Programma del corso di FISICA DELLA MATERIA,
Laurea magistrale in Ingegneria dei Materiali
9 crediti formativi
Docenti: Eleonora Alfinito (ricevimento: Venerdi h11:00-13:00 – Corpo O , I piano)
Lino Reggiani
Il corso si articolera’ in una parte teorica (60 h ) ed una di esercitazioni (21 h)
Argomenti trattati
1) Richiami: l’equazione delle onde e le onde elettromagnetiche, trasformazioni di Galileo e di Lorentz
2) La fisica agli albori del 1900: scoperta dell’elettrone, scoperta dei raggi X e della radioattivita’ naturale,
esperimento di Rutherford, effetto fotoelettrico ed effetto Compton
3)La radiazione elettromagnetica secondo Planck ed Einstein, ipotesi di de Broglie, principio di indeterminazione di
Heisenberg
4) Equazione di Shroedinger : formulazione e proprieta`. Potenziali notevoli: buca rettangolare, barriera
rettangolare, oscillatore armonico.
5) L’atomo di idrogeno: i livelli energetici e gli spettri atomici. Teoria di Bohr.
6) Lo spin dell’elettrone, esperienza di Stern-Gerlach, effetto Zeeman, accoppiamento spin-orbita, principio di
esclusione di Pauli. Tavola degli elementi, effetto Zeeman anomalo
7)La molecola di idrogeno ionizzata
8) Statistica di Maxwell-Boltzmann, Fermi-Dirac e Bose-Einstein. Radiazione di corpo nero
9)Tipi di solidi: isolanti, conduttori, semiconduttori
10) Superconduttori e proprieta’ magnetiche della materia
TESTI CONSIGLIATI:
R.A. Serway, C.J. Moses C.A. Moyer,Modern Physics (Saunders College Publishing, Philadelphia )
R. Eisberg, R. Resnick, Quantum Physics (John Wiley and sons)
R. Gautreau, W. Savin, Fisica moderna (McGraw-Hill)
La nuova fisica
XIX-XX SECOLO : nuove scoperte sradicano la dicotomia
onde versus materia
1.2 1010 m (K 100eV)
h 6.6 10-34 js
Per dimensioni confrontabili con la lunghezza di de Broglie:
il concetto di punto materiale viene sostituito con quello di
corpuscolo-onda.
h
p
Cambia il nostro modo di interpretare il tempo, lo spazio, l’energia
Il tempo e lo spazio sono il prodotto di un evento unico
accaduto 13,7 miliardi di anni fa : il Big Bang
Ma anche la materia quale la conosciamo e` frutto
del Big Bang e di eventi casuali connessi
Infine, l’energia non e` solo “lavoro”, ma genera
materia E=mc2
L’energia
• Mentre il concetto di particella e quello di onda diventano piu`
deboli,
• quello di energia si rafforza, diventando il cardine della nuova
rappresentazione degli eventi.
• Ritrovano vigore sia la formulazione Hamiltoniana che Lagrangiana
dei problemi, ritenendo primario analizzare le energie in gioco
piuttosto che le forze
(r , t )
t
L’equazione di Schrödinger
• L’equazione non e` relativistica
H(r , t ) i
Meccanica quantistica
Fisica… della materia ?
• φύσις : scienza della materia
Fisica
Tecnologia
Matematica
Scienze della Natura
Biologia
Medicina
Informatica
Farmaceutica
Chimica
Breve quadro storico
Tutto inizia guardando le stelle
Tutto si chiude guardando le stelle
Il metodo scientifico
•Eliocentrismo
•Caduta dei gravi
•Fasi di Venere
•Satelliti di Giove
•Crateri lunari
•Saturno
•Via Lattea
•………….
1564 PISA -1642 ARCETRI
La legge di gravitazione universale
Leggi di Kepler 1608-1619
•L’orbita dei pianeti e` un’eclisse
di cui il sole occupa uno dei fuochi
•Il raggio vettore che unisce il sole al
pianeta percorre aree uguali in tempi
uguali
•I quadrati dei periodi di rivoluzione
sono proporzionali ai cubi dei semiassi
delle loro orbite
d3
K
T2
La legge di gravitazione universale
Isaac Newton 1643-1727
La stessa forza governa la caduta dei gravi
ed il moto dei corpi celesti
G= 6.67 10-11 N m2 kg-2
Calcolo differenziale
Nasce la meccanica
CLASSICA
F ma
Oltre alla carica gravitazionale, esiste la carica elettrica
Materiale Resistivita`
(Ω-m) a 20°C
Argento
1.59×10−8
Rame
1.72×10−8
Oro
2.44×10−8
Alluminio
2.82×10−8
Calcio
3.3x10-8
Tungsteno 5.60×10−8
Nickel
6.99×10−8
Ferro
1.0×10−7
Stagno
1.09×10−7
Platino
1.1×10−7
Piombo
2.2×10−7
Manganite 4.82×10−7
Costantana 4.9×10−7
Mercurio
9.8×10−7
Nichelcromo 1.10×10−6
Carbonio
3.5×10−5
Germanio
4.6×10−1
Silicio
6.40×102
Vetro
1010 - 1014
Gomma dura 1013
Zolfo
1015
Paraffina
1017
Quarzo (fuso) 7.5×1017
PET
1020
Teflon
1022 - 1024
Metalli ed isolanti (S. Gray 1729)
Materiale
εr
kc=8,99 109 N m2 C-2
Aria
1.00054
Teflon
2.1
Polietilene
2.25
Polistirene
2.4–2.7
Carbonio disulfide 2.6
Carta
3.5
Polimeri elettroattivi 2–12
Diossido di silicio 3.7
Cemento
4.5
Pyrex
4.7
Gomma
7
Diamante
5.5–10
Sale
3–15
Grafite
10–15
Silicio
11.68
Metanolo
30
Glicerolo
41.2–47–42.5 (0–20–25 °C)
Acqua
88–80.1–55.3–34.5 (0–20–100–200 °C)
…………..
Polimeri coniugati
6-105
…ma la materia e` stata studiata anche dai chimici
Legge dei gas perfetti
•
Densita` di diversi materiali
•
Materiale
•
Materiale interstellare
10-25 − 10-15
Assumendo 90% H, 10% He; T
variabile
Atmosfera terrestre
1.2
livello del mare
Aerogell
1−2
Sughero
220 − 260
Acqua
1000
Plastica
850 − 1400
Polipropilene e PET/PVC
Terra
5515.3
Densita` media
Rame
8920 − 8960
temperatura ambiente
Piombo
11340
temperatura ambiente
Nucleo terreste
~13000
Uranio
19100
temperatura ambiente
Iridio
22500
temperatura ambiente
Il nucleo del Sole
~150000
Nucleo Atomico
~3 × 1017
in una stella di neutroni
Stella di neutroni
8.4 × 1016 − 1 × 1018
Buco nero
2 × 1030
Densita` media all’interno del raggio
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
ρ in kg/m3
di Schwarzschild
MTerra ~ 5.9 1024 Kg
RS.NEUTRONI ~ 113 m
La materia e` composta da ἄτομοi (Atomi)
(400 AC)
Δημόκριτος
Gli elementi sono composti da particelle leggere dette atomi
•
•
•
•
Tutti gli atomi di un determinato elemento sono identici
Gli atomi di un determinato elemento sono differenti da quelli di un
altro elemento: essi possono essere distinti in base al peso
Gli atomi di un elemento si combinano con atomi di altri elementi in
modo da formare composti chimici; un determinato composto ha
sempre lo stesso numero relativo di tipi di atomi.
Gli atomi non possono essere creati, divisi in parti piu` piccole, ne`
distrutti in processi chimici: una reazione chimica semplicemente
cambia il modo in cui gli atomi si raggruppano fra loro
1803: J.Dalton
1821 M. Faraday introduce l’idea di una interazione complessa:
Elettro-magnetica
1864 J.C. Maxwell codifica la proposta di Faraday con 20
equazioni che descrivono l’interazione fra campi elettrici e
magnetici
Ancora non e` nata l’idea di una carica elettrica elementare
1900: Dove va la fisica?
<1900
F ma
Legge di Newton
1 2
2
f(
x
, t)
2
2
v t
materia
Equazione di D’Alembert
onde
I raggi catodici (Faraday, Goldstein, Crookes, Hertz, Lenard)
sono onde o particelle?
1897 Il primo oscilloscopio (K.F. Braun)
1897 prima misura di e/m (J. J Thomson)
I raggi catodici sono elettroni
L’atomo e` divisibile
Braun-HF-1- 1959
1895: Scoperta dei raggi X (W.Roentgen)
1896-8: Scoperta della radioattivita` (uranio- H. Bequerel)
(polonio e radio- P.& M. Curie)
1896: Scoperta dei raggi α, β, γ (E. Rutherford)
1900 :
E h
(M. Planck)
>1900
A. Einstein
E. Fermi
Teoria quantistica della materia
e della radiazione
1879-1955
1901-1954
Teoria della relativita` (speciale e generale)
…
E. Shroedinger
W. Heisenberg
1887-1961
1901-1976
L. DeBroglie
1892-1984
N. Bohr
P. Dirac
W. Pauli
1885-1962
1902-1984
1900-1958
Oltre la meccanica quantistica:
la seconda quantizzazione
• Combinando MQ e relativita` speciale nasce una nuova branca della
fisica, denominata Teoria dei Campi
• Il concetto di forza viene sostituito con quello di campo, che indica
un particolare tipo di interazione fra oggetti che posseggono cariche
in grado di “sentire” l’azione del campo.
• L’interazione e` mediata da pseudo-particelle, dette bosoni di gauge
(gluoni, W+, W- , Z0 , g , gravitone(?) )
• Le cariche sono classificate in forti, deboli, elettromagnetiche e
gravitazionali.
• Il bosone di gauge del campo gravitazionale e` il gravitone, finora
mai osservato.
f. gravitazionale
10-38
f. debole
10-25
f. elettromagnetica
1
10-2
f. forte
Il modello standard
•
•
Il concetto di “elementare” associato alle particelle, assume un
significato precipuo: sono elementari le particelle che non possono
essere ulteriormente suddivise.
MATERIA: LEPTONI, QUARK - fermioni
•
Le particelle elementari sono “leggere” come I leptoni (max ~1.8 GeV),
t (1974, M. Perl ) o “pesanti” come i quark (max 171 GeV) Top (1995)
•
Le prime si osservano libere in natura, le seconde sono sempre legate
in coppie o tripletti. La “colla” e` costitutita dai gluoni
Il modello standard
•
•
•
•
L’atomo : elettroni e nucleo
Nucleo : protoni e neutroni
Protone: uud- carica elettrica=1
Neutrone: udd- carica elettrica =0
•
•
INTERAZIONI (bosoni)
Fotone (m=0)- interagisce solo con
particelle dotate di carica elettrica
ma e` neutro
8 Gluoni (m=0)-interagiscono solo con
particelle dotate di carica di colore e
sono colorati (1979)
•
Il modello standard
•
•
•
INTERAZIONI (bosoni)
Fotone (m=0)- interagisce solo con
particelle dotate di carica elettrica
ma e` neutro
8 Gluoni (m=0)-interagiscono solo con
particelle dotate di carica di colore
e sono colorati (1979)
Il modello standard
•
INTERAZIONI (bosoni)
•
3 bosoni vettori (m>0) interagiscono
solo con particelle dotate di cariche
di sapore, elettrica,ed hanno sapore a
loro volta
Infine, il modello ha alcune lacune,
fra cui il fatto di non prevedere la massa
dei neutrini e dei bosoni vettori.
Il suo possibile completamento richiede
una particella ulteriore, detta
Bosone di Higgs che dovrebbe
dare massa alle particelle che non la
posseggono.
Fisica della materia:
• Studio della materia dalle molecole ai nuclei, nella
formulazione della meccanica quantistica non relativistica
