anno accademico 2001-2002 - Dipartimento di Matematica e

ANNO ACCADEMICO 2002-2003
Corso di Laurea Specialistica in Farmacia.
Corso integrato di Matematica, Statistica e Informatica.
Prova assegnata il 10/12/2003
Non è consentito l'uso di libri o appunti. Consegnare solo la bella copia. Tempo 2,5 ore.
--------------Matematica
1) Siano A=xR: xdom log (x - 1) e B=xR: 2x  x 2  0 }, determinare A  B, A  B, A  B, B  A
nonché gli estremi superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo di tali insiemi.
2 ) Rappresentare nel piano cartesiano l'insieme dei punti per cui è : y  0, x-2y+4  0, x- y-2 0 .
Osservato che trattasi di una regione limitata determinarne l’area. .
3) Dati i punti A=(2,3) e B=(2,-1) trovare:
a) l’equazione della retta AB; b) l’equazione della circonferenza avente il segmento AB come suo diametro
4) Tracciare il grafico della funzione
 1

y=  x 2
 x  6

per
x0
per 0  x  2
per
x2
determinare, se esistono, punti di massimo e di minimo relativo e assoluto. Dare la definizione di punto di
massimo assoluto. Studiare la continuità della funzione in O e nel punto x= 2.
5) Trovare l’area della regione piana finita e delimitata dalla f  x  di cui all’esercizio 4 e dall’asse x.
6) La soluzione di un determinato farmaco ha una concentrazione di 0,5 g per ogni 100 ml.
Quanti ml sono necessari per ottenere 20 mg del farmaco considerato? Quante dosi di 20 mg del farmaco
considerato si possono ottenere da un flacone della soluzione di 60 ml?
2 x  3 sen 2 x
x 0
5x
7) Calcolare: a) lim
;
b)
una primitiva della funzione y = 3x 2 
2 3

 2 sen x
x x2
Statistica e Informatica
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Dire brevemente quale è la distinzione tra memoria principale, e memoria di massa e memoria ROM.
Cosa si intende dire quando si dice che un sistema operativo virtualizza le risorse di un elaboratore?
Dire quale è la differenza tra processo e processore.
Che cosa è la FAT di una memoria di massa?
Dire brevemente quali sono i principali sistemi di codifica dei colori per sistemi digitali e discuterne le differenze
principali.
Spiegare brevemente i concetti di dominio e sottodominio in una rete internet?
Quale è il compito del protocollo di comunicazione TCP/ IP?
A quanti bit equivalgono rispettivamente 34 Kbyte, 12Mbyte, 3.5Gbyte .
Enunciare il teorema di addizione delle probabilità.
Discutere i concetti di distribuzione di probabilità e densità di probabilità.
Enunciare e commentare il teorema di Bayes.
Definire il concetto di varianza di una distribuzione di probabilità
Scrivere la disuguaglianza di Cebicev e discuterne il suo significato
Discutere brevemente dei tre livelli in cui è strutturato un database.