UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI CATANZARO
FACOLTA’ DI MEDICINA
CORSO DI LAUREA (NUOVO ORDINAMENTO) IN INGEGNERIA
INFORMATICA E BIOMEDICA
Diario del corso di
ELETTROTECNICA (Settore Scientifico Disciplinare ING-IND-31)
n. 7 Crediti Formativi Universitari (CFU)
A.A. 2005/2006
Prof. Ing. Vincenzo Coccorese
Tutor: Ing. Vincenzo Cutrupi
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VC
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Introduzione al corso.
Concetto di sistema elettrico e di modello circuitale.
Definizione di bipolo: corrente e tensione in un bipolo, riferimenti per la tensione e la
corrente.
Simboli grafici.
Postulato fondamentale per la corrente e tensione in un bipolo.
Convenzione dell’utilizzatore e del generatore.
Definizione di potenza utilizzata e potenza generata in un bipolo.
Definizione di strumenti ideali di misura: ipotesi di assenza di errore di misura e
assenza di interferenza con le grandezze del sistema.
Amperometri e voltmetri ideali.
Definizioni operative di corrente e tensione in un bipolo: simbolo grafico del bipolo
con l’inserimento di un amperometro e un voltmetro ideale.
Unità di misura per la corrente e per la tensione.
Relazione dimensionale fra potenza, tensione e corrente.
Funzione caratteristica di un bipolo: vincolo espresso con equazione implicita,
rappresentazione grafica della funzione caratteristica.
Esempi di funzioni caratteristiche: vincoli univoci, biunivoci, lineari.
Estensione del concetto di bipolo al doppio bipolo: porte primaria e secondaria,
convenzione del generatore e dell’utilizzatore, potenza assorbita e potenza generata.
Definizione di numero complesso.
Corrispondenza con i punti del piano di Gauss e rappresentazione dei numeri
complessi: rappresentazione polare (modulo, argomento), rappresentazione
rettangolare (ascissa, ordinata), rappresentazione vettoriale.
Complesso coniugato di un numero complesso.
Operazioni elementari sui numeri complessi: definizione di somma/differenza,
definizione di prodotto/rapporto.
Rappresentazione simbolica dei numeri complessi: introduzione dell’unità simbolica i,
rappresentazione simbolica rettangolare, rappresentazione simbolica polare.
Formule di conversione tra la rappresentazione simbolica rettangolare e la
rappresentazione simbolica polare.
Operazioni elementari con le rappresentazioni simboliche.
Quadrato e radice quadrata dei numeri complessi. Complesso coniugato.
Proprietà dell’unità simbolica i.
Potenza e radice n-sima di un numero complesso.
Espressione delle funzioni trigonometriche elementari mediante numeri complessi.
Esempi applicativi sulle operazioni con numeri complessi.
Equazioni con incognite complesse.
Sistemi di equazioni lineari nel campo dei numeri complessi.
Concetto di operatore nel campo dei numeri complessi.
Esempi applicativi di soluzione di sistemi lineari nel campo nei numeri complessi.
Definizione di rete di bipoli.
Elementi di teoria dei grafi.
Concetto di connessione.
Relazione di connessione fra un bipolo e una rete: bipolo non connesso, parzialmente
connesso, completamente connesso.
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Reti completamente connesse.
Definizione di nodo e di lato della rete.
Nodi degeneri, nodi semplici, nodi multipli.
Numero di nodi e di lati di una rete.
Descrizione della connessione di una rete mediante simboli grafici e mediante la
matrice di connessione.
Definizione di insieme di taglio e di maglia.
Leggi di Kirchhoff delle tensioni e delle correnti (LKT e LKC).
Esempi di scrittura di leggi di Kirchhoff. Concetto di soluzione di una rete.
Equazioni indipendenti nelle tensioni.
Equazioni indipendenti nelle correnti.
Criterio sufficiente per la scrittura di equazioni indipendenti alle correnti e alle
tensioni: insiemi di taglio associati ai nodi, maglie minime.
Esempi applicativi.
Suddivisione di una rete in sottoreti: teorema di sostituzione.
Concetto di rete equivalente.
Aggiunta delle funzioni caratteristiche.
Discussione sulla linearità o non linearità del sistema di equazioni.
Funzioni caratteristiche lineari algebriche e lineari differenziali.
Definizione di bipolo lineare di ordine zero.
Bipoli tempo invarianti e tempo varianti.
Definizione di bipoli in serie e bipoli in parallelo.
Esempi di bipoli in serie e bipoli in parallelo.
Definizione di rete lineare resistiva.
Definizione di rete lineare resistiva in regime stazionario.
Criteri per la scrittura semplificata del sistema.
Soluzione mediante il metodo di sostituzione.
Cenni sul metodo di soluzione con l’ausilio del calcolatore.
Definizione dei bipoli lineari fondamentali costituenti una rete lineare resistiva:
generatori ideali di tensione, generatori ideali di corrente, resistori ideali.
Simboli grafici.
Unità di misura dei resistori ideali.
Corto circuito ideale e circuito aperto ideale.
Scrittura del sistema completo per la soluzione di una rete lineare resistiva.
Esempi di soluzione di reti lineari resistive.
Definizione di bipoli in serie e parallelo.
Resistenza e conduttanza di un resistore ideale.
Resistori ideali in serie e in parallelo; ripartizione della tensione/corrente in resistori in
serie/parallelo.
Sostituzione di una serie/parallelo di resistori con un unico resistore equivalente.
Carattere di bipolo dell’amperometro ideale e del voltmetro ideale.
Teorema di non amplificazione della tensione/corrente.
Teorema della sovrapposizione degli effetti.
Teorema di Tellegen.
Il teorema di Thévenin/Norton nelle reti parzialmente lineari resistive (solo enunciato):
tensione a vuoto, corrente di corto circuito, resistenza equivalente.
Esempi di applicazione del teorema di sovrapposizione degli effetti.
Esempi di verifica del teorema di Tellegen.
Esempi di applicazione del teorema di Thévenin/Norton per le reti in regime
stazionario.
Ponte di Wheatstone.
Formula di Millman.
Doppi bipoli ideali: trasformatore ideale.
Funzioni caratteristiche lineari algebriche e lineari differenziali.
Definizione di bipolo lineare del primo ordine.
Funzione caratteristica dei bipoli lineari del primo ordine: induttori ideali, capacitori
ideali.
Simboli grafici. Unità di misura.
Il sistema lineare fondamentale. Espressione generale della soluzione: integrale
generale e integrale particolare. Definizione di fisica realizzabilità per induttori ideali,
capacitori ideali, resistori ideali.
Reti di bipoli fondamentali fisicamente realizzabili: termine transitorio e costanti di
tempo, termine di regime permanente.
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Esempi di regimi permanenti: il regime polinomiale, il regime stazionario, il regime
sinusoidale isofrequenziale
Definizione di rete lineare in regime sinusoidale isofrequenziale permanente.
Metodo di soluzione nel dominio del tempo.
Valore efficace.
Amperometri e voltmetri ideali a valore efficace.
Richiami sull’algebra dei numeri complessi.
Metodo di soluzione nel dominio dei numeri complessi (fasori).
Esercizi sulle reti in regime stazionario
Definizione di impedenza e ammettenza di un bipolo.
Rappresentazione vettoriale delle tensioni e correnti sinusoidali.
Impedenza e ammettenza dei resistori, induttori e capacitori ideali. Reattanza.
Impedenze in serie e in parallelo. Partitori di tensione e di corrente.
Il teorema di Thévenin/Norton in regime sinusoidale: tensione a vuoto, corrente di
corto circuito, impedenza equivalente.
Risonanza serie e parallelo.
Esempi applicativi sulle reti in regime sinusoidale
Esempi applicativi sulle reti in regime sinusoidale.
Potenze nei bipoli in regime sinusoidale.
Potenza istantanea,
Potenza fluttuante
Potenza attiva (o reale o media),
Potenza reattiva,
Potenza apparente (o di dimensionamento)
Fattore di potenza.
Potenza complessa.
Potenze nei resistori, induttori, capacitori ideali.
Unità di misura delle principali grandezze elettriche: Ampère (unità di misura
fondamentale nel sistema SI), Volt, Ohm, Watt, Joule (kWh).
Conservazione delle potenze in una rete in regime sinusoidale.
Wattmetro ideale in regime sinusoidale.
Compensazione della potenza reattiva (rifasamento).
Espressione approssimata della caduta di tensione su una linea.
Bilancio energetico in una rete elettrica in regime sinusoidale permanente.
Significato fisico della potenza elettrica nei bipoli di una rete: Principali grandezze
elettriche.
Le variabili di stato in una rete di bipoli lineari del primo ordine.
Continuità delle variabili di stato.
Transitori nei circuiti RL e RC.
Evoluzione temporale della generica grandezza: valore a t=0+, valore a regime,
costante di tempo.
Calcolo delle costanti di tempo nei circuiti RL e RC.
Il problema delle condizioni iniziali in una rete di bipoli lineari del primo ordine.
Evoluzione libera ed evoluzione forzata.
La funzione impulsiva di Dirac.
Generatori impulsivi.
Soluzione di circuiti RLC. Frequenze naturali.
Risposte canoniche
Concetto di relazione ingresso-uscita in una rete dinamica.
Risposta all’ impulso.
Integrale di convoluzione.
Funzione di trasferimento.
Risoluzione nel dominio della trasformata di Laplace
Metodo della trasformata di Laplace.
Proprietà della trasformata di Laplace.
Impedenze operatoriali.
Vincenzo Coccorese % Claudio Serpico Corso di Elettrotecnica (Ing. Gestion. Nuovo Ordinam.). Versione del 17.03.06
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