Equazione IS

Equazione IS in economia chiusa
C 0  c TR 0  T0   c 1  t Y  I 0  hr  G0  Y
Y  c 1  t Y  C 0  c TR 0  T0   I 0  hr  G0
Y 1  c 1  t   A0  hr
dove
Y  A0  hr
A0  C 0  c TR 0  T0   G0  I 0
Alternativamente,
1

1  c 1  t 
1
1
r  A0  Y
h
h
Equazione LM in economia chiusa
M
L 0  l 1Y  l 2 r 
P
M
L 0  l 1Y   l 2 r
P
1
M  l1
r   L0    Y
l2 
P  l2
Alternativamente,
1M
l2

Y    L0   r
l1  P
 l1
“Meccanismi” IS & LM
Relazione tra tasso d’interesse (r) e produzione/output (Y)
secondo la IS:
r ¯ ¯ h¯® I ­ ¯ a¯®Y ­
Relazione tra produzione/output (Y) e tasso d’interesse (r)
secondo la LM:
1 ® L ­ ¾ DM=0
Y­¾ ¾
¾ ¾® L ¾ ¬¾ 2¾ r ­
l
1l
Quando l’output cresce, cresce nella misura l1Y la domanda di
moneta (per transazioni), ma poiché l’offerta di moneta è costante
(M=0), deve diminuire la domanda di moneta (speculativa) il che
implica la diminuzione del tasso d’interesse r nella misura
−(1/l2)L.
Equazione AD in economia chiusa (1)
L’equazione della domanda aggregata (AD) si ottiene uguagliando
le formule per il tasso d’interesse r della IS e della LM:
1
1
1
M  l1
A0  Y   L 0    Y
h
h
l2 
P  l2
1
1M
1
l1

A0    L 0   Y  Y
h
l2  P
l2
 h
l 2  hl 1
1
1M
Y  A0    L 0 
hl 2
h
l2  P

l 2
h  M

Y
A0 

L

0
l 2  hl 1
l 2  hl 1  P

Equazione AD in economia chiusa (2)
Possiamo scrivere più utilmente l’equazione della domanda
aggregata nel modo seguente, che consente di meglio
comprendere i “meccanismi” della AD:
h  M

Y
 A0 

L
0
l1
l 1 l 2  P

1  h
1  h
l2
l2
1
1
Meccanismi della AD:

A0  
 Y 
1 l2

M   r  
 I  
 Y 
h
Formula del tasso d’interesse d’equilibrio, r
Eguagliando le formule per l’output Y della IS e della LM
otteniamo il tasso d’interesse d’equilibrio, r :
ö l2
1æM
a A 0 - a hr = ç - L 0 ÷ + r
l1 è P
ø l1
æ
l2 ö
1æ
Mö
ça h+ ÷ r = a A 0 + ç L 0 - ÷
l1 ø
l1 è
Pø
è
a hl 1 + l 2
1æ
Mö
r = a A0 + çL 0 - ÷
l1
l1 è
Pø
1¯
M¯
r=
a A0 +
¯L - ¯ ¯
l2
l 2 l1 ¯ 0 P ¯
a h+
ah+
l1
l1
1
1
¯
l1
1
1 ¯M
r=
a A0 ¯ - L0¯
l1 l2
l1 l 2 ¯P
¯
1+ a h
1+ ah
l2
l2
1
Formule per un’economia aperta
Di seguito le formule per le esportazioni nette, NX, e per il saldo
dei movimenti di capitale, NKF:
f
P
NX  NX 0  mY  n
eP
exp
e 

NKF  NKF0   r  r   
e 
dove P è il livello dei prezzi all’interno, Pf il livello dei prezzi
all’estero, e il tasso di cambio nominale, rf il tasso d’interesse
exp
“mondiale”, e e  il tasso atteso di apprezzamento della valuta
domestica, m, n, , ,  parametri positivi.
f