il decadimento radioattivo - FisicaOnline...cose di Terra e di Cielo

REAZIONI NUCLEARI
SPONTANEE
IL DECADIMENTO
RADIOATTIVO
Alcuni nuclei, soprattutto quelli ad alto numero atomico ( Z > 80) sono instabili, cioè spontaneamente
decadono (si trasformano) da un nucleo iniziale detto “padre” in un altro nucleo detto “figlio” mediante
l’emissione di radiazioni. Il termine generico radiazioni o raggi include l’emissione di particelle:
a) avente massa: elettroni β-, positroni β+ (antiparticelle degli elettroni), neutrini ν (hanno massa
piccolissima) , antineutrini  , neutroni, particelle alfa (nuclei di atomi di elio);
b) non avente massa ossia radiazione elettromagnetica, detta anche raggi gamma  che sono onde
costituite esclusivamente di cioè pura energia elettrica e magnetica.
Le radiazioni emesse più importanti sono i raggi ,  e . La notazione utilizza le prime tre lettere
dell’alfabeto greco per indicare la crescente capacità di penetrare la materia:
Ricordiamo che ogni nucleo è caratterizzato da:

numero atomico Z: è il numero di protoni del nucleo e dipende dal tipo di elemento
chimico. In un atomo elettricamente neutro, Z è uguale al numero di elettroni orbitanti
intorno al nucleo;

numero di massa A: è il numero di nucleoni cioè neutroni N e protoni P presenti nel
nucleo: quindi A = N+P
Per indicare il nucleo di un elemento chimico X si usa la notazione: ZN X
Ricorda che i nuclei con lo stesso numero di protoni Z ma con un differente numero di neutroni (e
quindi differente numero di massa) si chiamano isotopi, termine che deriva dal greco isos topos e
significa stesso posto: infatti i nuclei con lo stesso Z occupano lo stesso posto nella tavola periodica.
Ci sono tre tipi di decadimento radioattivo: alfa, beta e gamma.
Decadimento alfa.
La parola radioattività deriva dal radio, un elemento metallico presente nei minerali di uranio che
possiamo trovare anche nel suolo. Esso decade nel seguente modo:
(1)
226
88
Ra 
222
86
Rn  24 He
Notiamo prima di tutto che in questa come in tutte le reazioni nucleari si conserva la carica e il numero
dei nucleoni, cioè Z e A! Il processo (1) comporta, come tutte le reazioni nucleari spontanee, un difetto
di massa m per cui la massa totale dei prodotti risulta minore della massa del nucleo di radio instabile
presente all’inizio. Questo implica che il sistema libera energia (sotto forma di energia cinetica dei
prodotti e di rinculo del “reagente” ed energia pura dei raggi gamma). Tale energia liberata vale:
(2) E  m  c 2
Per determinare il difetto di massa è necessario conoscere con grande precisione la massa degli atomi.
A tale proposito vai nel sito del National Institute of Standards and Technology (NIST) un'agenzia
del governo degli Stati Uniti d'America che si occupa della gestione di tutte le tecnologie, anche quelle
nucleari. In particolare vai in:
http://www.nist.gov/pml/data/comp.cfm
inserisci il simbolo atomico e seleziona “All isotopes”, clicca poi su “Get data”. Troverai:
mRa  226, 025403 uma
mRn  222, 017570 uma
mHe  4, 002603 uma
m  mRa   mRn  mHe   226, 025403   222, 017570  4, 002603   0.005226 uma
1 uma  1.6606 1027 Kg
m  0.005226 1.6606 1027  8, 7 1030 kg
Per cui l’energia liberata durante il decadimento è: E  m  c 2  8,7 1030 kg   3 108   7,8 1013 J
2
Nella fisica nucleare si introduce un sottomultiplo del J chiamato elettronvolt (eV) così definito:
L’elettronvolt è l’energia che acquista una particella avente la carica di un elettrone quando si sposta da un
punto a un altro dove esiste una differenza di potenziale di 1 volt, vale a dire che:
1eV  e  V  1,6 1019 C 1V  1,6 1019 J
Quindi:
7,8 1013 J
E
 4,9 106 eV  4,9MeV
19
1,6 10 J
tale energia è energia cinetica del radon e della p.lla alfa !
Esercizio. Determina l’energia rilasciata nei seguenti decadimenti:
222
86
Rn 
218
84
Po  24 He
U
238
92
Th  24 He
234
90
(5,58 MeV, 4,3 MeV)
DECADIMENTO BETA
Per introdurre questo tipo di decadimento consideriamo il seguente esempio che ci
riguarda direttamente.
In uno studente di 70 kg ci sono circa 140 grammi di potassio, la maggior parte del
quale è localizzato nei muscoli.
Dei tre isotopi del potassio 39K (93.3%), 40K (0.0117%) and 41K (6.7%), i 16
milligrammi del 40 K , sono instabili e decadono principalmente secondo lo schema:
(1)
40
19

K 40
20 Ca  e   e
Il calcio ottenuto è stabile ed è la più comune forma di calcio che si trova nei minerali. In questo
processo si ha quindi una variazione della specie chimica, essendo il numero atomico aumentato di una
unità, mentre il numero di massa rimane costante, ad esprimere che il numero di nucleoni rimane
costante. Questo tipo di decadimento, chiamato beta-negativo   , può quindi essere visto come un
processo nel quale un neutrone del nucleo si trasforma in un protone (quindi Z aumenta) più un
elettrone, cioè la particella beta-negativo, che viene espulsa.
Rimarchiamo il fatto che l’elettrone emesso nel decadimento non è presente all’interno del nucleo che
decade e non è un elettrone orbitante intorno ad esso! Al contrario è creato mediante la seguente
“incredibile” trasformazione:
1 
'
decadimento  -
n  p  e 
Da notare che nel decadimento viene, inoltre, emessa una seconda particella, l’antineutrino (l’antiparticella del
neutrino) la quale divide con l’elettrone l’energia disponibile. Oltre al decadimento descritto dalla (1) il K-
40 può decadere in argon mediante i seguenti processi:
 2
40
19
40
K 18
Ar  e   e
 3
40
19
40
K  e  18
Ar  e  
Lo schema (2) è un decadimento beta-positivo   perché vengono emessi positroni, particelle con la
stessa massa dell’elettrone e carica opposta, si ha la diminuzione di una unità per Z (scompare un
protone e compare un neutrone), mentre il numero di massa resta costante. Avviene quindi quest’altra
“pazzesca” trasformazione:
2 
'
decadimento  +
p  n  e 
Il decadimento (3) è una cattura elettronica, dove un elettrone interno dell’atomo (di solito un
elettrone K) viene catturato dal nucleo e non viene emessa nessuna particella carica. La cattura
dell’elettrone è però accompagnata dall’emissione di un neutrino. Nella cattura di elettroni un protone
viene convertito in un neutrone; perciò Z diminuisce di un’unità mentre il numero di massa resta
costante. Ecco allora cosa “magicamente” avviene:
3 
'
cattura elettronica
e  p  n
Il processo di cattura elettronica lascia il nucleo figlio (argon) in uno stato eccitato, ovvero in possesso
di un eccesso di energia. Il nucleo si diseccita prontamente emettendo un fotone gamma di 1.46 MeV.
Esercizi.
1) Determinare l’energia rilasciata in un decadimento   del
Th 
234
90
234
91
234
90
Th
Pa  e  
(0,27 MeV)
2) Determinare l’energia rilasciata in un decadimento   del 13 H
3
1
H  23 H  e 
(18,6 keV)
Nota bene! Se vuoi abbreviare i calcoli negli esercizi precedenti basta notare che, poiché:
1u.m.a  1, 66 1027 kg l’energia a riposo per una unità atomica è:
mc 2  1, 66 1027 kg   3 108 m / s  
2
1eV
 931,5 MeV
1, 6 1019 J
…meditate gente…meditate..
DECADIMENTO GAMMA
Anche il nucleo, come l'atomo, può assumere diversi livelli energetici: nel decadimento gamma il
nucleo perde energia e si dispone ad un livello energetico più basso. Vale a dire che succede nel nucleo
qualcosa di analogo alla diseccitazione di un atomo quando un elettrone cade ad un livello inferiore di
energia emettendo radiazione visibile, infrarossa o ultravioletta.
Essendo l’ordine di grandezza dei livelli energetici del nucleo dell’ordine del MeV, cioè un milione di
volte maggiore di quelli atomici, la radiazione elettromagnetica emessa sarà circa uguale a:
E  hf  h
c


h
c
3 108 m / s
 6,63 1034 Js
 1, 2 103 nm
6
19
E
110 eV 1,6 10 J / eV
Onde elettromagnetiche con una lunghezza d’onda così piccola sono classificate come raggi gamma.
L’emissione di radiazione  è molto rapida, dell’ordine di 10-10 s, ed è preceduta spesso da decadimenti
 o .
137

Es 1. Il 137
55 C S è un emettitore  che, soltanto nel 6 % dei casi, lascia il nucleo figlio 56 Ba in uno stato
stabile mentre nel 64% delle volte tale nucleo rimane in uno stato eccitato. Lo schema semplificato di
questo decadimento è il seguente:
Il nucleo figlio si diseccita emettendo un raggio gamma la cui energia è : 1,17-0,51=0,66 MeV
Es2. Lo
131
53
I è anch’esso un emettitore   che non decade mai direttamente in uno stato stabile ma in
uno dei due stati eccitati del suo nucleo figlio
131
54
Xe in base allo schema seguente:
Na-22
Decay scheme
Gamma spectrum
pair production
Isotope calculator
https://www.easycalculation.com/chemistry/Na-22.html
http://www.radprocalculator.com/Gamma.aspx
https://hps.org/publicinformation/ate/q8184.html