Sensori e trasduttori

TRASDUTTORI E SENSORI
Molto spesso le parole trasduttore e sensore vengono considerate sinonimi. Quando non lo sono si
considera sensore la sola parte iniziale del trasduttore, sensibile alla grandezza fisica che varia un
suo parametro in funzione della grandezza da misurare. Il sensore non ha bisogno di energia
esterna per funzionare. Il trasduttore è un dispositivo che fornisce in uscita una grandezza elettrica,
spesso una tensione, funzione di una grandezza fisica in ingresso. Il sensore è quindi la parte
iniziale del trasduttore. In molti casi questa suddivisione non è precisa.
GENERALITA’
Un trasduttore si dice:
Analogico: quando il suo segnale d’uscita è una grandezza elettrica che varia in modo continuo
mantenendo una doppia corrispondenza con il valore della grandezza misurata
Digitale: quando il suo segnale di uscita è composto da uno o più segnali digitali che possono
assumere ciascuno solo due livelli di tensione identificati come 0 e 1.
Attivo: quando fornisce in uscita un segnale direttamente utilizzabile da circuiti di elaborazione
senza nessun consumo di energia elettrica. E’ il caso delle celle fotovoltaiche e delle termocoppie.
Passivo: è quel trasduttore al quale bisogna fornire energia affinché la grandezza fisica d’uscita
possa essere trasformata in una elettrica. Ad esempio il potenziometro che fornisce in uscita valori
di resistenza diversi, a seconda della posizione.
Lineare: per ogni sensore si può definire la caratteristica di trasferimento, cioè il legame che
intercorre tra la variabile da misurare (ingresso) e la grandezza d’uscita del trasduttore. Un
trasduttore la cui caratteristica è una retta viene detto lineare. In alcuni casi la retta passa per
l’origine ma nella maggior parte dei casi la retta non passa per l'origine. In questi casi la variabile
d'uscita è diversa da zero e vale Uoffset in corrispondenza del valore nullo della variabile di ingresso
I. L'equazione della caratteristica di trasferimento è:
U = K·I+Uoffset
U = Grandezza di uscita
Il funzionamento ottimale di un trasduttore è quello definito da una caratteristica lineare
Range di funzionamento: è l'intervallo dei valori che può assumere la grandezza che deve essere
trasdotta.
Sensibilità: è il rapporto tra la variazione della grandezza d’uscita e la variazione della grandezza
d'ingresso che la provoca. Più il coefficiente angolare della retta della caratteristica di trasferimento
è elevato più il trasduttore è sensibile e minore sarà il range di funzionamento.
Tempo di risposta: è il tempo che il trasduttore impiega per raggiungere in uscita il valore di regime
corrispondente al valore d'ingresso.
Risoluzione: è il rapporto percentuale tra la minima variazione della grandezza d’uscita in grado di
essere rilevata e il valore massimo del fondo scala.
1
Ripetibilità: è la capacità di un sensore di fornire sempre gli stessi valori d’uscita in corrispondenza
dell'ingresso.
Stabilità: è la caratteristica di mantenere le caratteristiche in seguito a variazione dei parametri (ad
esempio la temperatura o l’invecchiamento)
I trasduttori che prenderemo in esame saranno:
I trasduttori di temperatura: PT100, AD590, LM35, termocoppia
I trasduttori di posizione lineari ed angolari: potenziometri
I trasduttori capacitivi d’umidità
Trasduttore di velocità angolare: dinamo tachimetrica
Per ogni trasduttore daremo:
Descrizione sintetica:
Caratteristica di utilizzo:
Caratteristica di trasferimento:
Circuito di conversione
TERMORESISTENZA PT100
Descrizione sintetica: Il PT100 si può considerare come una resistenza che aumenta il suo valore
ohmico all’aumentare della temperatura (termoresistenza).
Caratteristiche di utilizzo: viene utilizzata per misurare temperature in un range molto vasto,
-50°C  260°C
Caratteristica di trasferimento:
RT=R0·(1+T)
 = 0,00385 [°C-1]
Circuito di conversione: Per ottenere una tensione legata alla temperatura si inserisce il PT100 in
un partitore resistivo oppure in un amplificatore con A.O. in configurazione invertente o non
invertente
Esercizio: Calcolare il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100 alla temperatura: –20 °C
RT  20C  R0  1  α  T 
RT  20C  100  1  0,00385   20
RT  20C  100  1  0,077 
RT  20C  100  0,923  92,3Ω
Esercizio: Calcolare il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100 alla temperatura: –130 °C
RT  130C  R0  1  α  T 
RT 130C  100  1 0,00385  130
RT 130C  100  1 0,5
RT 130C  100  1,5  150Ω
2
Esercizio: Calcolare la temperatura T per la quale il valore ohmico di RT per il trasduttore PT100
vale 110Ω
RPT100  R0  1  α  T 
110  100  1  0,00385  T 
110
 1  0,00385  T 
100
1,1  1  0,00385  T
0,1  0,00385  T
T
0,1
 25,9C
0,00385
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura –20°C
V(u)  VCC
R=1000Ω; Vcc=5V
RPT 100
92,3
5
 0,42V
R  RPT 100
92,3  1000
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 130°C. R=1000Ω; Vcc=5V
V(u)  VCC
R
150
5
 0,65V
R  RPT 100
150  1000
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura -20°C; RA=RB=1000Ω; VB=5V
3


RB
 1000

  5
V(u)  VB 
  4,57V
R

R
92
,
3

1000


PT
100
A


TRASDUTTORE AD590
Descrizione sintetica: un trasduttore AD590 è assimilabile ad un generatore di corrente.
Caratteristica di utilizzo: è un componente che, sottoposto ad una tensione compresa tra 4V e 30V
si lascia attraversare da una corrente proporzionale alla temperatura ma non dipendente dalla
tensione alla quale è sottoposto.
Caratteristica di trasferimento: I  K  T
I
è la corrente di uscita misurata in μA
K
è la costante del trasduttore espressa in
T
è la temperatura espressa in °K
[μA/°K]
Circuito di conversione: Per ottenere una tensione legata alla temperatura si inserisce il
componente in un partitore resistivo oppure in un amplificatore con A.O. in configurazione
invertente o non invertente.
Esercizio: Trovare la corrente che attraversa un trasduttore AD590 per la temperatura 0°C
T (C)  0C  T K   0  273  273K
I(0 C)  K  T  1 106  273  273μ7
Esercizio: Trovare la corrente che attraversa un trasduttore AD590 per la temperatura 70°C
T (C)  70C  T K   70  273  343K
I(0 C)  K  T  1 106  343  343μ4
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 0°C.
V(u)  1000  273  10-6  103  273  106  273  103  0,273V
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R=1000Ω
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 70°C.
Dati: R=1000Ω Vcc=5V
V(u)  VCC - VR  5 - 1000  343  10 -6  5  103  343  10 6  5  343  10 3  5  0,343V  4,657V
Esercizio: Calcolare la tensione d’uscita alla temperatura 70°C
R=1000Ω
Vcc=5V
V(u)  RB  I  1000  343  106  343  103  0,343V
TRASDUTTORE LM35
Descrizione sintetica: Un trasduttore LM 35 fornisce direttamente in uscita una tensione
proporzionale alla temperatura
Caratteristica di utilizzo: deve essere alimentato con una tensione compresa tra 4V e 30V e la
temperatura deve essere compresa tra -55°C  150°C
Caratteristica di trasferimento: Vu= K T
dove T è la temperatura espressa in °C
K=10mV/°C
Vu la tensione di uscita espressa in mV
Circuito di conversione: non ne ha bisogno perché fornisce già una tensione in uscita.
Esercizio: Trovare la tensione in uscita quando la temperatura assume due valori:
–20 °C  +30 °C.
Soluzione
T a –20°C

V=10·(-20)=-200 mV
5
T a +30°C

V=10·(+30)=+300 mV
TERMOCOPPIA
Descrizione sintetica: è un dispositivo formato dalla giunzione di due metalli e viene utilizzato come
trasduttore di temperatura.
Caratteristica di utilizzo: Una termocoppia viene utilizzata per misurare una temperatura variabile
nel range 0 °C  +3000 °C.
Caratteristica di trasferimento: caratteristica di funzionamento
V=K·T
a. V= differenza di potenziale in uscita misurata in mV
b. K=coefficiente di proporzionalità pari a 0,1 mV/°C
c. T=temperatura in gradi centigradi
Circuito di conversione: non ha bisogno di un circuito di conversione perché fornisce in uscita una
tensione.
Esercizio: calcolare la tensione ai capi di una termocoppia quando la temperatura è T=100 °C e
T=2500 °C
T=100 °C

V=K·T=0,1·100=10 mV
T=2500 °C

V=K·T=0,1·2500=250 mV
TRASDUTTORE DI POSIZIONE LINEARE ED ANGOLARE DI TIPO POTENZIOMETRO
Descrizione sintetica: tale trasduttore è sostanzialmente un potenziometro in cui, la resistenza ha
una conformazione allungata e corrispondente al segmento nel quale si vuole individuare la
posizione relativa, oppure una conformazione circolare sulla quale si vuole individuare la posizione
angolare.
Caratteristica di utilizzo: può essere utilizzata in ogni situazione
Caratteristica di trasferimento: R(x)  RP 
Lx
L
R(a)  RP 
360  a
360
Circuito di conversione: potenziometro o amplificatore con A.O.
Esercizio: Calcolare la resistenza R(L) offerta dal trasduttore nel caso in cui il cursore si trova nella
posizione 40cm. La resistenza totale del potenziometro vale 2,2K e la lunghezza è 100cm
6
R(L)  RP 
Lx
100  40
60
 2200 
 2200 
 2200  0,6  1320
L
100
100
Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione x=80cm.
Dati: la resistenza totale del potenziometro = 2,2K, la lunghezza totale = 100cm, Vcc=5V e R=1K.
R(80cm)  RP 
Vu (80)  VCC 
Lx
100  80
20
 2200 
 2200 
 2200  0,2  440
L
100
100
R
1000
1000
 5
 5
 3,47V
R(80)  R
440  1000
1440
Esercizio: Calcolare la resistenza R(a) offerta dal trasduttore nel caso in cui il cursore si trova nella
posizione 45°. La resistenza totale del potenziometro vale 1,8K.
R(a)  RP 
360  a
360  45
315
 1800 
 1800 
 1800  0,875  1575
360
360
360
Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione a=60°.
Dati: la resistenza totale del potenziometro = 1,5K, Vcc=5V e R=1K.
R(60)  RP 
360  a
360  60
300
 1500 
 1500 
 1500  0,833  1250
360
360
360
7
Vu (60)  VCC 
R
1000
1000
 5
 5
 2,22V
R(60)  R
1250  1000
2250
Esercizio: Calcolare la tensione in uscita nel caso in cui il cursore si trovi nella posizione x=25cm.
Dati: la resistenza totale del potenziometro = 1,8K, la lunghezza totale = 100cm, V B=5V e R=1K
Lx
100  25
75
 1800 
 1800 
 1800  0,2  1350
L
100
100
1350
1350
6750
Vu (25)   VB 
 5 

 6,75V
R
1000
1000
R(25cm)  RP 
TRASDUTTORE CAPACITIVO DI UMIDITA’
Descrizione sintetica: Il dispositivo si presenta come un condensatore la cui capacità dipende dalla
umidità relativa dell’ambiente. L’umidità relativa è definita come il rapporto tra l’umidità effettiva
(quantità effettiva di vapore acqueo in un metro cubo d’aria) e l’umidità di saturazione (massima
quantità di vapore acqueo in un metro cubo d’aria a quella temperatura). Tra le armature è
presente un materiale dielettrico, non sensibile a sostanze inquinanti presenti nell’aria, tale
materiale ha una costante dielettrica relativa che dipende dall’umidità relativa. Le facce del
dielettrico sono ricoperte da un sottile strato metallico, sul quale vengono saldati i due reofori. Il
tutto è protetto da un involucro plastico forato
Caratteristica di utilizzo: per umidità variabile dallo 0% fino al 100%
Caratteristica di trasferimento: C  CO  K  UR
Circuito di conversione: Il circuito di conversione è formato da un oscillatore ad onda quadra
realizzato con un 555 seguito in cascata da un convertitore frequenza tensione (f/V)
Esercizio: calcolare la capacità che assume un trasduttore di umidità per due valori di umidità:
20% e 80%. Co=130pF e K=0,41pF/%
Cmin  Co  A  U20% pF
Cmin  130  0,41 20 pF
Cmin  130  8,2pF  138,2 pF
8
Cmax  Co  A  U80%  pF
Cmax  130  0,41  80  pF
Cmax  130  32,8 pF  162,8pF
Esercizio: calcolare la tensione d’uscita per umidità dell’aria pari a 80%.
Dati: RA=33K, RB=33K, CO=100pF, K=1pF/%, K del convertitore f/V= 1mV/KHz
C80%  Co  K  U% pF
C80%  100  1 80pF  180 pF
periodo onda quadra: T  0,7  (RA  2  RB )  C  0,7  99  103  180  1012  12474  109  12,5s
frequenza in uscita dall’oscillatore: f 
1
1
106


 80  103  80KHz
T 12,5  10  6 12,5
tensione in uscita dal convertitore f/V:
VU  K  f  1 80  80mV
DINAMO TACHIMETRICA
Descrizione sintetica: E’ un trasduttore di velocità angolare. E’ sostanzialmente un motore in
continua funzionante al contrario cioè una macchina elettrica che trasforma energia meccanica in
energia elettrica. Il rotore viene fatto ruotare e di conseguenza genera una tensione continua
proporzionale alla velocità di rotazione del rotore.
Caratteristica di utilizzo: viene calettata nell’albero di un motore e ne misura la velocità angolare.
Caratteristica di trasferimento: VU  Kt  n
Vu→ tensione d’uscita continua della dinamo
Kt → costante tachimetrica
n → rotazioni per minuto (r.p.m.)
Circuito di conversione : non necessario in quanto viene già prodotta una tensione.
Esercizio: Calcolare la tensione d’ uscita prodotta da una dinamo tachimetrica sapendo che la
costante K è pari a 5mV/r.p.m. quando la velocità è di 100giri/sec.
n  60  100  6000
VU  Kt  n  5  6000  30000mV  30V
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ENCODER
Descrizione sintetica: E’ un trasduttore di velocità angolare. E’ in altre parole un trasduttore digitale
che trasforma una velocità angolare in un treno di impulsi compatibili con segnali TTL e CMOS. Il
dispositivo è costituito da un disco forato,che può essere metallico, di vetro o plastico, da un
fotodiodo trasmettitore e da un fototransistor ricevitore.
Per capirne il funzionamento è sufficiente osservare la figura seguente:
Caratteristica di utilizzo:
Caratteristica di trasferimento: vedi esercizio
Circuito di conversione: convertitore f/V
Esercizio: Calcolare la risoluzione (numeri di impulsi per giro) di un encoder per la misura di
posizione di 0.25°.
n
360
 1440
0.25
Esercizio: Supponendo che l’encoder sia solidale con un albero di un motore in rotazione alla
velocità di 720 r.p.m. (Fig. 1), calcolare il periodo del segnale rilevato dal fototransistor e la
tensione in uscita da un convertitore f/V avente costante K del convertitore f/V= 5 mV/KHz
- Numero impulsi = 360 / 0.25 = 1440 (impulsi per ogni giro)
- Rotazione al secondo = 720 / 60 = 12Hz
- Frequenza (impulsi al secondo) = 1440 · 12 = 17280Hz = 17,280KHz
- Periodo = 1 / f = 1 17280 = 57,8µs
- Vu = 5 · 17,280 = 86,4mV
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