettore b ad a equivale a sommare al vettore a il vettore
opposto di b ossia -b
  
c  a b

b
  
c  a b

a

b
Regola del parallelogramma
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Componenti di un vettore
Le componenti di un vettore A si ottengono proiettando il vettore
su due o più rette che non siano parallele fra loro.
Se le rette sono orientate come gli assi di un sistema di coordinate
cartesiane, le proiezioni si chiamano componenti cartesiane del
vettore.



j
 

A  Ax  Ay
y

A


Ay
Nel piano

Ax

i
x
Ax  Acos 
Ay  Asen 
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A  A  Ax2  Ay2
  tan
1
Ay
Ax
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Somma vettoriale (2)
c x  a x  bx
Somma delle componenti
c y  a y  by
c z  a z  bz
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I versori




A  Ax i  Ay j  Az k

k
Az
O
Ay

j

A

i
Ax
y
Versore: vettore di modulo unitario
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Prodotto di un vettore per uno scalare
Sia k un numero reale qualunque

kA


kA  k A
 
 

kA

kA
x
y
 k  Ax 
 k  Ay 
k=2

j
y

A

2A

i
x
La direzione non cambia!!
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Prodotto scalare

Il prodotto scalare di due vettori a e b è una grandezza scalare!!
 
a  b  ab cos 
 Si può ottenere moltiplicando a per la proiezione
di b nella direzione di a oppure, come prodotto di b
per la proiezione di a su b

b


a

b

b



a
 In coordinate cartesiane:

a
 
a  b  axbx  a y by  az bz
 È commutativo
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   
a b  b  a
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Prodotto vettoriale

Il prodotto vettoriale di due
vettori a e b è una grandezza
vettoriale!!
 Modulo
 
a  b  absen
 
a b
 
a b

b


a
 Direzione: ortogonale al piano definito da a e b
 Verso: di avanzamento di una vite che ruota concordemente ad a che si
sovrappone a b
 Non è commutativo:
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 
 
a  b  b  a
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Prodotto vettoriale (2)
 In coordinate cartesiane:
Ax  a y bz  a z by
Ay  a z bx  a x bz
Az  a x by  a y bx
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Prodotto scalare e vettoriale: casi particolari
f = 0°

a
 
a  b  absen0  0
 
a  b  ab cos 0  ab
 
a  b  absen90  ab
 
a  b  ab cos 90  0
b


a
f = 90°

b

f = 180°
a

b
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 
a  b  absen180  0
 
a  b  ab cos180  ab
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