Corso di Tecnica Industriale
(Teoria del Valore)
Lezione quinta
Fonte:, Finanza Aziendale. Valutazione, di M. Massari McGraw-Hill, Milano, 1998, cap.III, pp. 57-101
Prof. Maria De Luca
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La Funzione del Tasso di Attualizzazione
Abbiamo visto come tanto le singole iniziative di investimento quanto le
aziende nel loro complesso possano essere valutate applicando il
metodo del Valore Attuale Netto (VAN); ai fini del calcolo del VAN i
flussi differenziali devono essere scontati attraverso un appropriato
TASSO che svolge due distinte FUNZIONI:
1.
2.
ESPRIME LA MISURA DEL VALORE FINANZIARIO DEL
TEMPO e rende omogenei i flussi rispetto al fattore tempo
rendendoli confrontabili;
ESPRIME LA MISURA DELLA RETTIFICA DA APPORTARE AI
FLUSSI ATTESI IN FUNZIONE DEL PROFILO DI RISCHIO
DELL’INIZIATIVA DA CUI SONO GENERATI.
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Tasso di Attualizzazione = Costo del Capitale
Al COSTO DEL CAPITALE possono essere attribuiti 3 SIGNIFICATI:
1.
2.
3.
In un’ottica Assets Side esso rappresenta il “tasso di sconto dei
flussi prodotti dal capitale operativo”;
In un’ottica Liabilities Side esso rappresenta il “risultato
economico medio minimo che l’impresa deve ottenere per attrarre
e trattenere presso di sé le fonti finanziarie (di rischio (E) come di
debito (D)) in un contesto finanziario competitivo;
Infine, nella Prospettiva degli Investitori il costo del capitale
proprio (E) ed il costo del capitale di debito (D) misurano i
rendimenti minimi attesi sulle risorse finanziarie messe a
disposizione dell’impresa.
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Tasso di Attualizzazione = Costo del Capitale
Adottando l’approccio tipico dei Mercati Finanziari possimo quindi dire
che il COSTO del CAPITALE esprime “il RENDIMENTO che i sottoscrittori
delle passività finanziarie dell’impresa (D + E) giudicano accettabile in
rapporto al Rischio da essi sopportato”.
I portatori del CAPITALE di DEBITO (D) richiederanno un rendimento
pari a Kd (costo del capitale di debito per l’impresa);
I portatori di CAPITALE PROPRIO (E) richiederanno un rendimento pari
a Ke (costo del capitale di rischio o dell’equity per l’impresa);
Il rendimento minimo accettabile per l’intero capitale investito
dovrà quindi tenere conto di entrambi i fattori Kd e Ke.
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Tasso di Attualizzazione = Costo del Capitale
Il COSTO (per l’impresa) / RENDIMENTO (per i portatori di
risorse finanziarie) accettabile per l’intero capitale investito e quindi
da rapportare al valore complessivo degli assets (A) sarà quindi pari
alla MEDIA DEI RENDIMENTI RICHIESTI SUL DEBITO (Kd) E
SULL’EQUITY (Ke), PONDERATA IN FUNZIONE DEI RISPETTIVI
CONTRIBUTI ALLA COPERTURA FINANZIARIA DEL CAPITALE
INVESTITO.
Tale valore prende il nome di COSTO MEDIO PONDERATO DEL
CAPITALE (WACC: Weighted Average Cost of Capital) ed è dato da:
WACC= Kd* (D/D+E) + Ke* (E/D+E)
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Relazioni tra Tassi di attualizzazione e Flussi
• Qualora la Valutazione sia realizzata sulla base dei Flussi di Cassa
Netti disponibili per gli azionisti (FCFE) la coerente configurazione
del tasso di attualizzazione è rappresentata da Ke;
• Qualora essa sia realizzata sulla base dei Flussi di Cassa Operativi
(FCFO) la coerente configurazione del tasso è rappresentata dal
WACC.
• QUINDI
• FCFE
• FCFO
Ke
WACC
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Relazioni tra Tasso e Struttura Finanziaria
L’attività d’impresa è soggetta a due tipi di RISCHIO:
- RISCHIO OPERATIVO: che influisce sulla variabilità dei FLUSSI di
CASSA OPERATIVI di un’impresa in funzione delle situazioni di
mercato e di ambiente interno/esterno in cui essa opera e
- RISCHIO FINANZIARIO: che dipende dalle selte di finanziamento
poste in essere dall’impresa e che influisce, a sua volta, sul Rischio
Operativo amplificando il rischio tipico dell’area di business in cui
può essere classificata un’iniziativa di investimento agendo come
“Leva finanziaria”
ROE = ROI + (ROI – i)* (D/E)
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Struttura finanziaria e Legge di Conservazione del Valore
LEGGE DI CONSERVAZIONE DEL VALORE: “In assenza di
interferenze di carattere fiscale il valore complessivo di un’impresa (o di
un’iniziativa di investimento) dipende esclusivamente dai Flussi
Operativi da essa generati”
le variazioni della struttura
finanziaria NON possono modificare il valore degli assets (A).
Se tale legge è vera questo vuol dire che il valore di A rimane costante
al variare di D/E e quindi che, a parità di FCFO generati dagli assets
che anche il WACC rimane costante al variare di D/E.
Nell’impresa Unlevered
e nell’impresa Levered
WACC = Ke(U)
WACC = Ke(L)*(E/D+E)+Kd*(D/D+E)
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Struttura finanziaria e Legge di Conservazione del Valore
Se ne deduce che
Se WACC = Ke(U) = Ke(L) * (E/D+E) + Kd * (D/D+E)
Ke(L) = Ke (U) + [Ke(U) – Kd]*(D/E)
L’aumento della redditività attesa provocato dall’effetto di Leva Finanziaria è
bilanciato esattamente dall’incremento del tasso di rendimento richiesto dagli
investitori in funzione del rischio e la Legge di Conservazione del Valore è
valida: IL LEVERAGE NON CREA NE DISTRUGGE VALORE.
Il valore di un’iniziativa dipende SOLO dalla sua validità industriale e NON dalle
modalità di finanziamento (in assenza di benefici fiscali ed in presenza di un
rapporto di indebitamento che non abbia superato la soglia critica)
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I benefici fiscali legati all’indebitamento
In presenza di tassazione societaria, stante la deducibilità fiscale degli interessi
passivi sul debito, il Flusso complessivo spettante ai conferenti il capitale (di
debito e di rischio) aumenta della quantità Kd*D*t = SCUDO FISCALE
Ed il Valore complessivo dell’impresa aumenta in funzione del Valore attuale dei
risparmi d’imposta dovuti alla possibilità di dedurre dalla base imponibile del
reddito d’impresa gli interessi passivi.
WL
W
G
SCUDO
FISCALE
WU
D/E*
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D/E
Andamento dei tassi di attualizzazione in funzione del rapporto
di Leva in presenza ed in assenza di tassazione societaria
In assenza di tassazione
r
In presenza di tassazione
Ke(L) r
Ke(L)
WACC =
Ke(U)
WACC = Ke(U) = Ke(L)*(E/D+E) + Kd*(D/D+E)
WACC*
Kd
Kd*
(1-t)
D/E
D/E
WACC* = Ke(L)*(E/D+E) + Kd*(1-t)*(D/D+E)
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Il calcolo del VAN di un investimento in presenza di benefici
fiscali legati all’indebitamento
Metodo
WACC
FCFO
Metodo
APV
DEBITO
ASSETS
Metodo
FCFE
EQUITY
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FCFE
Il calcolo del VAN di un investimento in presenza di benefici
fiscali legati all’indebitamento
METODO WACC: attualizzazione dei FCFO al tasso WACC
FCFOt
n
W = Σ ------------------t=0 (1 + WACC*)t
METODO APV: attualizzazione dei FCFO al tasso Ke(U) e valutazione separata
dei benefici fiscali
FCFOt
Kd*Dt*t
n
n
W = Σ ------------------- + Σ ------------------t=0 (1 + Ke(U))t
t=0 (1 + Kd)t
METODO FCFE: attualizzazione dei FCFE al tasso Ke(L)
FCFEt
n
W = Σ ------------------t=0 (1 + Ke(L))t
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Il calcolo del VAN di un investimento in presenza di benefici
fiscali legati all’indebitamento
I tre procedimenti forniscono risultati perfettamente equivalenti in
termini di VAN dell’iniziativa SE i flussi generati dalla stessa sono
Rendite Perpetue e SE il rapporto di indebitamento è costante.
-Se i FLUSSI NON SONO COSTANTI ma variano di anno in anno i tre
metodi portano a risultati equivalenti solo se il rapporto di indebitamento si
mantiene costante per tutta la durata dell’iniziativa.
-Se il RAPPORTO DI INDEBITAMENTO NON E’ COSTANTE i tre metodi
portano a risultati equivalenti a condizione che i tassi WACC* e Ke(L) siano
ricalcolati per ciascuno degli anni che formano la vita utile dell’iniziativa.
E’ preferibile usare il METODO WACC se D/E si mantiene costante ed il metodo
APV se D/E varia secondo un piano di ammortamento noto a priori (ES:
Operazioni di Leverage Buy Out, Project Financing, Valutazione di iniziative
immobiliari, presenza di agevolazioni creditizie).
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