Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
01.09.2011
Rev. 0
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Libro di testo
Matematica.blu multimediale
Bergamini-Trifone – Ed. Zanichelli
Docente PIOVANO Nicoletta
Classe 1D LICEO SCIENTIFICO
SCIENZE APPLICATE
Data 11 giugno 2013
Obiettivi minimi
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OBIETTIVI MINIMI
Al termine del primo anno l’allievo dovrà aver acquisito, per ciascun argomento, le seguenti
conoscenze e abilità ritenute obiettivi minimi:
INSIEMI NUMERICI
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Individuare l’insieme numerico a cui appartiene un numero: Naturali, Interi,
Razionali
Sviluppare le operazioni in Q (addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione,
potenza a base razionale ed esponente intero), indicando il ruolo degli elementi
neutri, dell’opposto e del reciproco
Riconoscere numeri primi e fattorizzare numeri composti
Utilizzare multipli, divisori per calcolare MCD e mcm nei numeri naturali
Conoscere e utilizzare le proprietà delle potenze per sviluppare semplici
espressioni
Rappresentare le frazioni su una retta orientata
Trasformare un numero frazionario in percentuale e in decimale e viceversa
Risolvere semplici problemi con il calcolo percentuale e calcolo di probabilità
INSIEMISTICA
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Individuare gli elementi di un insieme, assegnata la proprietà caratteristica
Rappresentare gli insiemi con diagramma di Eulero-Venn
Individuare e costruire sottoinsiemi propri ed impropri di un insieme
Definire le operazioni fra insiemi (formalmente e graficamente) e conoscere la
simbologia
Utilizzare le operazioni fra insiemi: unione, intersezione, complementare,
differenza
Utilizzare le operazioni per risolvere semplici problemi reali (modello insiemistico)
Costruire e rappresentare il prodotto cartesiano (coppie, tabella a doppia entrata,
grafico)
RELAZIONI E FUNZIONI
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Determinare coppie della relazione, assegnata la legge
Individuare le proprietà di una relazione: riflessiva, antiriflessiva, simmetrica,
antisimmetrica, transitiva
Stabilire se la relazione è d’equivalenza o di ordine (largo e stretto)
Distinguere fra i concetti di relazione, operazione, funzione
Individuare dominio e codominio di una relazione
Controllare se una corrispondenza è una funzione (rappresentazione sagittale e
cartesiana)
Controllare se una funzione è una biiezione
Obiettivi minimi
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ALGEBRA
MONOMI E POLINOMI
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Sviluppare le operazioni di somma algebrica, prodotto, divisione e elevamento a
potenza di un monomio
Operare sui polinomi (addizione algebrica, moltiplicazione, elevamento a
esponente naturale, divisione tra un polinomio e un monomio e tra polinomi)
Sviluppare i prodotti notevoli (somma per differenza, quadrato di binomio e
trinomio, cubo di binomio)
Scomporre un polinomio: raccoglimento a fattor comune totale e parziale, quadrato
di un binomio, cubo di un binomio, differenza di quadrati e il metodo della
fattorizzazione di un trinomio
Calcolare il MCD e mcm di polinomi
FRAZIONI ALGEBRICHE
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Definire una frazione algebrica
Semplificare frazioni
Sviluppare operazioni con frazioni algebriche (addizione algebrica, moltiplicazione,
divisione, elevamento a potenza, a esponente intero) (obiettivo minimo se le
espressioni sono semplici)
EQUAZIONI LINEARI
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Conoscere i principi di equivalenza per le equazioni
Risolvere un’equazione lineare a una incognita , stabilendo se è determinata,
impossibile o indeterminata
Determinare l’insieme di soluzione di un’equazione lineare fratta numerica
(richiesta discussione e controllo della soluzione)
Utilizzare le equazioni come modello risolutivo di semplici problemi numerici e
geometrici
GEOMETRIA
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE
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Costruire le immagini di figure rispetto alle isometrie: simmetria assiale, rotazione,
traslazione, simmetria centrale
ENTI FONDAMENTALI DEL PIANO
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Stabilire se un enunciato è postulato, una definizione o un teorema
Identificare, nell’enunciato, ipotesi e tesi
Definire gli enti elementari del piano (punto, retta, piano, angolo)
Definire semirette, segmenti, semipiani
Riconoscere angoli concavi e convessi, consecutivi e adiacenti
Individuare angoli retti, acuti, ottusi
Utilizzare angoli complementari e supplementari, angoli opposti al vertice in
Obiettivi minimi
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semplici dimostrazioni
RETTE NEL PIANO
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Definire e costruire rette parallele e rette perpendicolari
Conoscere i teoremi relativi alle rette parallele tagliate da trasversale e criterio di
parallelismo
Effettuare semplici applicazioni dei teoremi sulle rette parallele
TRIANGOLI E QUADRILATERI
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Classificare triangoli rispetto agli assi di simmetria, angoli e lati
Utilizzare le proprietà dei triangoli isosceli e dei triangoli equilateri
Conoscere i criteri di congruenza dei triangoli
Sviluppare semplici dimostrazioni con i criteri di congruenza
Individuare bisettrici, mediane, assi e altezze di un triangolo
Conoscere i teoremi relativi alla somma degli angoli interni di un triangolo,
teorema dell’angolo esterno, anche nei poligoni
Conoscere le proprietà di quadrilateri, quali parallelogramma, rombo, rettangolo,
quadrato e trapezio
Utilizzare i teoremi di geometria per ricavare equazioni che risolvono un problema
assegnato
GEOMETRIA SOLIDA
Saper classificare e disegnare solidi (parallelepipedo, cubo, piramide retta, prisma
retto, sfera, cono, cilindro)
Conoscere le formule relative alle superfici e ai volumi di tali solidi
Saper risolvere semplici problemi di geometria solida
Obiettivi minimi
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