GENETICA delle POPOLAZIONI
studia la variabilità genetica esistente tra individui
della stessa popolazione e tra popolazioni della stessa
specie
studia inoltre
come le frequenze alleliche variano nel corso del
tempo, cioè da una generazione alla generazione
successiva
Variabilità genetica e variazione delle frequenze
alleliche sono alla base dell’evoluzione
in assenza di variabilità genetica non può
esistere evoluzione
FREQUENZA ALLELICA = frequenza con cui un allele
è presente in una data popolazione
es. locus A con due alleli A1 e A2
freq. allelica A1 = n° alleli A1/n° totale di alleli del
locus A
Se la popolazione è composta da N individui, il
numero totale di alleli del locus A è uguale a 2N
Nel caso di alleli codominanti il calcolo delle frequenze
alleliche è concettualmente semplice ma
praticamente impossibile. Si dovrebbe infatti:
1. esaminare tutti gli individui della popolazione;
2. classificarli in tre categorie (omozigoti di un tipo, omozigoti
dell’altro tipo, eterozigoti);
3. contare gli individui delle tre categorie (che equivale a contare il
numero dei due diversi alleli);
Possiamo però ottenere una stima delle frequenze
alleliche andando a studiare un campione
rappresentativo della popolazione
STIME DELLE FREQUENZE ALLELICHE
NEL CASO DI UN GENE CON DUE ALLELI CODOMINANTI
(conta diretta)
viene effettuata su un campione rappresentativo della popolazione
Campione rappresentativo tutti gli individui hanno la stessa
probabilità di essere inclusi nel campione
Locus A con 2 alleli (A1 e A2)
A1A1 A1A2 A2A2
x
y
z
3 genotipi 3 fenotipi
TOTALE individui
N
p = freq. allele A1 = (2x + y) / 2N
es =
q = freq. allele A2 = (y + 2z) / 2N
queste sono le freq. alleliche del campione,
TOTALE alleli
2N
p(1 p)
2N
Calcolo delle frequenze degli alleli del gruppo sanguigno
MN in varie popolazioni umane
popolazione
N°
Indiv.
M
MN
N
pM
qN
errore
USA Bianchi
6129
1787
3039
1303
0.539
0.461
0.004
USA Neri
278
79
138
61
0.532
0.468
0.021
Eschimesi
569
475
89
5
0.913
0.087
0.008
Ainu
121
22
60
39
0.430
0.570
0.031
Abor.Aus.
730
22
216
492
0.178
0.882
0.010
Ainu
504
90
253
161
0.430
0.570
0.016
Esempio di calcolo per la popolazione USA Bianchi:
p(M) =
(2 x 1787) + 3039
2 x 6129
es = (0.539 x 0.461) / 2 x 6129
q(N) =
(2 x 1303) + 3039
2 x 6129
La stima delle frequenze alleliche non è possibile per conta
diretta quando tra gli alleli esiste un rapporto di
dominanza/recessività
In questi casi possiamo valerci di un’importante relazione che,
se vengono rispettate determinate condizioni, lega frequenze
alleliche e frequenze genotipiche
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG
Equilibrio valido per specie diploidi e a riproduzione
sessuata
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG
(equilibrio diploide)
In una popolazione ‘sufficientemente’ grande, in cui gli incroci
avvengono a caso, e in cui i vari genotipi hanno in media lo stesso
numero di figli
LE FREQUENZE ALLELICHE E QUELLE GENOTIPICHE
RIMANGONO COSTANTI DI GENERAZIONE IN GENERAZIONE
INOLTRE
FREQUENZE ALLELICHE E GENOTIPICHE SONO LEGATE DA UNA
SEMPLICE RELAZIONE
p = frequenza dell’allele A1
q = frequenza dell’allele A2
frequenze genotipiche p2 (A1A1)
2pq (A1A2)
q2 (A2A2)
locus A con due alleli (A1 e A2)
generazione 0
A1A1
x
A1A2
y
A2A2
z
p = freq. allele A1 = freq dei gameti che portano A1
q = freq. allele A2 = freq dei gameti che portano A2
generazione 1
A1A1 = p x p = p2
A1A2 = (p x q) + (q x p) = 2pq
A2A2 = q x q = q2
In una popolazione in equilibrio di HW le frequenze alleliche
e le frequenze genotipiche si mantengono costanti nel corso
delle generazioni
Se una popolazione non si trova in equilibrio per il
raggiungimento di tale situazione è sufficiente una sola
generazione di panmissia.
Quindi se due popolazioni, aventi frequenze alleliche molto
diverse si fondono a formare un’unica popolazione, questa
raggiungerà le frequenze genotipiche previste
dall’equilibrio di HW in una sola generazione di incroci
casuali
Popolazione 1 (2N = 1000) è presente solo l’allele A1
(e quindi solo il genotipo A1A1)
Popolazione 2 (2N = 500) è presente solo l’allele A2
(e quindi solo il genotipo A2A2)
Popolazione mista (generazione 0) sono presenti entrambi
gli alleli e solo 2 genotipi (A1A1 e A2A2).
f(A1A1) = 500/750 = 0.67
f(A2A2) = 250/750 = 0.33
f(A1) = 1000/1500 = 0.67
f(A2) = 500/1500 = 0.33
spermatozoi
A1 p = 0.67
A2 q = 0.33
generazione 1
uova
A1 p = 0.67
A2 q = 0.33
A1A1
A1A2
0.67 x 0.67
0.67 x 0.33
p x p = p2
p x q = pq
A2A1
A1A2
0.33 x 0.67
0.67 x 0.33
q x p = qp
q x q =q2
Implicazioni dell’equilibrio di HW
se un allele ha una bassa frequenza, esso sarà
presente prevalentemente in eterozigosi
q
0.50
0.10
0.05
0.01
2pq
q2
0.50
0.25
0.18
0.01
0.095 0.0025
0.0198 0.0001
A2(2pq):A2(q2)
50 : 50
90 : 10
95 : 5
99 : 1
L’equilibrio di HW ci permette di stimare le frequenze alleliche quando
esiste un rapporto di dominanza/recessività tra gli alleli
Locus A – 2 alleli (A e a)
3 genotipi 2 fenotipi
fenotipo dominante 2 genotipi (AA e Aa, cioè p2 e 2pq)
fenotipo recessivo 1 genotipo (aa, cioè q2)
Supponendo, SENZA POTERLO DIMOSTRARE, che la popolazione sia in
eq. di HW è possibile ricavare la frequenza dell’allele a a partire dalla
frequenza degli individui aa,
Esempio: locus Rh,
DUE ALLELI RH dominante e rh recessivo
gli individui Rh(-) sono tutti omozigoti rhrh
e la loro frequenza è q2
diventa allora possibile ricavare la frequenza dell’allele rh (q) facendo
la radice quadrata di questo valore, e poiché p + q = 1, la frequenza p di
RH è 1 - q
In caso di codominanza è invece possibile verificare se la
popolazione sia effettivamente in equilibrio di HW
Dopo aver calcolato (per conta diretta) le frequenze alleliche
si calcolano le frequenze genotipiche attese in caso di equilibrio
le si confrontano con quelle osservate;
POSSIBILI RISULTATI
le frequenze attese sono molto simili alle osservate
la popolazione è in equilibrio
le frequenze attese si discostano molto dalle osservate
la popolazione NON è in equilibrio
le frequenze attese si discostano dalle osservate ma non
sappiamo quantificare questa discrepanza test del c2
EQUILIBRIO DI HW NEL CASO DI UN LOCUS CON 3 ALLELI
Esistono 6 genotipi (3 genotipi omozigoti e 3 eterozigoti), in
caso di codominanza tra i 3 alleli ai 6 genotipi corrispondono 6
fenotipi
Frequenza allele A1 = p
Frequenza allele A2 = q
Frequenza allele A3 = r
A1A1 = p2
A2A2 = q2
A3A3 = r2
A1A2 = 2pq
A1A3 = 2pr
A2A3 = 2qr
EQUILIBRIO DI HW PER GENI DEL CROMOSOMA X
Femmine
Maschi
3 genotipi (A1A1, A1A2, A2A2)
2 genotipi (A1, A2)
Nei maschi frequenze alleliche e frequenze genotipiche coincidono
Pertanto condizioni dovute ad alleli recessivi rari di geni legati al
cromosoma X sono MOLTO più frequenti nei maschi che nelle
femmine (se q è piccolo q2 è MOLTO più piccolo)
Esempio: cecità ai colori (daltonismo)
q = 0.08 (cioè 8%)
frequenza di daltonici maschi = q = 0.08
frequenza di daltoniche femmine = q2 = 0.082 = 0.0064 (cioè 0.64%)
EQUILIBRIO DI HARDY-WEINBERG
E’ valido per specie diploidi a riproduzione sessuata
in cui gli incroci avvengono a caso e in cui i vari
genotipi hanno in media lo stesso numero di figli
(assenza di selezione)
Perché si verifichi equilibrio devono però essere
rispettate anche altre condizioni:
assenza di mutazione
assenza di migrazione
assenza di deriva genetica (popolazioni di
dimensioni ‘infinite’)
Riassumendo, l’equlibrio di HW si verifica se:
1) gli incroci avvengono a caso,
e ci troviamo in assenza di
2) mutazione
3) migrazione
4) deriva genetica
5) selezione
quindi
l’assenza di equilibrio indica che una o più di
queste condizioni viene violata
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
eccezioni all’accoppiamento casuale
1) stratificazione una popolazione stratificata è una
popolazione che contiene un numero di sottogruppi che
sono geneticamente separati (es. popolazione degli USA,
popolazione del nord Italia dopo la migrazione interna sud
nord)
2) accoppiamento assortativo positivo
3) accoppiamento assortativo negativo
4) consanguineità (inincrocio)
tutti questi processi cambiano le frequenze genotipiche ma non
quelle alleliche
le situazioni 1), 2) e 4) causano un aumento dei genotipi omozigoti
la situazione 3) causa un aumento del genotipo eterozigote
MUTAZIONE
Aa
m = tasso di mutazione
p(A) diminuisce ad ogni generazione di una quantità che
dipende dal numero di alleli A e da m
i tassi di mutazione sono di regola talmente bassi (10-5 –
10-6 per gene per generazione) da non spostare le
frequenze alleliche
Esempio con m = 10-5 la frequenza di un allele passa da 1
a 0.99 in 5000 generazioni (senza considerare la possibilità di
retromutazione a A)
Il processo di mutazione è la fonte primaria
di variabilità
da sola non è in grado di causare
cambiamenti evolutivi (cioè non sposta le
frequenze alleliche)
associata alla selezione è una potente forza
evolutiva
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
migrazione spostamento di un certo numero di
individui dalla popolazione A alla popolazione B
flusso genico lenta e continua immissione di geni
da una popolazione in un’altra
(es. popolazioni bianche e africane degli USA)
la migrazione:
1. può cambiare il pool genico della popolazione
poiché i migranti possono introdurre nella
popolazione nuovi alleli.
2. può cambiare le frequenze alleliche della
popolazione se le frequenze alleliche dei
migranti e quelle della popolazione ricevente
sono diverse.
3. riduce le divergenze genetiche tra le
popolazioni.
migrazione
La variazione delle frequenze alleliche dipende da:
1) differenze nelle frequenze alleliche tra
popolazione migrante e popolazione ricevente
2) proporzione di migranti
deriva genetica insieme dei cambiamenti
delle frequenze alleliche dovuti
esclusivamente al caso, sono più pronunciati
in popolazioni di piccole dimensioni
effetto del fondatore
collo di bottiglia
la deriva genetica
(1) fa fluttuare casualmente nel tempo le frequenze
alleliche
(2) conduce a perdita di variabilità genetica
all’interno della stessa popolazione
(3) conduce a divergenza genetica tra popolazioni
FATTORI CHE DISTURBANO L’EQUILIBRIO DI HW
selezione = riproduzione differenziale di individui
aventi caratteristiche genetiche diverse
La selezione naturale è la forza dominante
dell’evoluzione di molti caratteri ed ha contribuito a
molta della variabilità fenotipica presente in natura,
produce organismi che sono finemente adattati al loro
ambiente.
La selezione naturale viene misurata come
fitness (w), che rappresenta la capacità
riproduttiva relativa di un genotipo, ossia il
successo riproduttivo di un genotipo rispetto
al successo riproduttivo di altri genotipi della
popolazione
Il coefficiente di selezione (s) è una misura
dell’intensità relativa di selezione nei
confronti di un determinato genotipo:
s=1-w
esempio di calcolo dei valori di fitness e di coefficiente
di selezione
EFFETTI DELLA SELEZIONE NATURALE
SULLE FREQUENZE ALLELICHE
La selezione naturale può:
far variare le frequenze alleliche fino ad
eliminare l’allele sfavorevole e fissare l’allele
favorevole;
far variare le frequenze alleliche fino al
raggiungimento di un equilibrio in cui tutti gli
alleli sono mantenuti nella popolazione;
non mutare le frequenze alleliche
Quale di questi effetti si verifichi dipende dalle fitness relative dei
genotipi e dalle frequenze alleliche nella popolazione
La velocità con cui la frequenza di un determinato
allele cambia a causa della selezione dipende da:
le relazioni di dominanza tra le fitness dei vari
genotipi
le frequenze alleliche
i coefficienti selezione
selezione a vantaggio di un allele
genotipi
fitness
A1A1
A1A2
A2A2
w11
>
w12
>
w22
w11
w11
=
>
w12
w12
>
=
w22
w22
L’ALLELE A1 E’ DESTINATO A FISSARSI
selezione a vantaggio del genotipo eterozigote
(polimorfismo stabile)
genotipi
fitness
A1A1
w11
<
A1A2
w12
>
A2A2
w22
IL POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO
selezione a svantaggio del genotipo eterozigote
(polimorfismo instabile)
A1A1
w11
>
A1A2
w12
<
A2A2
w22
SE LE FITNESS DI A1A1 e A2A2 SONO UGUALI IL
POLIMORFISMO VIENE MANTENUTO SOLO SE
p = q = 0.5
EQUILIBRIO MUTAZIONE-SELEZIONE
per alleli letali dominanti
p = m 10-5 - 10-6
per alleli letali recessivi
q=m
poiché m = 10-5 – 10-6
m = pochi per mille
