Studio di fenomeni di risonanza in un circuito RCL ()

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Padova, Gennaio 2004
Studio di fenomeni di risonanza in un circuito RLC
Cognome ...........................
Nome ...............................
Matricola ................................
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Matricola ................................
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Matricola ................................
Indicare i valori nominali dei componenti (resistore, condensatore e induttore) utilizzati e le
rispettive tolleranze, includendo in R anche la resistenza dell’induttore:
R= ..….........
R = ............
C= ...............
C = ...…....... L= ...............
L = ..............
Indicare la frequenza di risonanza nominale prevista:
f r = / 2(LC)1/2 = ......................
Indicare il fattore di merito QF del circuito:
QF = 1 / R (L / C)1/2 = ……………
Studio del comportamento risonante della tensione ai terminali del condensatore
Riportare uno schema elementare del circuito, indicando le connessioni con l’oscilloscopio e con il
generatore di funzioni:
Riportare in tabella le misure effettuate, indicando le unità di misura:
Periodo T
Scala
V0in
Scala
V0c
Scala
Riportare in tabella i valori di frequenza, di sfasamento e della funzione di trasferimento:
Frequenza
Angolo di sfasamento
V0c/V0in
Ritardo t
Riportare in grafico le misure di sfasamento e della funzione di trasferimento, in funzione della
frequenza, completando la figura con le necessarie indicazioni relative agli assi. Indicare inoltre la
frequenza di taglio che può essere stimata dal grafico nei due casi.
0
20
40
60
80
f (kHz)
100
120
140
Analisi dei dati sperimentali
Misura della frequenza propria del circuito dalla curva di risonanza
Stimare la frequenza caratteristica del picco di risonanza con due interpolazioni lineari sui fianchi
della curva. Individuare con attenzione e distinguere nel grafico i dati utilizzati per le interpolazioni.
20
0
A=V c/V
0
in
15
10
5
0
f (kHz)
A = a1 + b1 f
A = a2 + b2 f
a1 = ............±.............
b1 = ........... ±.............
a2 = ............ ±...........
b2 = ............ ±...........
Calcolare l’ascissa dell’intersezione tra le due rette:
fr = ........... ±.............
Discutere brevemente i diversi contributi d’errore in questa misura:
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Misura della frequenza propria del circuito dalla curva di sfasamento tra Vc(t) e Vin(t)
Interpolazione lineare della regione di fase attorno a /2. Individuare con attenzione ed indicare nel
grafico quali punti sperimentali sono stati usati per l’interpolazione.
180
160
140
gradi
120
100
80
60
40
20
0
f (kHz)
=a+bf
a = ............±.............
Calcolare l’ascissa della retta interpolata per  =  / 2:
b = ........... ±.............
fr = ........... ±.............
Discutere brevemente i diversi contributi d’ errore in questa misura:
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Misura del fattore di merito QF del circuito
Stima del massimo valore della curva di risonanza V0c(fr).
QF = ........... ± .............
Discutere brevemente i possibili contributi d’errore in questa misura.
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Stima della larghezza della curva di risonanza, QF = fr / |f1 – f2| dove f 1,2 corrispondono ai valori
di frequenza per cui V0c(f) = V0c(fr)/ 21/2.
QF = ........... ± .............
Discutere brevemente i diversi contributi d’errore in questa misura:
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Si confrontino tra loro i valori sperimentali ottenuti per la frequenza di risonanza fr e per il fattore
di merito QF e se ne discuta brevemente la compatibilità con i valori attesi:
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