ESAME DI STATISTICA DEL 07/04/2004
Compito A
Quesito numero 1.
Calcolare la MEDIA, LA MEDIANA, LA DEVIAZIONE STANDARD ed il
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati
21.78
11.80
17.51
12.72
7.80
18.50
9.96
20.63
12.93
14.33
12.72
11.05
6.46
15.32
12.65
5.01
23.02
14.23
8.19
8.73
Quesito numero 2.
Il contenuto medio in grasso del latte della pecora di razza Valle del Belice è pari al
6.9% con una deviazione standard di 0.8. Quale è la probabilità di trovare una pecora
che produce un latte con un contenuto di grasso superiore all’8%?
Quesito numero 3.
In un campione di 65 soggetti la media di una variabile è 43 mentre la deviazione
standard è 9. Calcolare l’intervallo della media di popolazione con una confidenza del
95% e del 99% (usare la distribuzione normale standardizzata z)
Quesito numero 4.
E’ stato condotto uno studio per verificare se il numero di capretti nati influenza la
successiva produzione di latte della madre. La tabella seguente riporta la produzione
media giornaliera di latte di 10 capre che hanno partorito un capretto e di 10 che ne
hanno partorito due.
un capretto due capretti
1.4
2.5
2
3.1
2
1.4
1.4
1.6
1.3
0.9
0.9
0.7
0.5
3
1.6
2.5
1.8
3.1
1.2
2.5
Verificare con un appropriato test statistico se esiste una differenza statisticamente
significativa tra la produzione media giornaliera di capre che hanno partorito un
capretto e capre che ne hanno partorito due.
Quesito numero 5.
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione tra le due variabili
x
y
71
70
69
68
69
68
69
68
71
70
70
70
71
69
73
72
72
72
70
69
73
72
73
74
70
70
72
71
72
71
73
72
75
75
73
74
73
70
73
70
ESAME DI STATISTICA DEL 07/04/2004
Compito B
Quesito numero 1.
Calcolare la MEDIA, LA MEDIANA, LA DEVIAZIONE STANDARD ed il
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati
7.83
5.44
3.89
8.64
5.20
3.68
7.25
5.74
7.50
6.41
2.32
5.92
8.33
9.52
8.46
7.82
7.57
10.20
6.79
8.74
Quesito numero 2.
La produzione media giornaliera di latte della pecora di razza Valle del Belice è pari
a kg 1.55 con una deviazione standard di 0.39. Quale è la probabilità di trovare una
pecora che produce al giorno più di 1.7 kg di latte?
Quesito numero 3.
In un campione di 30 soggetti la media di una variabile è 4.8 mentre la deviazione
standard è 0.8. Calcolare l’intervallo della media di popolazione con una confidenza
del 95% e del 99% (usare la distribuzione normale standardizzata z)
Quesito numero 4.
E’ stato testato un nuovo farmaco per il controllo di una malattia infettiva. 60 pecore
sono state divise in due gruppi di 30 animali ciascuno. Un gruppo è stato trattato con
il farmaco mentre l’altro gruppo non è stato trattato. Al termine del periodo
sperimentale sono stati osservati i seguenti risultati:
trattato controllo
positivi
8
26
negativi
22
4
Verificare con un appropriato test statistico se il trattamento influenza in maniera
statisticamente significativa la manifestazione della malattia
Quesito numero 5.
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione tra le due variabili
x
y
1.11
6.47
1.23
7.31
2.05
6.83
2.16
6.98
1.27
7.21
2.63
6.27
1.08
7.99
1.78
8.03
1.81
7.48
1.85
7.47
1.31
7.84
1.55
6.59
1.55
7.05
2.14
6.49
1.15
6.77
1.71
7.79
2.49
5.58
1.18
6.62
1.68
7.95
2.35
6.10
ESAME DI STATISTICA DEL 07/04/2004
Compito C
Quesito numero 1.
Calcolare la MEDIA, LA MEDIANA, LA DEVIAZIONE STANDARD ed il
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati
17.10
15.31
15.66
18.31
14.75
17.13
15.58
16.51
16.62
16.97
17.00
16.45
15.88
17.05
15.11
17.89
14.82
17.61
17.85
15.33
Quesito numero 2.
La produzione media giornaliera di latte dei bufali allevati in Italia è di kg 7.5 con
una deviazione standard di kg 3.3. Quale è la probabilità di trovare una bufala che
produce al giorno più di 10 kg di latte?
Quesito numero 3.
In un campione di 50 soggetti la media di una variabile è 215 mentre la deviazione
standard è 20. Calcolare l’intervallo della media di popolazione con una confidenza
del 95% e del 99% (usare la distribuzione normale standardizzata z)
Quesito numero 4.
La tabella seguente riporta i valori della altezza al garrese misurata su 26 capre
appartenenti a due allevamenti (13 capre per allevamento).
Allevamento1 Allevamento 2
71
70
69
73
69
73
69
73
71
78
70
69
71
78
73
71
72
70
70
68
73
68
Verificare con un appropriato test statistico se esiste una differenza significativa fra
l’altezza media al garrese delle capre nei due allevamenti.
Quesito numero 5.
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione tra le due variabili
x
y
51
57
58
55
60
64
53
65
63
45
50
60
60
46
55
47
47
45
65
47
625
605
195
225
210
195
180
195
190
195
240
235
185
164
169
155
150
160
204
195
ESAME DI STATISTICA DEL 07/04/2004
Compito D
Quesito numero 1.
Calcolare la MEDIA, LA MEDIANA, LA DEVIAZIONE STANDARD ed il
COEFFICIENTE DI VARIABILITA’ del seguente insieme di dati
18.25
32.33
29.52
31.13
18.43
19.80
19.71
22.40
25.53
22.08
29.72
20.06
14.32
7.37
23.08
21.64
33.84
26.93
17.40
37.32
Quesito numero 2.
Il contenuto medio in grasso del latte dei bufali allevati in Italia è pari al 8.7% con
una deviazione standard del 1.9%. Quale è la probabilità di trovare una bufala che
produce un latte con un contenuto medio di grasso superiore al 10%.
Quesito numero 3.
In un campione di 100 soggetti la media di una variabile è 7560 mentre la deviazione
standard è 515. Calcolare l’intervallo della media di popolazione con una confidenza
del 95% e del 99% (usare la distribuzione normale standardizzata z)
Quesito numero 4.
E’ stato condotto uno studio per verificare l’effetto del tipo di mungitura (meccanica
o manuale) sull’insorgenza dei casi di mastite negli ovini. La tabella seguente riporta
le frequenze assolute di animali trovati positivi o negativi alla mastite in due
allevamenti, di cui uno in cui si pratica la mungitura meccanica ed uno in cui si
pratica quella manuale.
Mungitura meccanica Mungitura manuale
positivi
40
50
negativi
150
130
Verificare con un appropriato test statistico se il tipo di mungitura influenza in
maniera statisticamente significativa la manifestazione della malattia
Quesito numero 5.
Calcolare e commentare il coefficiente di correlazione tra le due variabili
x
y
3.3
4.7
5.2
3.2
3.9
3.7
5
3.6
3.2
2.9
3.7
3.1
4.2
3.5
4.1
3
4.6
2.7
2.7
2.4
2.5
4.1
4.4
2.3
3
3
4
3
2.4
2.1
3
2.2
3.5
2.8
3.4
2.2
4
1.8
2.1
1.5
ESAME DI STATISTICA DEL 07.04.2004
Soluzioni
Compito A
Quesito 1.
Media=13.27
Mediana=12.72
Devst=5.04
Cv=0.38
Quesito 2.
La probabilità è di circa l’8.4%.
Quesito 3.
Al 95%
Intervallo inferiore = 62.8
Intervallo superiore = 67.2
Al 99%
Intervallo inferiore = 62.12
Intervallo superiore = 67.9
Quesito 4.
Si, con una significatività statistica di 0.0197%
Quesito 5
R = 0.86
Soluzioni
Compito B
Quesito 1.
Media=6.86
Mediana=7.37
Devst=2.04
Cv=0.30
Quesito 2.
La probabilità è di circa il 35%
Quesito 3.
Al 95%
Intervallo inferiore = 4.5
Intervallo superiore = 5.1
Al 99%
Intervallo inferiore = 4.4
Intervallo superiore = 5.2
Quesito 4.
Si, con una significatività statistica dello 0.000%
Quesito 5
R = -0.47
Soluzioni
Compito C
Quesito 1.
Media=16.45
Mediana=16.56
Devst=1.08
Cv=0.07
Quesito 2.
La probabilità è di circa il 22%
Quesito 3.
Al 95%
Intervallo inferiore = 209.4
Intervallo superiore = 220.5
Al 99%
Intervallo inferiore = 207.7
Intervallo superiore = 222.3
Quesito 4.
No, con una significatività statistica dello 0.159%
Quesito 5
R = 0.04
Soluzioni
Compito D
Quesito 1.
Media=23.54
Mediana=22.24
Devst=7.28
Cv=0.31
Quesito 2.
La probabilità è di circa il 25%
Quesito 3.
Al 95%
Intervallo inferiore = 7459
Intervallo superiore = 7661
Al 99%
Intervallo inferiore = 7427
Intervallo superiore = 7693
Quesito 4.
No, con una significatività statistica dello 0.1318%
Quesito 5
R = 0.99
