Liceo Scientifico “A. Volta” Alunno:_______________________________________________________________________ Classe: 1B Data: 8/2/2016 Durata della prova: 2 ore 1. Risolvi come prodotti notevoli 2 2 a. 3a 2 a 3 b 5 3 b. 3x 5 5 3x 3 c. 2 x y 32x y 3 2 d. 3 a 4b 5 2 3 1 e. x y 2 2 2. Semplifica le seguenti espressioni utilizzando, ove possibile, i prodotti notevoli. a. 3 x 3 x 9 x 2 x 2 32 4 1 8 b. x 2 1 3x 3 y 5 9 xy 2 xy 2 yx 6 y x 4 y 4 = 3 3 2 c. 2a 12 2a 12 4a 2 32 4a 1a 1 23a 12 6a 12 3. Mediante raccoglimento a fattor comune, scrivi i seguenti polinomi come prodotto di un monomio per un polinomio a. 4abx 6ab 2 2a 2 b b. 2 x 2 y 2 3x 3 y x 3 y 2 4. Dato il triangolo ABC isoscele sulla base AB, siano P e Q due punti appartenenti rispettivamente ai lati AC e BC tali che AP≅BQ. Prolunga i lati AC e BC dalla parte di C rispettivamente di due segmenti CR≅CS tali che CS>PC. Dimostra che: a. i triangoli PCS e QCR sono congruenti b. il triangolo SRO è isoscele, essendo O il punto di intersezione di SP con RQ. 5. E’ dato un triangolo isoscele ABC di base BC e siano BM e CN le sue mediane; indicato con O il loro punto di intersezione, dimostra che il triangolo BOC è anch’esso isoscele. 6. Teoria geometria a. Spiega perché non è possibile formare un triangolo con i lati di lunghezza 12a, 18a, 5a. b. Enuncia il teorema dell’angolo esterno e due sue conseguenze. c. Completa: Condizione necessaria e sufficiente affinchè un triangolo sia isoscele è che…………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………..