1SA_Matematica_monomipolinomicriteri

Liceo Scientifico “A. Volta”
Alunno:_______________________________________________________________________
Classe: 1B
Data: 8/2/2016
Durata della prova: 2 ore
1. Risolvi come prodotti notevoli
2
2


a.  3a 2  a 3 b  
5


3
b.  3x  5 5  3x 3  
c. 2 x  y  32x  y  3 
2
d.
3

 a  4b  5  
2

3
1 

e.  x  y 2  
2 

2. Semplifica le seguenti espressioni utilizzando, ove possibile, i prodotti notevoli.
a.
3  x 3  x 9  x 2   x 2  32 
 4
 1
8


b.  x 2  1 3x 3 y 5  9 xy 2    xy  2 yx   6 y  x 4 y 4 =
3


 3
 2

c.

2a  12 2a  12  4a 2  32  4a  1a  1  23a  12  6a  12 
3. Mediante raccoglimento a fattor comune, scrivi i seguenti polinomi come prodotto di un
monomio per un polinomio
a. 4abx  6ab 2  2a 2 b
b. 2 x 2 y 2  3x 3 y  x 3 y 2
4. Dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB, siano P e Q due punti appartenenti
rispettivamente ai lati AC e BC tali che AP≅BQ. Prolunga i lati AC e BC dalla parte di C
rispettivamente di due segmenti CR≅CS tali che CS>PC. Dimostra che:
a. i triangoli PCS e QCR sono congruenti
b. il triangolo SRO è isoscele, essendo O il punto di intersezione di SP con RQ.
5. E’ dato un triangolo isoscele ABC di base BC e siano BM e CN le sue mediane; indicato
con O il loro punto di intersezione, dimostra che il triangolo BOC è anch’esso isoscele.
6. Teoria geometria
a. Spiega perché non è possibile formare un triangolo con i lati di lunghezza 12a, 18a,
5a.
b. Enuncia il teorema dell’angolo esterno e due sue conseguenze.
c. Completa: Condizione necessaria e sufficiente affinchè un triangolo sia isoscele è
che……………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..