UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI TRIESTE
FACOLTA’ D’INGEGNERIA
Insegnamento: Campi elettromagnetici I
Docente: Prof. Roberto Vescovo
Programma per l’Anno Accademico 2001-02
Introduzione al corso e generalità. Richiami ai concetti base dell’analisi dei circuiti elettrici:
resistenza, induttanza, capacità, impedenza, ammettenza, leggi di Kirchoff. Il concetto di fasore e il
metodo di Steinmetz. Potenza istantanea, potenza attiva e potenza reattiva.
Introduzione alle linee di trasmissione nel dominio del tempo mediante la teoria delle celle
elementari: onde diretta e riflessa di tensione e di corrente, coefficiente di riflessione, impedenza
caratteristica.
Le linee di trasmissione in regime sinusoidale: onde diretta e riflessa di tensione e di corrente;
costante di propagazione e velocità di fase; impedenza caratteristica; coefficiente di riflessione e
impedenza in una generica sezione. Casi notevoli: linea chiusa su carico adattato, corto circuito,
circuito aperto, carico puramente reattivo. Potenza in una linea di trasmissione. Condizione di
adattamento coniugato e potenza disponibile da un assegnato generatore. Rapporto d’onda
stazionaria.
La carta di Smith. Il problema dell’adattamento. Adattamento a singolo, doppio e triplo stub.
Adattatore a quarto d’onda.
Elementi di matematica per l’elettromagnetismo: vettori complessi, prodotto scalare e vettoriale,
condizione di ortogonalità; integrali di linea, di superficie e di volume; circuitazione; flusso di una
funzione vettoriale attraverso una superficie; derivata direzionale, gradiente, divergenza e rotore,
laplaciano di una funzione scalare e di una funzione vettoriale; teorema della divergenza e teorema
di Stokes. Teorema del gradiente e teorema del rotore. Coordinate curvilinee ortogonali; coefficienti
metrici; coordinate sferiche e cilindriche circolari; espressioni di gradiente, divergenza, rotore e
laplaciano in un sistema di coordinate curvilinee ortogonali.
Carica elettrica e densità di carica. Legge di Coulomb. Vettore campo elettrico. Linee di forza del
campo elettrico. Corrente e densità di corrente. Campo elettrico prodotto da n cariche elettriche
puntiformi. Campo di una distribuzione continua di carica. Teorema di Gauss ed applicazione al
caso di un corpo conduttore carico. Campo elettrico prodotto da una distribuzione di carica a
simmetria sferica; campo prodotto da una distribuzione di carica piana; campo di un conduttore
carico. Momento meccanico agente su un dipolo elettrico.
Il magnetismo. Vettore induzione magnetica. Forza di Lorentz. Forza magnetica su un filo percorso
da corrente. Momento meccanico su una spira percorsa da corrente. Il teorema di Gauss per il
magnetismo. Forma differenziale dei teoremi di Gauss. Legge di Faraday dell’induzione
elettromagnetica. Legge di Lenz. Legge della circuitazione di Ampère. Corrente di spostamento.
Induzione magnetica prodotta da un filo percorso da corrente continua. Legge di Biòt-Savart. Legge
di conservazione della carica elettrica.
Le equazioni di Maxwell nel vuoto, in forma integrale e in forma differenziale. Dielettrici immersi
in un campo elettrico. Vettore polarizzazione elettrica. Densità di carica di polarizzazione e di
corrente di polarizzazione. Vettore intensità di magnetizzazione. Densità di corrente di
magnetizzazione in un mezzo magnetico. Vettore spostamento elettrico e vettore campo magnetico.
Equazioni di Maxwell in un mezzo qualsiasi.
Simmetrizzazione delle equazioni di Maxwell mediante l’introduzione di correnti e cariche
magnetiche fittizie. Sorgenti del campo elettromagnetico.
Relazioni costitutive. Mezzo lineare ed isotropo. Mezzo omogeneo. Cenni sui mezzi anisotropi e sui
mezzi dispersivi.
Condizioni al contorno per i campi su superfici di discontinuità materiale. Condizione al contorno
per il conduttore elettrico perfetto.
Il vettore sinusoidale. Polarizzazione lineare, circolare, ellittica. Equazioni di Maxwell nel dominio
della frequenza.
Il teorema di Poynting nel dominio del tempo. Il teorema di Poynting nel dominio della frequenza
(caso dei mezzi lineari isotropi ed omogenei). Significato del coefficiente dell’immaginario della
permittività e della permeabilità magnetica.
Il teorema di unicità nel dominio del tempo. Il teorema di unicità nel dominio della frequenza.
Equazione delle onde per un mezzo lineare isotropo ed omogeneo, nel dominio del tempo e nel
dominio della frequenza. Concetti base e terminologia delle onde: superficie equifase, vettore di
fase, velocità di fase, superficie equiampiezza, onde uniformi.
Soluzione onda piana. Condizione di separabilità. Condizione di annullamento della divergenza per
le onde piane. Classificazione delle onde piane: onde uniformi, evanescenti, dissociate. Lunghezza
d’onda. Vettori E ed H per un’onda piana.
Riflessione e rifrazione di un’onda piana su una superficie piana di separazione tra mezzi diversi
privi di perdite. Leggi della riflessione e della rifrazione. Angolo d’incidenza limite e riflessione
totale. Il concetto di impedenza d’onda. Formule di Frèsnel (polarizzazioni ortogonale e parallela).
Angolo di Brewster.
Potenziali elettromagnetici: potenziale vettore magnetico e potenziale scalare elettrico. Il concetto
di scelta: scelta =0, scelte di Coulomb e di Lorentz. Cenno ai potenziali vettore elettrico e scalare
magnetico.
Campo prodotto da un’assegnata distribuzione di corrente in un mezzo lineare isotropo omogeneo
ed illimitato. Il campo radiativo.
Calcolo del campo radiativo di un dipolo elettrico elementare.
Superficie di radiazione, diagrammi di radiazione, direttività e guadagno di un’antenna.
Il corso comprende esercitazioni sugli argomenti più importanti.
L’esame si articola in una prova scritta e in una prova orale.
Testi consigliati:
[1]
G. Gerosa e P. Lampariello: “Lezioni di Campi Elettromagnetici”, Edizioni Ingegneria 2000,
Roma, 1995.
[2]
G. Franceschetti: “Campi Elettromagnetici”, Boringhieri, Torino, 1983.
[3]
C. G. Someda: “ Onde Elettromagnetiche”, UTET, Torino, 1986.
[4]
Constantine A. Balanis: “Advanced Engineering Electromagnetics”, John Wiley & Sons,
New York, 1989.
