200/01
A.A. 2001/02
UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI TRIESTE
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CORSO DI LAUREA
PROGRAMMA DEL CORSO DI
DOCENTE
INGEGNERIA ELETTRONICA
CAMPI ELETTROMAGNETICI
Roberto VESCOVO
Introduzione al corso e generalità. Richiami ai concetti base dell’analisi dei circuiti
elettrici: resistenza, induttanza, capacità, impedenza, ammettenza, leggi di Kirchoff. Il
concetto di favore e il metodo di Steinmetz. Potenza istantanea, potenza attiva e
potenza reattiva. Introduzione alle linee di trasmissione nel dominio del tempo
mediante la teoria delle celle elementari: onde diretta e riflessa di tensione e di
corrente, coefficiente di riflessione, impedenza caratteristica.
Le linee di trasmissione in regime sinusoidale: onde diretta e riflessa di tensione e di
corrente; costante di propagazione e velocità di fase; impedenza caratteristica;
coefficiente di riflessione e impedenza in una generica sezione. Casi notevoli: linea
chiusa su carico adattato, corto circuito, circuito aperto, carico puramente reattivo.
Potenza in una linea di trasmissione. Condizione di adattamento coniugato e potenza
disponibile da un assegnato generatore. Rapporto d’onda stazionaria.
La carta di Smith. Il problema dell’adattamento. Adattamento a singolo, doppio e
triplo stub. Adattatore a quarto d’onda.
Elementi di matematica per l’elettromagnetismo: vettori complessi, prodotto scalare e
vettoriale, condizione di ortogonalità; integrali di linea, di superficie e di volume;
circuitazione; flusso di una funzione vettoriale attraverso una superficie; derivata
direzionale, gradiente, divergenza e rotore, laplaciano di una funzione scalare e di una
funzione vettoriale; teorema della divergenza e teorema di Stokes. Teorema del
gradiente e teorema del rotore. Coordinate curvilinee ortogonali; coefficienti metrici;
coordinate sferiche e cilindriche circolari; espressioni di gradiente, divergenza, rotore
e laplaciano in un sistema di coordinate curvilinee ortogonali.
Carica elettrica e densità di carica. Legge di Coulomb. Vettore campo elettrico. Linee
di forza del campo elettrico. Corrente e densità di corrente. Campo elettrico prodotto
da n cariche elettriche puntiformi. Campo di una distribuzione continua di carica.
Teorema di Gauss ed applicazione al caso di un corpo conduttore carico. Campo
elettrico prodotto da una distribuzione di carica a simmetria sferica; campo prodotto
da una distribuzione di carica piana; campo di un conduttore carico. Momento
meccanico agente su un dipolo elettrico.
Il magnetismo. Vettore induzione magnetica. Forza di Lorentz. Forza magnetica su un
filo percorso da corrente. Momento meccanico su una spira percorsa da corrente. Il
teorema di Gauss per il magnetismo. Forma differenziale dei teoremi di Gauss. Legge
di Faraday dell’induzione elettromagnetica. Legge di Lenz. Legge della circuitazione
di Ampère. Corrente di spostamento. Induzione magnetica prodotta da un filo
percorso da corrente continua. Legge di Biòt-Savart. Legge di conservazione della
carica elettrica.
Le equazioni di Maxwell nel vuoto, in forma integrale e in forma differenziale.
Dielettrici immersi in un campo elettrico. Vettore polarizzazione elettrica. Densità di
carica di polarizzazione e di corrente di polarizzazione. Vettore intensità di
magnetizzazione. Densità di corrente di magnetizzazione in un mezzo magnetico.
Vettore spostamento elettrico e vettore campo magnetico. Equazioni di Maxwell in un
mezzo qualsiasi.
Simmetrizzazione delle equazioni di Maxwell mediante l’introduzione di correnti e
cariche magnetiche fittizie. Sorgenti del campo elettromagnetico.
Relazioni costitutive. Mezzo lineare ed isotropo. Mezzo omogeneo. Cenni sui mezzi
anisotropi e sui mezzi dispersivi.
Condizioni al contorno per i campi su superfici di discontinuità materiale. Condizione
al contorno per il conduttore elettrico perfetto.
Il vettore sinusoidale. Polarizzazione lineare, circolare, ellittica. Equazioni di
Maxwell nel dominio della frequenza.
Il teorema di Poynting nel dominio del tempo. Il teorema di Poynting nel dominio
della frequenza (caso dei mezzi lineari isotropi ed omogenei). Significato del
coefficiente dell’immaginario della permittività e della permeabilità magnetica.
Il teorema di unicità nel dominio del tempo. Il teorema di unicità nel dominio della
frequenza.
Equazione delle onde per un mezzo lineare isotropo ed omogeneo, nel dominio del
tempo e nel dominio della frequenza. Concetti base e terminologia delle onde:
superficie equifase, vettore di fase, velocità di fase, superficie equiampiezza, onde
uniformi.
Soluzione onda piana. Condizione di separabilità. Condizione di annullamento della
divergenza per le onde piane. Classificazione delle onde piane: onde uniformi,
evanescenti, dissociate. Lunghezza d’onda. Vettori E ed H per un’onda piana.
Riflessione e rifrazione di un’onda piana su una superficie piana di separazione tra
mezzi diversi privi di perdite. Leggi della riflessione e della rifrazione. Angolo
d’incidenza limite e riflessione totale. Il concetto di impedenza d’onda. Formule di
Frèsnel (polarizzazioni ortogonale e parallela). Angolo di Brewster.
Potenziali elettromagnetici: potenziale vettore magnetico e potenziale scalare
elettrico. Il concetto di scelta: scelta =0, scelte di Coulomb e di Lorentz. Cenno ai
potenziali vettore elettrico e scalare magnetico.
Campo prodotto da un’assegnata distribuzione di corrente in un mezzo lineare
isotropo omogeneo ed illimitato. Il campo radiativo.
Calcolo del campo radiativo di un dipolo elettrico elementare.
Superficie di radiazione, diagrammi di radiazione, direttività e guadagno di
un’antenna.
Teorema di equivalenza delle correnti di polarizzazione. Metodo dei momenti.
Teorema di equivalenza e teorema di Love, e relative varianti nei casi di conduttore
elettrico perfetto e magnetico perfetto.
Il teorema dell’induzione elettromagnetica.
Il teorema delle immagini e sua applicazione al caso di sorgenti irradianti in presenza
di una superficie piana perfettamente conduttrice.
Propagazione guidata. Formule per il calcolo del campo elettromagnetico in una
struttura guidante a geometria cilindrica riempita di un mezzo omogeneo rispetto alla
coordinata longitudinale e omogeneo a tratti nella generica sezione trasversale, in
termini di autovalori e di autofunzioni (senza dimostrazione). Propagazione in una
guida metallica di sezione trasversale arbitraria, riempita di dielettrico omogeneo, con
conduttore elettrico perfetto: modi TE e TM, e modo TEM nel caso di sezioni
dielettriche non semplicemente connesse. Frequenza di taglio di un modo; lunghezza
d’onda in guida; velocità di fase in guida. Banda di propagazione unimodale. Insieme
dei modi TE, TM ed eventualmente TEM come sistema completo di soluzioni.
Impedenza d’onda in guida metallica.
Guida a sezione rettangolare. Calcolo dei modi con il metodo di separazione delle
variabili. Determinazione della banda unimodale e del modo fondamentale.
Cavo coassiale. Calcolo del modo TEM. Banda unimodale.
Il corso comprende esercitazioni sugli argomenti più importanti.
L’esame si articola in una prova scritta e in una prova orale. Per accedere all’orale è
necessario superare la prova scritta.
Testi consigliati:
[1] - G. Gerosa e P. Lampariello: “Lezioni di Campi Elettromagnetici”, Edizioni
Ingegneria 2000, Roma, 1995.
[2] - G. Franceschetti: “Campi Elettromagnetici”, Boringhieri, Torino, 1983.
[3] - C. G. Someda: “ Onde Elettromagnetiche”, UTET, Torino, 1986.
[4] - Constantine A. Balanis: “Advanced Engineering Electromagnetics”, John Wiley
& Sons, New York, 1989.
