campi elettromagnetici i

CAMPI ELETTROMAGNETICI I
Programma per l’A.A. 2008-2009
Prof. Roberto Vescovo
Introduzione al corso e generalità. Richiami al metodo di Steinmetz (fasori). Equazione dei
radiotelegrafisti. Linee di trasmissione in regime sinusoidale. Studio delle linee con la teoria delle
celle elementari. Costante di propagazione e impedenza caratteristica. Onde di tensione e di
corrente. Onde diretta e riflessa della tensione e della corrente. Lunghezza d’onda. Velocità di fase.
Costante di attenuazione e costante di fase. Coefficiente di riflessione e relativo andamento lungo la
linea. Impedenza nella generica sezione. Formula del trasporto dell’impedenza. Sezioni con
coefficiente di riflessione reale e con impedenza resistiva.
Coefficiente di riflessione e impedenza per una linea chiusa su: 1) carico adattato; 2) corto circuito;
3) circuito aperto; 4) carico puramente reattivo.
Andamento del modulo della tensione e del modulo della corrente in una linea priva di perdite.
Rapporto d’onda stazionaria. Analisi dei casi canonici di linea chiusa su carico adattato, corto
circuito, circuito aperto, carico puramente reattivo.
Calcolo delle costanti primarie, dell’impedenza caratteristica e della costante di propagazione per
un cavo coassiale.
Richiami al concetto di potenza. Potenza complessa, potenza attiva, potenza reattiva. Potenza in una
linea di trasmissione.
Il problema dell’adattamento. Adattatore a quarto d’onda. Esempio nel caso di cavo coassiale.
Adattatore a singolo stub. Adattatore a doppio e triplo stub (cenni). La carta di Smith.
I vettori complessi. Prodotto scalare e modulo, ortogonalità. Prodotto vettoriale.
Il vettore sinusoidale. Polarizzazione lineare, circolare ed ellittica. Estensione del concetto di fasore
e del metodo di Steinmetz al caso vettoriale. Richiami agli integrali di linea, di superficie e di
volume. Richiami agli operatori differenziali: gradiente, divergenza e rotore. Teorema della
divergenza, teorema di Stokes, teorema del gradiente e teorema del rotore. Definizione unificata di
gradiente, divergenza e rotore. Coordinate cilindriche circolari e coordinate sferiche.
Carica elettrica e densità di carica volumetrica, superficiale e lineare. Legge di conservazione della
carica ed equazione di continuità. Corrente. Corrente volumetrica, superficiale e lineare e relative
densità. Legge di Coulomb e campo elettrico. Campo elettrico di una distribuzione di carica.
Teorema di Gauss per l’elettricità, in forma integrale e differenziale.
Magnetismo. Induzione magnetica e suo flusso. Forza di Lorentz. Forza agente su un filo di
corrente in un campo magnetico. Momento agente su una spira percorsa da corrente. Momento
agente su un dipolo elettrico in un campo elettrico.
Teorema di Gauss per il magnetismo. Legge di Faraday. Legge della circuitazione di Ampère.
Legge di Biot-Savart sull’induzione magnetica prodotta da un filo di corrente.
Equazioni di Maxwell nel vuoto in forma integrale. Forma differenziale delle equazioni di Maxwell.
Il vettore P (polarizzazione elettrica). Il vettore M (intensità di magnetizzazione). I vettori
spostamento elettrico D e campo magnetico H. Equazioni di Maxwell nella materia, in forma
integrale e in forma differenziale.
Le sorgenti del campo elettromagnetico: correnti elettriche e magnetiche.
Relazioni costitutive nel caso più semplice di mezzo lineare, isotropo e non dispersivo.
Condizioni al contorno per i campi elettromagnetici.
Conduttore elettrico perfetto. Conduttore magnetico perfetto.
Teorema di Poynting nel dominio del tempo e significato fisico dei termini che vi compaiono.
Teorema di Poynting nel dominio della frequenza, e significato fisico dei termini che vi compaiono.
Potenza ed energia immagazzinata.
Teorema di unicità nel dominio del tempo. Teorema di unicità nel dominio della frequenza. Caso di
regione che invade lo spazio illimitato. Campo risonante.
Equazione di Helmholtz. Soluzione onda piana dell’equazione di Helmholtz omogenea. Condizione
di separabilità e condizione di divergenza nulla. Superfici equifase ed equiampiezza di un’onda.
Onde piane uniformi, evanescenti e dissociate. Velocità di fase. Costante di fase e costante di
attenuazione. Relazione tra campo elettrico E e campo magnetico H per l’onda piana. Proprietà di
polarizzazione dei campi E ed H per un’onda piana.
Riflessione di onda piana uniforme su superficie piana di conduttore elettrico perfetto. Riflessione e
rifrazione di onda piana uniforme su superficie piana di separazione tra due dielettrici perfetti.
Legge della riflessione e legge di Snell. Formule di Frésnel.
Riflessione totale. Scomposizione di un’onda piana in onde TE e TM.
Angolo di Brewster.
Il corso comprende anche esercitazioni sugli argomenti trattati.
Testi di consultazione consigliati
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C. A. Balanis, Advanced Engineering Electromagnetics, John Wiley and Sons, New York,
1989
G. Franceschetti, Campi elettromagnetici, Boringhieri, Torino, 1983.
G. Gerosa e P. Lampariello, Lezioni di Campi elettromagnetici, Edizioni Ingegneria 2000,
Roma, 1995.
J. D. Jackson, Classical Electrodynamics, Wiley, 1962.
C. G. Someda, Onde elettromagnetiche, UTET, Torino, 1986.