soluz_8

Scheda di autoapprendimento n.8
Soluzione dei quesiti

Tra due cariche elettriche q1 e q2 poste a distanza d si esercita una forza
F = k q1q2 /d2 , dove k è una costante che dipende dal mezzo. Se la forza è
attrattiva, le cariche sono di segno opposto. Osservando la proporzionalità tra le
grandezze nella legge di Coulomb, si ha che:
- se una delle due cariche raddoppia di valore, la forza attrattiva, che è
proporzionale alle cariche, raddoppia: F’ = 2F = 2·10-2 N ;
- se il valore di entrambe le cariche si dimezza, la forza attrattiva diventa
F’ = ½ · ½ F = ¼ F = 0,25·10-2 N ;
- se la distanza tra le cariche si riduce da 1m a 10 cm, ovvero si riduce di un
fattore 10, la forza attrattiva, che è inversamente proporzionale alla distanza al
quadrato tra le cariche, aumenta di un fattore 102, ovvero F’ = 102·10-2 N = 1
N

Conoscendo la carica dell’elettrone in unità di misura del S.I., 1e = 1,6·10-19 C, si
ricava che 1 eV = 1,6·10-19 C · 1 V = 1,6·10-19 J

Ricordando che la corrente è I = Q/Δt, ovvero la carica Q che attraversa una
sezione del filo nell’intervallo di tempo Δt, avremo che se il filo è percorso da una
corrente di 10 A, ad ogni secondo transita una carica totale Q=IΔt = 10A·1s = 10C
Poiché la carica dell’elettrone è qe = 1,6·10-19 C, il numero di elettroni presenti in
Q = 10 C sara’ ne = Q/qe = 10 C/1,6·10-19 C = 6,25·1019

Ricordando la legge di Ohm ΔV = R·I, dove ΔV è la differenza di potenziale
applicata al circuito, R la resistenza e I la corrente circolante, si ha:
I = ΔV/R = 12 V/30 Ω = 0,4 A

Sempre applicando la legge di Ohm: R = ΔV/I = 12 V/100A = 0,12 Ω
Ricordando l’espressione della potenza dissipata in un circuito:
P = ΔV·I = 12 V · 100 A = 1200 W
L’energia dissipata in 3 s sara’ quindi: E = P·t = 1200 J/s · 3 s = 3600 J

La corrente efficace circolante è I = P/ΔV = 1,2·103 W/220 V = 5,46 A
La resistenza del circuito è R = ΔV/I = 220 V/5,46 A = 40,3 Ω
L’energia consumata in 10 min = 600 s è E = P·t = 1200 W · 600 s = 7,2·105 J