Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
15.06.2013
Rev. 0
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Libro di testo
Corso base blu di matematica Vol. 3
Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli
Docente CAMURATI Ines
Classe 1G LICEO SCIENTIFICO DOPPIA LINGUA
Data 15 giugno 2013
Obiettivi minimi
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OBIETTIVI MINIMI
INSIEMI NUMERICI
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Individuare l’insieme numerico a cui appartiene un numero: Naturali, Interi,
Razionali
Sviluppare le operazioni in Q (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
potenza a base razionale ed esponente intero), indicando il ruolo degli elementi
neutri, dell’opposto e del reciproco
Riconoscere numeri primi e fattorizzare numeri composti
Utilizzare multipli, divisori per calcolare MCD e mcm nei Naturali
Conoscere e utilizzare le proprietà delle potenze per sviluppare espressioni
(obiettivo minimo se le espressioni sono semplici)
Rappresentare le frazioni su una retta orientata
Trasformare un numero frazionario in percentuale e in decimale e viceversa
Risolvere semplici problemi con il calcolo percentuale e calcolo di probabilità
INSIEMISTICA
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Individuare gli elementi di un insieme, assegnata la proprietà caratteristica
Rappresentare gli insiemi con diagramma di Eulero-Venn
Individuare e costruire sottoinsiemi propri ed impropri di un insieme
Definire le operazioni fra insiemi (formalmente e graficamente) e conoscere la
simbologia
Utilizzare le operazioni fra insiemi: unione, intersezione, complementare, differenza
Utilizzare le operazioni per risolvere problemi reali (modello insiemistico)
(obiettivo minimo se il problema è risolubile con pochi passaggi)
Costruire e rappresentare il prodotto cartesiano (coppie, tabella a doppia entrata,
grafico)
RELAZIONI
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Determinare coppie della relazione, assegnata la legge
Individuare le proprietà di una relazione: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica,
antisimmetrica, transitiva
Stabilire se la relazione è d’equivalenza o di ordine (largo e stretto, totale o parziale)
ALGEBRA
MONOMI E POLINOMI
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Definire un monomio e un polinomio
Individuare grado complessivo di monomio e di un polinomio
Sviluppare le operazioni di somma algebrica, prodotto, divisione e elevamento a
potenza di un monomio
Operare sui polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione, elevamento a
esponente naturale, divisione tra un polinomio e un monomio e tra polinomi)
Sviluppare i prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato binomio e trinomio,
cubo binomio)
Scomporre un polinomio: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, quadrato
Obiettivi minimi
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di un binomio, cubo di un binomio, differenza di quadrati e il metodo della
fattorizzazione di un trinomio, metodo di Ruffini
Calcolare il MCD e mcm di polinomi
FRAZIONI ALGEBRICHE
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Definire una frazione algebrica
Semplificare frazioni
Sviluppare operazioni con frazioni algebriche (addizione algebrica, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza, a esponente intero) (obiettivo minimo se le
espressioni sono semplici)
EQUAZIONI LINEARI
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Definire e stabilire se una formula è una proposizione, una formula aperta,
un’equazione
Classificare le equazioni lineari ad una incognita (intere, fratte, numeriche e
letterali) definite in un insieme numerico
Conoscere i principi di equivalenza per le equazioni
Risolvere un’equazione lineare a una incognita , stabilendo se è determinata,
impossibile o indeterminata
Determinare l’insieme di soluzione di un’equazione lineare fratta numerica
(richiesta discussione e controllo della soluzione)
Utilizzare le equazioni come modello risolutivo di problemi numerici e geometrici
(obiettivo minimo se semplici)
Trovare l’equazione risolvente problemi legati alla realtà, valutando l’accettabilità
della soluzione
GEOMETRIA
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
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Costruire le immagini di figure rispetto alle isometrie: simmetria assiale, rotazione,
traslazione, simmetria centrale
ENTI FONDAMENTALI DEL PIANO
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Stabilire se un enunciato è postulato, una definizione o un teorema
Identificare, nell’enunciato, ipotesi e tesi
Definire gli enti elementari del piano (punto, retta, piano, angolo)
Definire semirette, segmenti, semipiani, fascio proprio ed improprio di rette
Riconoscere angoli concavi e convessi, consecutivi e adiacenti
Individuare angoli retti, acuti, ottusi
Utilizzare angoli complementari e supplementari, angoli opposti al vertice in
semplici dimostrazioni
RETTE NEL PIANO
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Definire e costruire rette parallele e rette perpendicolari
Conoscere proprietà della relazione di parallelismo (simmetrica, riflessiva e
transitiva)
Conoscere i teoremi relativi alle rette parallele tagliate da trasversale e criterio di
Obiettivi minimi
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parallelismo
Effettuare semplici applicazioni dei teoremi sulle rette parallele
TRIANGOLI
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Classificare triangoli rispetto agli assi di simmetria, angoli e lati
Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli e dei triangoli equilateri
Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli
Sviluppare semplici dimostrazioni con i criteri di congruenza
Individuare bisettrici, mediane, assi e altezze di un triangolo
Obiettivi minimi
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