LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE

Liceo Classico Scientifico
“Isaac NEWTON”
Mod. 51
via Paleologi 22 - Chivasso
01.09.2011
Rev. 0
Documento OBIETTIVI MINIMI
Disciplina MATEMATICA
Anno scolastico 2012-2013
Libro di testo
Matematica.blu multimedialeVol. 1 - 2
Bergamini-Trifone-Barozzi – Ed. Zanichelli
Docente BERTINETTI Silvana
Classe 2F LICEO SCIENTIFICO
Data 12 giugno 2013
Obiettivi minimi
1/4
OBIETTIVI MINIMI
Al termine del secondo anno l’allievo dovrà aver acquisito, per ciascun argomento, le seguenti
conoscenze ed abilità:
I SISTEMI DI PRIMO GRADO E PRIMI ELEMENTI DI GEOMETRIA ANALITICA





saper risolvere un sistema lineare di due equazioni in due incognite con i metodi di:
 sostituzione
 riduzione
 Cramer
saper stabilire quando un sistema di due equazioni in due incognite è determinato, indeterminato
o impossibile
saper costruire il modello algebrico di un problema in cui si sono individuate due incognite
saper riconoscere l'equazione di una retta e rappresentarla individuandone coefficiente angolare
e ordinata all’origine
saper determinare le coordinate del punto di intersezione di due rette
LE DISEQUAZIONI LINEARI



saper risolvere algebricamente disequazioni lineari
saper risolvere algebricamente disequazioni frazionarie
saper risolvere algebricamente sistemi di disequazioni
I RADICALI








saper definire l’operazione di estrazione di radice
saper semplificare un radicale
saper calcolare il prodotto ed il quoziente di due radicali, anche con diverso indice
saper eseguire somme e differenze di radicali
saper calcolare semplici espressioni contenenti radicali
saper razionalizzare il denominatore di una frazione
saper scrivere un radicale come potenza con esponente razionale
saper risolvere equazioni e sistemi a coefficienti reali
LE EQUAZIONI DI SECONDO GRADO e DI GRADO SUPERIORE



saper risolvere un'equazione di secondo grado incompleta
saper risolvere un'equazione di secondo grado mediante scomposizione o applicazione della
formula risolutiva completa o ridotta
saper utilizzare il legame fra le soluzioni ed i coefficienti di un'equazione di secondo grado; in
particolare saper scomporre un trinomio di secondo grado
Obiettivi minimi
2/4


saper risolvere problemi modellizzabili con equazioni di secondo grado
saper risolvere un'equazione polinomiale di grado superiore al secondo, in particolare binomie,
trinomie e abbassabili di grado con Ruffini
LA PARABOLA E LE DISEQUAZIONI




saper riconoscere l'equazione di una parabola
saper risolvere disequazioni di secondo grado con l'ausilio di una parabola
saper risolvere sistemi di disequazioni di secondo grado
saper risolvere disequazioni frazionarie con trinomi di secondo grado
GEOMETRIA
PARALLELOGRAMMI E TRAPEZI





saper definire un parallelogramma e conoscere le sue proprietà
saper riconoscere un parallelogramma tramite i criteri (condizioni sufficienti)
saper definire rettangoli, rombi e quadrati, conoscerne le proprietà e saper riconoscere
tali quadrilateri
sapere definire un trapezio e conoscerne le proprietà
saper enunciare ed applicare il teorema di Talete
CIRCONFERENZA






saper dare la definizione di circonferenza e di cerchio
saper individuare corde e archi e conoscere le loro proprietà
conoscere e saper utilizzare le proprietà delle rette tangenti ad una circonferenza (per un punto
appartenente ad essa o esterno)
conoscere le reciproche posizioni tra retta e circonferenza e tra circonferenze
saper riconoscere angoli alla circonferenza ed individuare gli archi su cui insistono
conoscere e saper utilizzare la relazione fra angoli alla circonferenza e angoli al centro
corrispondenti
POLIGONI E LA CIRCONFERENZA





sapere definire poligoni inscritti e poligoni circoscritti
saper individuare centro e raggio di un triangolo inscritto in una circonferenza
saper individuare centro e raggio di un triangolo circoscritto in una circonferenza
saper utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero inscrittibile
saper utilizzare la condizione necessaria e sufficiente per un quadrilatero circoscrivibile ad una
circonferenza
Obiettivi minimi
3/4



saper definire e determinare i punti notevoli di un triangolo
definire l’asse di un segmento e la bisettrice di un angolo convesso come luoghi geometrici
conoscere la definizione di equivalenza tra poligoni
LA SIMILITUDINE








saper definire una similitudine ed individuarne le caratteristiche
conoscere i criteri di similitudine dei triangoli
saper riconoscere triangoli simili servendosi degli opportuni criteri
saper applicare le proprietà della similitudine a perimetro ed area di triangoli simili
conoscere l’enunciato dei teoremi di Pitagora e di Euclide e saperli applicare
conoscere e saper utilizzare le relazioni fra:
 lato ed altezza in triangoli equilateri,
 lato e diagonale nel quadrato,
saper individuare segmenti proporzionali relativamente a corde, secanti e tangenti ad una
circonferenza (teorema delle corde, delle secanti e della tangente)
definire e calcolare la sezione aurea
N. B.: è da intendersi come obiettivo essenziale e trasversale a tutti i temi di geometria saper
affrontare e risolvere problemi geometrici con l’ausilio dell’algebra.
Obiettivi minimi
4/4