LICEO SCIENTIFICO STATALE
“ Claudio Cavalleri “
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PROGRAMMA DI MATEMATICA CON INFORMATICA
Classe 4DBL
Anno scolastico 2012 – 2013
Prof. Giancarlo Maltagliati
Goniometria: misura di archi in radianti, definizioni di seno, coseno, tangente, cotangente,
relazioni fondamentali.
Formule di addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche
Equazioni goniometriche:
elementari, con una sola funzione goniometrica, risolvibili mediante scomposizione, risolvibili con
le formule goniometriche, lineari, omogenee .
Disequazioni goniometriche
Grafici di funzioni goniometriche con argomento lineare;
disequazione di vario tipo
Trigonometria: teorema della corda e dei seni, teorema di Carnot e delle proiezioni, area di un
triangolo.
Problemi risolvibili con l’ausilio di equazioni goniometriche non parametriche
Numeri complessi: Forma algebrica, forma goniometrica, forma esponenziale, quattro
operazioni con i numeri complessi, estrazione di radice ed elevamento a potenza. Irrazionalità di
radice di due, operazioni possibili negli insiemi numerici.
Matrici: determinante, somma tra matrici, prodotto riga per colonna, matrice trasposta, matrice
dei complementi algebrici, matrice inversa, forma matriciale di un sistema di equazioni,
risoluzione di un sistema con l’utilizzo della matrice inversa, area di un triangolo di cui si
conoscono le coordinate dei vertici.
Isometrie dal punto di vista sintetico: isometrie individuata da tre coppie di punti
corrispondenti, isometrie come prodotto di simmetrie assiali, possibili isometrie, isometrie pari e
dispari, rotazioni come prodotto di due simmetrie assiali con assi incidenti, traslazioni come
prodotto si simmetrie assiali con assi paralleli, glisso-simmetrie, prodotto di rotazioni, prodotto di
traslazioni, definizione di gruppo, gruppi di isometrie.
Affinità. Equazioni delle affinità sia in forma algebrica, sia in forma matriciale, affinità dirette e
invertenti, rapporto tra le aree, CNS affinchè un’affinità sia un’isometria, rette e punti uniti,
riconoscimento di isometrie a partire dalle sue equazioni.
Informatica: equazione di secondo grado, inserimento di una retta con bottone controlla e
bottone esegui (passaggio di variabili tra sub diverse), le funzioni matematiche e la classe Math,
perimetro di un triangolo date le coordiante dei tre vertici, perimetro di un triangolo noti due lati e
l'angolo compreso, risoluzione di un triangolo con il teorema dei seni, costruzione della matrice
inversa (3x3).
Parabiago 3 Giugno 2009
Il docente
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Gli studenti
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