Rumore nei CCD

Il Rumore nei CCD
Introduzione: i CCD
Energia crescente
L’effetto fotoelettrico è alla base del funzionamento dei CCD.
Gli elettroni negli atomi di silicio si trovano in livelli quantizzati di energia. Il
livello di energia più bassa si chiama banda di valenza, mentre il livello più
alto si chiama banda di conduzione.
L’energia neccessaria alla transizione è di 1.26 eV. Una volta che
l’elettrone raggiunge la banda di conduzione è libero di muoversi nel silicio.
L’elettrone lascia nello strato di valenza una “buca” che agisce come portatore
di carica positiva. In assenza di un campo elettrico esterno l’elettrone e la
buca si ricombinano rapidamente.
Nei CCD si introduce un campo elettrico esterno i modo da prevenire la
ricombinazione.
Banda di conduzione
1.26 eV
Banda di valenza
buca
elettrone
Il Rumore nei CCD
Introduzione :I CCD
Area dell’immagine
Registro seriale
Amplificatore
alla fine del
registro seriale.
Le cariche prima vengono trasferite verticalmente, una riga alla volta
ad un registro orizzontale, quindi spostate fuori dal registro orizzontale
una colonna alla volta verso un chip amplificatore.
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Introduzione: Parametri e carattristiche importanti di un CCD
Efficienza quantica

rapporto tra il numero degli elettroni raccolti ed il numero di fotoni incidenti
Efficienza di raccolta della carica

frazione degli elettroni raccolti nel pacchetto di carica sotto il pixel più prossimo al punto di
interazione a seguito dell’assorbimento del fotone
Efficienza di trasferimento della carica

la capacità di trasferimento del pacchetto di carica da un pixel ad un altro del CCD. Valori
tipici di CTE sono intorno a 0.99999
Linearità nella risposta

direttamente proporzionale all’intensità della radiazione incidente
Non uniformità della risposta

la deviazione della risposta dei singoli pixels da quella teorica, sotto le medesime
condizioni di illuminazione (Fixed Pattern)
Intervallo dinamico

rapporto fra il massimo e il minimo segnale rivelabile dal sensore
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Il Rumore:Tipologie di Rumore
Il rumore nei CCD si suddivide in 2 tipologie principali:
Random Noise:
varia da immagine a immagine e può essere ridotto con
considerazioni statistiche
Pattern Noise:
è costante sulle varie immagini e non può essere ridotto con la
media: errore sistematico
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Pattern Noise
Fixed Pattern Noise dovuto alla differenza di risposta dei singoli pixel a
fronte di una illuminazione uniforme: ciascun pixel non è in grado di
accumulare la stessa quantità di carica dei pixel adiacenti
Può essere causato da:
Dimensione variabile dei pixel

Diversa concentrazione dei dopanti

Presenza di impurità

Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Random Noise
Questa tipologia di rumore può essere trattato come la varianza (σ2 )associta alla
deviazione standard (σ) corrispondente alla corrente generata dal rumore.
Il random noise si suddivide in
Readout Noise
• Amplificazione
• Digitalizzazione
• Reset
Shot Noise
• Fotogenerazione
• Termogenerazione
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Shot noise
Fotogenerazione: in seguito all’arrivo di fotoni sul rilevatore la generazione di una
coppia elettrone-lacuna è un fenomeno casuale che segue la statistica di Poisson.
Ricordando che nella statistica di Poisson la media e’ uguale alla varianza e che
 n  ne
si ha quindi che
 n2  ne
e
e
Termogenerazione (correnti di buio o di dark): dovuto alla generazione di cariche
per agitazione termica. Queste cariche sono di fatto indistinguibili da quelle
generate dai fotoni. Valutiamo quindi anche questo tipo di rumore secondo la
statistica di Poisson (cf. Newberry 1991). Otteniamo per lo shot noise

2
s

2
ph

2
th
 n ph  nth
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Read out noise
Il ron consiste in 2 componenti inseparabili. La prima è la conversione da segnale
analogico a numero digitale. Ogni amplificatore presente sul chip e circuito A/D
produce una distribuzione statistica di possibili valori centrata su un valore medio.
Questo tipo di rumore è cruciale per deteminare il minimo segnale rilevabile in una
situazione di pochi fotoni raccolti e di fatto definisce il limite minimo di sensibilità del
sensore. (Handbook of CCD astronomy, Howell ).
In una immagine CCD il ron viene aggiunto in ogni singolo pixel ogni volta che l’array
viene letto.
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: il guadagno
L’ elettronica del CCD converte un segnale anlogico continuo in un segnale
digitale discreto.
ne-
ADU
ADU (Analog to Digital Unit)
Definiamo ora il guadagno del CCD come
ne
G
ADU
Il Rumore nei CCD
Il Rumore: Rumore nei CCD
 
2
t ,e
 
ponendo
G

2
r ,e
 
2
e
2
t ,e
2
s ,e

ne
ADU
e
 e2  ne  G  ADU
2
t  s , ADU

2
t  s ,e
2
r , ADU
2
s ,e
  
2
e
 G  ADU
2
s ,e
ottengo
Il Rumore nei CCD
Il Rumore:
Prendo 2 immagini di flat-field nelle stesse condizioni di illuminazione e con lo
stesso tempo di esposizione ADU1 e ADU2 la varianza della differenza di queste
immagini e’
 t2 s , ADU 
2
(
ADU

ADU
)

1
2 i
i
2ne
Dove la somma viene fatta su tutti i pixel dell’immagine
(Donald, Gudehus & Dennis, 1985)
E’ chiaro ora che misurando il valore medio e la varianza delle immagini e poi
mettendo in grafico ADU contro σ2 e interpolando ottengo una retta il cui
coefficiente angolare e’ il guadagno e la radice dell’intercetta il ron.
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Lo strumento
Telescopio dell’Osservartorio di S. Maria di Sala 410 mm f4 al fuoco newton.
KODAK KAF -0402E/ME
Il CCD
Architecture
Full-Frame CCD; Enhanced Response
Total Number of Pixels
784 (H) x 520 (V)
Number of Active Pixels 768 (H) x 512 (V) = approx. 0.4M
Pixel Size 9.0μm (H) x 9.,0μm (V)
Imager Size
6.91(H)mm x 4.6(V)mm
Aspect Ratio 3:2
Saturation Signal
100,000 electrons
Quantum Efficiency Peak with Microlens: 77%
Peak without Microlens: 65%
400 nm with Microlens: 45%
400nm without Microlens: 30%
Output Sensitivity
10 μV/e
Dynamic Range
76 dB
Charge Transfer Efficiency
>0.99999
Blooming Suppression
None
Maximum Data Rate 10 MHz
Raffreddamento Peltier con dispersoine ad acqua
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Le misure
Abbiamo esguito I flat puntando il telescopio sulla parete bianca illuminata da sopra
e da sotto il telescopio con lampadine a incandescenza.
Non abbiamo usato filtri per ottenere le immagini e la saturazione dei pixel circa
65000 conteggi era raggiunta gia’ a 0.3 sec di esposizione.
Abbiamo esposto quindi a
0.05sec 0.10sec 0.15sec 0.20sec 0.25sec per rimanere il piu’ possibile lontani
dalla saturazione
Sono state eseguite 2 immagini di f.f. per ogni esposizione
Abbimo preso 9 immagini di bias per la correzione
Tutte le misure sono state eseguite ad una temperatura del sensore di -58° C
Le immagini hanno dimensioni di 768X512 pixel
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: le immagini
Vignettatura
Zona selezionata
120X120 pixel
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: I Risultati
 2  ron 2  G  ADU
G=1.83 e-/ADU
ron = 46.8 e-
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Verifica
Data la distribuzione di un’immagine di Bias media, la distrubuzione dei valori di
pixel è rappresentata da una gaussiana e vale la seguente relazione
FWHM ADU 
ron
G
(Handbook of CCD astronomy, Howell ).
dove
FWHM  2 2 ln( 2)  ADU
Abbiamo preso la mediana di 9 immagini di bias e tracciato l’istogramma in
numero di pixel vs. valore dei pixel in ADU
Il Rumore nei CCD
L’esperienza: Verifica
FWHM = 24,27 ADU
ron/G = 25,58 ADU