Compito 21 Gennaio 2010
Per corrispondere alle grandi catastrofi una famiglia decide di stanziare 20€ per
evento fino ad un massimo di 100€ l’anno.
Assumiamo che la legge di distribuzione delle catastrofi in un anno sia una
Poisson con media = 2.
1. Che legge di distribuzione segue il tempo tra le catastrofi?
2. Quale è la probabilità che venga raggiunto il budget massimo in un anno?
3. Quale è la legge di distribuzione troncata dell’esborso annuo della
famiglia per catastrofi?
Ripercorrendo la storia degli ultimi 10 anni la famiglia ricorda di aver sborsatole
seguenti cifre:
{40, 80, 40, 60, 0, 40, 20, 40, 60, 100}
1. Si calcoli uno stimatore puntuale del parametro della variabile di
Poisson sottostante
2. Si calcoli uno stimatore puntuale del tasso della variabile esponenziale
negativa sottostante
3. Si dia un intervallo di confidenza a livello 0.9 di entrambe i paramteri.
