Elementi di inferenza statistica
PROF. DIEGO ATTILIO MANCUSO
OBIETTIVO DEL CORSO
La finalità dell’insegnamento è completare la formazione statistica del frequentante
introducendo i metodi di stima e di verifica d’ipotesi riguardanti la media, la
varianza, la proporzione e il modello lineare stocastico. Dopo aver presentato
queste nozioni si introdurrà il modello di regressione multipla soffermandosi sui
test ANOVA (completo e parziale) e sulla verifica delle assunzioni del modello.
PROGRAMMA DEL CORSO
Richiami di probabilità – Variabili casuali e operatore valore atteso. La
variabile casuale di Gauss. I problemi del campionamento da una popolazione
e la distribuzione della media campionaria di un carattere.
Stima puntuale e intervallare – La classificazione dei problemi inferenziali.
Coerenza e non distorsione di uno stimatore. Il metodo dei momenti. La
funzione di log-verosimiglianza e le stime di massima verosimiglianza. Gli
intervalli di fiducia.
Verifica d’ipotesi – Sistema d’ipotesi e regole decisionali. L’errore di prima e
seconda specie. La funzione potenza di un test statistico. I test di significatività.
Test sulla media, la varianza e la proporzione. Il livello di significatività
osservato (p–value).
– Modello lineare stocastico – Regressione dei minimi quadrati: semplice e
multipla. La distribuzione campionaria dei parametri del modello. Assunzioni
di Gauss–Markov e stime di massima verosimiglianza. Intervalli di fiducia e
test sui singoli coefficienti. I test ANOVA completo e parziale. Procedure
stepwise di selezione delle variabili. Diagnostica sulle assunzioni del modello.
Cenni ai minimi quadrati ponderati.
BIBLIOGRAFIA
B.V. FROSINI, Metodi statistici, Carocci, Roma, 2ª ed.
Testi complementari
S. MIGNANI-A. MONTANARI, Appunti di analisi statistica multivariata, Esculapio, Bologna.
B.V. FROSINI, Analisi di regressione, con Appendice su Vettori e matrici, EDUCatt, Milano.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali ed esercitazioni.
METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta.
AVVERTENZE
Orario e luogo di ricevimento
Il Prof. Diego Attilio Mancuso riceve gli studenti come da avviso affisso all’albo presso
il Dipartimento di Scienze statistiche (via Lanzone 18, III piano) e riportato sulle pagine
web del docente.
