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RESISTENZE
Le caratteristiche che il componente deve avere sono una buona copertura di valori ohmici ,1 a 10M, cioè
quelli di interesse per l’elettronica, una bassa dipendenza dalla tensione e dalla temperatura (bassi
coefficienti di tensione Kv=(1/R)(dR/dV) e coefficiente
di temperatura Kt=(1/R)(dR/dT). Per la realizzazione l’uso di metalli è limitante in quanto questi hanno
bassa  ,e secondo la formula R= (L /S), per avere alte resistenze si dovrebbe aumentare eccessivamente la
L, avendo dimensioni inaccettabili. Nei metalli inoltre la conducibilità = 1 /  , dipende dalla  che è il
tempo medio di collisione e che dipende dalla temperatura T, infatti si ha : =ne2  / m e  = 1/ Ta. Quindi
nei metalli ,la resistenza dipende fortemente dalla temperatura , e, scanso fenomeni termoelettrici o di
costrizione , non dipende dalla tensione. L’uso di paste conduttive (aglomerati di conduttore e isolante
polverizzati), nella maggior parte delle situazioni, è più indicato. Danno resistenze con un buon range e a
causa dell’intervento di vari fenomeni ,hanno però dipendenze da tensione e temperatura con i rispettivi
coefficienti negativi. I fenomeni che interessano la conduzione in resistori a paste conduttive sono : effetto
tunnel, effetto Schottky, effetto Poole-Frenkel, carica spaziale e tutti danno un contributo evidenziabile nel
grafico di Fowler-Nordheim con log () e V o 1/T.
RESISTORI A IMPASTO
Realizzati con miscele di grafite (materiale resistivo) e argilla o talco (isolante) polverizzati, mescolati
omogeneamente con una resina termindurente (aglomerante), usati in applicazioni generali . La resistenza è
data dalla percentuale di riempitivo ( isolante e aglomerante) nella miscela che varia tra il 10% e l’80%. Le
dimensioni sono di d=1mm ,diametro della superficie di sezione S, L=5mm ed è importante polverizzare il
più possibile i materiali per ridurre il diametro dei granuli e rendere il numero dei cammini elevato ,
favorendo l’effetto di conduzione ,PERCOLATION, che da il valore ohmico esatto. La percolation è data da
conduzione ohmica all’interno dei granuli vicini e per effetto Schottky tra granuli adiacenti. Presentano:
 Coefficiente di tensione negativo
 La resistenza decresce per eccessiva dissipazione (alta temperatura carbonizza la resina che conduce)
 Scarsa stabilità all’invecchiamento
RESISTORI CERMET (impasto ceramica metallo)
Prodotti da impasti di vetro e rutenio che ,fuso , viene deposto su cilindretti ceramici .La conduzione è
sempre del tipo percolation.
La lavorazione si effettua a 800-900°c. Le caratteristiche sono :
 Stabilità e precisione migliore di quelli in grafite
 Potenza dissipabile inferiore
 Tarati anche se soggetti a deterioramento temporale
RESISTORI A STRATO
Deposizione di strati sottili (0.01-5um) di strati resistivi sopra supporti di steatite o forsterite (ceramiche a
bassa costante dielettrica)
Esistono resistori a strato di carbonio o metallico a seconda dei materiali resistivi usati .A causa della
taratura quelli metallici usano materiali nobili più resistenti e stabili (Au-Pd,Au-Pt). Strati sotto gli 0.05um
non sono industrialmente realizzabili e quindi anche resistori di più di 10Kohm a meno di operare una
spiralizzazione dello strato ,così se non si può usare S per aumentare la R oltre i10Kohm usa la L
spiralizzando. La R aumenta di un fattore p ,dove p è il numero delle spire e la taratura è effettuata
direttamente in fase di spiralizzazione (con getti abrasivi di carborundum SiC) che viene interrotta quando il
valore desiderato è raggiunto. Mostrano:
 Alta precisione che permane nel tempo
 Limitati effetti spuri per le dipendenze da temperatura e tensione
 Valori ohmici limitati al M
RESISTORI A FILO
Finalizzate all’uso in alta potenza per la dissipazione di potenza altre i 5W. Usano fili ad alta resistività e
basso coefficiente di temperatura ,avvolti attorno a supporti di porcellana o steatite. Gli spessori dei fili non
sono troppo ridotti (50um) per evitare rotture in quanto le correnti ion gioco sono alte. (si usano Ni-Cr, NiCu, Cu-Mn) . L’alto spessore dei fili, quindi alto S limita i valori ottenibili ,quindi è necessario usare
materiali ad alta resistività, in modo da avere almeno valori tra i 20-50 Kohm.Il tutto viene poi smaltato o
vetrificato. Caratteristiche:
 Alta dissipazione di potenza (più di 5W)
 Limitati range di R (20-50 Kohm)
 Alte temperature di lavoro (250-350 °c)
 Forti induttanze parassite (attenuabili con avvolgimenti sovrapposti di ritorno) che limitano l’uso a
qualche centinaio di KHz
RESISTORI VARIABILI
Strati di paste resistive , a pasta di carbone o cermet, oppure fili avvolti, disposti su strutture a corona
circolare o a striscia. Un contatto strisciante in bronzo fosforoso esercita una forza di almeno 0.2-2N e una
resistenza di contatto pari a qualche m ed è mosso da un perno rotante o da una vite senza fine (questo per
alte risoluzioni). La R è legata all’angolo di rotazione secondo :
R(a) =  ( / S)L da. L’andamento della R in funzione di a può essere logaritmico ,quadratico , a scatti e
lineare a seconda della disposizione della pasta. I contenitori avvolgono potenziometri comuni a uso esterno,
per i trimmer a uso interno (semifissi che servono a tarare il circuito) il package non è previsto.
CODICI
Il valore ohmico e la tolleranza sono descritte dal seguente codice di colori , stampati in cerchio attorno al
corpo del resistore per facilitare la lettura in qualsiasi posizione:
RESISTENZA
Nero---------------------- 0
Marrone------------------1
Rosso---------------------2
Arancione--------------- 3
Giallo-------------------- 4
Verde-------------------- 5
Azzurro------------------ 6
Viola--------------------- 7
Grigio-------------------- 8
Bianco------------------- 9
TOLLERANZE
niente----------20%
argento--------10%
oro--------------5%
rosso------------2%
marrone--------1%
tolleranza
numero di zeri
2°cifra
1°cifra
Oro--------------10-1
Argento---------10-2
reofori
MASSIMA POTENZA DISSIPABILE
A temperature T > Ta ( Ta=25°C temperatura ambiente) la massima potenza dissipabile cala, con un certo
fattore di riduzione lineare n, e la formula risulta :
Pd (T)= Pd (Ta)-n (T-Ta)
La tensione V applicata al resistore causa una dissipazione di potenza termica P=VI=V 2/R e aumenta la
temperatura. L’intervallo di temperatura è uguale a :
Tcomp-Ta = T = PRth
Ove Rth è la resistenza termica (che deve essere minimizzata nel caso di grandi potenze termiche dissipate ,
per mantenere basso l’intervallo di temperatura T) ed è uguale al reciproco della n (fattore di riduzione
precedente)
MASSIMA FREQUENZA
La frequenza di lavoro è limitata dalle caratteristiche parassite del resistore (C o L). Un resistore montato su
piano massa può essere visto equivalentemente a :
Si ottiene quindi una Fmax di lavoro ,oltre la quale la resistenza si comporta come il modello sopra
rappresentato. Se la R > Z° ,che è l’impedenza del modello, predomina l’effetto induttivo, se R<Z°
predomina l’effetto capacitativo. Infatti Z°=CL e vale 50-500 ohm per i resistori a strato e impasto, 110Kohm per quelli a filo.
TEMPERATURE DI ESERCIZIO
1. Campo normale 070°c
2. Campo esteso -3085°c
3. Campo militare -80120°c
CONDENSATORI
Un condensatore è caratterizzato da una capacità di carica pari a :C =  (S / d). La  è detta permettività
elettrica assoluta del materiale ed è uguale a =r 0 ove 0 è la costante dielettrica nel vuoto pari a 8.86e10-12
F/m.e la r è a permettività relative del materiale. La capacità di accumulare cariche sulle piastre è data dalla
polarizzabilità del dielettrico, alla quale diversi fenomeni danno contributo. Si ha polarizzazione interfacciale
per accumulo di cariche negli interstizi tra granuli di materiali eterogenei, polarizzazione dipolare per
l’orientazione di dipoli elettrici già presenti nel materiale (materiale polare), polarizzazione atomica per
deformazione del reticolo cristallino con induzione del momento elettrico, infine polarizzazione elettronica
per spostamento della nube elettronica dell’atomo. Ogni effetto da il suo contributo di polarizzazione e
quindi di momento di dipolo elettrico totale. Quelli che determinano permettività maggiore sono la
polarizzazione per interfacciale e dipolare,che però sono i primi a esaurirsi alle alte frequenze, seguiti
dall’atomico e dall’elettronico, infatti per campi che variano ad alte frequenze ,solo i dipoli di dimensioni
ridotte riescono a seguire le rapide variazioni in quanto hanno un momento inerziale più basso, le molecole
polari o le cariche interfacciali
danno dipoli di grandi dimensioni che non riescono a seguire le veloci commutazioni. Esistono poi i
materiali ferroelettrici che formano domini polarizzati alla saturazione , (come i ferromagnetici) e
caratterizzati da cicli di isteresi.
CONDENSATORI A FOGLIO
Sono costituiti da doppie coppie di fogli alternati isolante( carta o polimero) e conduttore (alluminio 50100um di spessore) racchiuse in contenitori plastici o metallici.I bordi dell’alluminio sono fatti sporgere
dall’avvolgimento per poter essere contattati ,a ogni avvolgimento, senza avere induttanza. É importante
rimuovere l’umidità e l’aria con forni di essicazione e aspiratori ,infatti zone di vuoto tra le piastre
aumentano pericolosamente la massima tensione di lavoro. Edie 0r = Earia 0  Edie=Earia / r cioè il
campo elettrico nell’aria è r volte più grande che nel dielettrico e così anche la massima tensione. I fogli
dunque vengono ripiegati sull’alluminio così da chiudere meglio gli avvolgimenti ed evitare l’ingresso di
contaminanti (aria o umidità) o di pasta conduttiva ,che viene usata per collegare le armature ai terminali.
Una variante consiste nel metallizzare i fogli con strati conduttori di 0.05-1um. Tali condensatori sono
autocicatrizzanti nel senso che se il foglio si bucasse, il corto circuito genererebbe una scarica che
brucerebbe il conduttore ripristinando l’isolamento tra le piastre. I fogli possono essere di carta per le basse
frequenze e qualche KV di tensione massima oppure di polimero, come il polistirolo (STIROFLEX) o il
MYLAR o il macralon che danno valori da 1000pF a 50 uF con uso in frequenze sotto il MHz ,dove il
fattore di potenza è ancora ridotto. Lo spessore va regolato in modo tale che ,se troppo spesso abbassa la
capacità e se troppo sottile abbassa la tensione massima. In genere :
d = 2-:-3 (Vl /E)
CONDENSATORI A MICA
La mica è un cristallo naturale e offre condensatori con ridottissimo fattore di potenza (quindi a uso in HF) e
ottima stabilità con possibilità di taratura e buona resistenza in temperatura. Lo spessore delle lamine di mica
è di 50um e vengono metallizzate. Anche in questo caso le fette di mica sono sfalsate e le metallizzazioni
non effettuate ai bordi così da evitare corto circuiti ,con le paste conduttive usate per il collegamento ai
terminali, e facilitare tali collegamenti. Il tutto viene poi incapsulato.
Sono tarati con una precisione dell’1%, danno capacità limitate sotto 0.1uFe la tensione di lavoro Vl è
attorno i 10kV.
CONDENSATORI CERAMICI
Realizzate con miscele di ossidi e silicati. A seconda delle ceramiche usate si può avere alta o bassa 
oppure fattore di potenza alto(basse frequenze) o basso per applicazioni in HF. Usando la steatite si ottiene
una r= 6 (bassa) e tg  =fattore potenza 5e10-4 quindi ottimo in HF con 0.01uF. Il titanato di barioTiBaO3
è ferroelettrico e ha alta r = 1000-:-3000 ma ha tg =0.01che è abbastanza alta ,quindi non ottima in HF e
viene quindi usata per filtraggi o accoppiamenti. Inoltre i condensatori a materiali ferroelettrici soffrono di
una certa microfonicità, cioè una sensibilità alle sollecitazioni meccaniche che quindi vanno controllate bene.
CONDENSATORI ELETTROLITICI
Si ottengono ossidando un fogilo di alluminio su entrambe le superfici , sulle quali applico uno strato di carta
ciascuna imbevuta di sostanza elettrolitica. L’ossidazione dell’Al è effettuata per ossidazione anodica in
acido debole H3BO3. Quindi il foglio è fatto scorrere attorno all’anodo(+). Lo strato di carta imbevuto fa da
controelettrodo in quanto l’elettrolita è un buon conduttore. Il fatto che i fogli di Al arrotolati sono ossidati ,
costringe a fare il contatto in un punto del bordo e questo implica forti effetti induttivi, un alto fattore di
potenza e l’uso limitato alle basse frequenze. La polarità deve essere rispettata e concorde a quella di
formazione ,altrimenti si innescherebbe la reazione ossidante con formazione di gas che farebbe esplodere il
contenitore (i contenitori sono dotati quindi di sfiati).L’elevata evaporabilità dell’elettrolita limita la vita di
questi condensatori a 50000 ore.(esistono condensatori con elettrolita solido, olio minerale e sono a SECCO)
Si hanno alte capacità per unità di volume C=1uf-1mF con 50-200V, alto fattore di potenza tg =0.01
quindi uso ottimo in filtraggi .
CONDENSATORI TANTALIO
Il dielettrico è l’ossido di tantalio e l’elettrolita solido è l’ossido di manganese il catodo dalla custodia
metallica, il controelettrodo è la polvere di grafite a contatto con l’interno del contenitore. Una polarità
inversa causerebbe la corrosione catodica dello strato d’ossido con effetti GO-NO-GO.Hanno moderata
capacità ,inferiore a 100uF con meno di 100 V
La massima tensione di lavoro è Vl ,tale per cui Vl=0.3-:-0.5d Er ove Er è la rigidità elettrica del dielettrico
,quindi la tensione di lavoro è 0.3 o 0.5 quella di rottura. La tensione Vp=1.2-:-2 Vl è la tensione di picco
cioè la massima tensione sopportabile per brevi transitori. La temperatura di esercizio è tipicamente di –
55°c fino a 125°c. Il fattore di potenza è il rapporto tra la potenza attiva fratto la potenza reattiva cioè tg
=Pa / Pr = V2 G / V2 C = G / C. Questo perchè un condensatore ha delle componenti parassite che
contribuiscono a creare potenza attiva oltre a quella reattiva. Il modello alle alte frequenze è:
La presenza di tali elementi parassiti limita l’uso a una certa
frequenza massima a seconda dell’utilizzo. Il tempo di scarica
spontanea vale r0 = (L/S) r0(S/d) con d=L e quindi si
semplifica. Tale tempo dipende solo dai parametri di materiale
utilizzato ,non dalle dimensioni.
L’ uso più comune dei condensatori è quello di filtraggio per
l’alimentazione ,per eliminare eventuali disturbi sulla linea.
Disturbi ad alta energia possono essere tolti con condensatori a
capacità alte, come gli elettrolitici, ma segnali di disturbo veloci,
ad alta frequenza (GLITCH) non
sono bloccati da tali
condensatori ,(hanno un pessimo uso in HF perchè con tali segnali
veloci a HF si comportano da circuito aperto lasciandoli passare)
allora uso i ceramici o a polimero.
Elettrolitico e ceramico sono posti in parallelo entrambi all’ingresso del circuito da alimentare, e quindi
all’uscita dell’alimentatore. Si usano anche per filtraggio all’ingresso di alimentazione di ogni IC di una
scheda per disaccoppiare meglio ogni circuito integrato.
I MATERIALI MAGNETICI
I materiali magnetici sono interessati dalle seguenti formule:
B = u0 (H+M) = u0 (1+m) H perchè M=Hm quindi B=u0 ur H= uH
B è l’induzione magnetica , H il campo magnetico u0 la permettività magnetica nel vuoto pari a u0=4 107
H/m e m è la suscettività magnetica , ur =1+m è la permettività relativa del materiale. Ci sono tre tipi di
materiali :quelli diamagnetici con m molto piccola e negativa ,quindi con ur appena inferiore all’unità ,
paramagnetici con m positiva e piccola quindi con ur appena superiore all’unità, ferromagnetici che sono
quelli di maggior interesse. Questi ultimi sono caratterizzati da elevate permettività differenziali
urd=1/u0(dB/dH) e da un ciclo di isteresi. Questo è dovuto al fatto che nel materiale si formano dei piccoli
domini (di Wiess) nei quali i momenti magnetici totali degli atomi ,pari alla somma dei momenti orbitali e di
spin ,sono disposti parallelamente e danno momenti magnetici elevati. Un campo H applicato esternamente e
legato M dalla legge di Langevin M=Mstanh(u0 mH/kT), potrebbe causare la magnetizzazione a catena degli
atomi del dominio fino alla saturazione M=Ms. Questo finchè si resta a temperature sotto la temperatura di
Curie Tc, quindi T<Tc altrimenti il materiale si comporterebbe come diamagnetico.
Se i momenti di spin degli atomi si dispongono secondo il principio di esclusione di Pauli a coppie
antiparallele il materiale sarà antiferromagnetico , se invece si hanno composti binari che hanno spin
antiparalleli ma in numero diverso nelle opposte direzioni si hanno materiali ferrimagnetici.
Il ciclo di isteresi prevede che il B, momento magnetico sia basso e costante, perchè i domini sono disposti a
caso e il momento totale è nullo. Con un H, campo magnetico ,esterno i domini cominciano a orientarsi per
spostamento laterale delle barriere di Block ai confini dei domini, in modo lento e reversibile, poi
all’aumentare del campo H le bariere si spingono sempre oltre includendo irregolarità strutturali e
imperfezioni facendo diventare ogni grano cristallino parte del dominio, che sarà quindi sempre più grosso.
Infine i domini ruotano e danno un piccolo contributo a B spendendo molto H. Si hanno delle perdite per
ISTERESI (f) per CORRENTI PARASSITE che passano nel corpo conduttivo del materiale e che si formano
per induzione magnetica del campo variabile concatenato alla linea di sezione, perdite per
SATURAZIONE(f 3/2) ,cioè al B di saturazione che non aumenta oltre ,anche alzando la H ,che quindi va
sprecata (f).
MATERIALI NON RITENTIVI, a ciclo di isteresi stretto , e quindi a bassa perdita di potenza. Si usano
materiali non ritentivi come:
 Ferro-silicio ,dove il silicio alza la resistenza del materiale ostacolando le correnti poarassite e si
sostituisce agli atomi di C e O che sono causa delle perdite per isteresi, quindi rende il ciclo di isteresi
più stretto limitando le perdite. Può essere lavorato a lamierini a E, oppure per limitare ulteriormente le
perdite e aumentare la ur, farci lamierini a O che poi sono tagliati a metà , così da orientare in direzione
di laminazione i lati dei cristalli cubici, lungo i quali la ur è più alta.
 Leghe binarie, come permalloy(36%Ni) mumetal (80%Ni) hyperm(35% Co)hanno alte u r e basse perdite
per isteresi e sono quindi usate per alte frequenze e per schermare
 Ferriti , sono materiali ferrimagnetici a struttura a spinello Fe2O3 MeO ove Me può essere Cu,Mg,Ni,Mn.
Con ossido di Mn e Zn si hanno ur molto alte (1500) e perdite limitate fino a qualche MHz, con ossidi di
Ni Zn si hanno ur=10 e perdite limitate fino a qualche centinaio di MHz ,quindi comunque ottimi in
applicazioni ad alta frequenza. Sono formati per sinterizzazione e stampaggio di polveri a 1000 1400°c
e come le ceramiche sono molto dure e fragili.
MATERIALI RITENTIVI a ciclo di isteresi largo ,con alti valori di Hc,campo coercitivo. Hanno alte
perdite in magnetizzazione e alti B residui.Di questo fanno parte l’ALNICO (Al,Ni,Co) le ferriti all’ossido
di bario e ferro , leghe di terre rare con cobalto ,samario.
1. Per applicazioni con magneti permanenti ,come bobine mobili o altoparlanti si usano materiali ritentivi .
2. I nuclei di induttori usano alle alte frequenze le ferriti agli ossidi di ZiNi, alle basse frequenze le ferriti
agli ossidi di MnZn.
3. Per gli schermi magnetici si usano le leghe binarie ,ad alta ur
4. Per circuiti che si disturbano attraverso la linea di alimentazione si usano L,in serie e C in parallelo a
ogni circuito per bypass
5. Nei trasformatori al ferro-silicio si ha S = C /(f B s) P in genere nella rete di alimentazione f=50Hz
Bs=2T induzione di saturazione del materiale, K = C /(f B s) =0.8-:-1,2. Per avere alte potenze si ha un
ingombro eccessivo del trasformatore di sezione netta S. Allora si usano le ferriti ad alta
frequenzarettifico la tensione di linea con un ponte e condensatore, cambio la sua frequenza con uno
switch che commuta alla frequenza voluta(ben + alta), passa nel trasformatore in ferrite ,che in alta
frequenza non da perdite(a differenza del FeSi), rettifico e regolo. Aumentando la frequenza ottengo una
potenza maggiore senza dover aumentare la S del trasformatore e usando quindi nuclei de ferriti ridotti
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