Scheda di autoapprendimento n.5 Soluzione dei quesiti

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Scheda di autoapprendimento n.5
Soluzione dei quesiti
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Il lavoro mecanico che l’atleta deve compiere per salire lungo la pertica è dato dal prodotto della
forza che egli compie per sollevare il proprio corpo (contraria alla forza peso, F=m·g) moltiplicata
per lo spostamento complessivo (ovvero l’altezza h della pertica):
L= m·g·h = (70kg)·(9,8m/s2)·(30m) = 20580 J
La potenza meccanica sviluppata è data dal rapporto tra il lavoro meccanico ed il tempo necessario
per compierlo:
W = L/∆t = (20580J)/(60s) = 343 W
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Tra due cariche elettriche poste ad una distanza d si esercita una forza (forza di Coulomb) di
q ⋅q
intensità pari a F = k 1 2 2 , dove q1 e q2 sono i valori delle due cariche. Se la forza è attrattiva, le
d
due cariche sono di segno opposto. Inoltre, osservando le proporzionalità tra grandezze nella legge
di Coulomb si ottiene facilmemte che
o se una delle due cariche raddoppia di valore (per esempio q1' = 2·q1), la forza di attrazione tra
le due cariche raddoppia, ovvero F ' = 2·F = 2·10-2N.
o se il valore di entrambe le cariche viene dimezzato (q1' = ½·q1 e q2' = ½·q2), la forza di
attrazione sarà F ' = ½·½·F = ¼·F = 0,25·10-2N.
o se la distanza tra le due cariche viene ridotta da d=1m a d ' =10 cm, si avrà d ' =10-1·d, e
pertanto F ' = F/(10-1)2 = F/10-2 = 102·F = 102·10-2N = 1N
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1) L’intensità del campo elettrico generato dalla carica puntiforme in P è
E = k·Q/r2 = (9,0·109 N·m2/C2)·(10-2 C)/(10-1 m)2 = 9,0·109 N/C
2) La forza che agisce sull’elettrone posto nel punto P risulta
F = q·E = e·E = (-1,6·10-19 C)·( 9,0·109 N/C) = 1,44·10-9 N
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Una carica elettrica q che muovendosi passa da un punto il cui potenziale elettrico è Vi ad un punto
il cui potenziale è Vf (ovvero che attraversa una differenza di potenziale ∆V=Vi-Vf) acquista o
perde una quantità di energia potenziale elettrica pari q·∆V che si trasforma in energia cinetica ∆Ek
della particella. Quindi sarà
∆Ek = q·∆V
Un elettrone, che ha una carica elettrica pari a q=1,6·10-19C, quando è libero di muoversi nel tubo a
vuoto accelera verso il punto a potenziale positivo (anodo); acquista quindi una energia cinetica
pari a
∆Ek = q·∆V = (1,6·10-19C)·(102kV) = 1,6·10-19·105C·V = 1,6·10-14 J
Ricordando che 1eV=-1,6·10-19J, il risultato può essere anche espresso come
∆Ek = 1,6·10-14/1,6·10-19 eV = 105 eV = 100 keV
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