IIS SELMI - MODENA
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ANNO SCOLASTICO 2014-2015
CLASSE 2 I Liceo Linguistico
Docente: Bonara Cristina
Libri di testo: Abati, Bindi, Quartieri – 'Matematica con metodo', algebra 1 tomo B – Palumbo editore
Bergamini, Barozzi – 'Matematica.azzurro multimediale', vol.2 - Zanichelli
Frazioni algebriche
Definizione e semplificazione. Operazioni con le frazioni algebriche.
Equazioni di 1° grado
Risoluzione di un’equazione di 1° grado numerica frazionaria. Formule inverse. Problemi di primo grado in una
incognita che hanno come modello matematico un’equazione numerica di 1 grado. Risoluzione di un’equazione di
grado superiore al primo mediante la legge di annullamento del prodotto.
Le disequazioni lineari
Disuguaglianze e loro proprietà. Disequazioni. Disequazioni equivalenti e principi di equivalenza. Soluzione di una
disequazione. Intervalli limitati e illimitati. Risoluzione di una disequazione di 1° grado numerica intera e frazionaria.
Risoluzione di un sistema di disequazioni di 1° grado. Disequazioni di grado superiore scomponibili in fattori.
I sistemi lineari
Equazioni lineari in due incognite. Sistemi di equazioni. Risoluzione di un sistema lineare numerico intero in due
incognite: metodi algebrici di sostituzione, riduzione e Cramer; interpretazione grafica. Sistemi fratti. Risoluzione di un
sistema lineare numerico di tre equazioni in tre incognite con il metodo di sostituzione. Problemi di primo grado in due
incognite.
I numeri reali e i radicali
Numeri irrazionali. Numeri reali.
I radicali aritmetici. Radice n-esima aritmetica di un numero reale. La proprietà invariantiva dei radicali e le sua
applicazioni: semplificazione di un radicale, riduzione di più radicali allo stesso indice. Le operazioni con i radicali
aritmetici: moltiplicazione, divisione, trasporto di un fattore esterno sotto il segno di radice, trasporto di un fattore fuori
dal segno di radice, somma algebrica, potenza di un radicale. Le espressioni con i radicali. La razionalizzazione del
denominatore di una frazione: frazione avente al denominatore un solo radicale, frazione avente al denominatore la
somma o differenza di due termini di cui almeno uno è un radicale quadratico La potenza ad esponente razionale.
Equazioni di primo grado a coefficienti irrazionali.
Equazioni di 2° grado
Equazioni di 2° grado incomplete: pura, spuria e monomia. Equazioni di 2° grado complete: formula risolutiva.
Discriminante e condizioni di realtà. Risoluzione di un’equazione di 2° grado numerica intera e frazionaria, completa e
incompleta. Esempi di problemi di 2° grado in una incognita.
Elementi di statistica descrittiva
Fasi dell'indagine statistica. Rilevazione dei dati. Elaborazione dei dati: medie statistiche (media aritmetica, moda e
mediana).
Elementi di geometria euclidea
I quadrilateri. Il trapezio, il parallelogrammo, il rettangolo, il rombo e il quadrato: definizione e proprietà.
Equivalenza ed equiscomponibilità. Equivalenza di due parallelogrammi, equivalenza parallelogramma-triangolo e fra
triangoli. Teoremi di Euclide e di Pitagora. Perimetri ed aree dei poligoni.
Compiti vacanze e indicazioni per il recupero del debito formativo: ripassare tutto il programma svolto e fare i
seguenti esercizi.
Sul testo: Abati, Bindi, Quartieri – 'Matematica con metodo', algebra 1, tomo B – Palumbo editore
p.796 dal n.19 al 26
p.798 dal n.40 al n.51
p.802 dal n.82 al 102
p.804 n.109-110-111
Sul testo: Bergamini, Barozzi – 'Matematica.azzurro multimediale', vol.2 – Zanichelli
p.653 dal n.25 al 31
p.737 dal n.630 al 640
Svolgere gli esercizi assegnati durante l'anno sulle schede relative ai radicali, equazioni di secondo
grado fratte, problemi con i teoremi di Pitagora ed Euclide (semplici).
Modena, 6 Giugno 2015
Docente
Cristina Bonara
