Ricerca Operativa

Statistica Inferenziale
A.A. 2008/2009
Prova scritta 30/06/09
Cognome:
Nome:
n.° matricola:
1. Un ricercatore ritiene che la temperatura basale media degli individui sani sia aumentata
nel tempo e sia ora uguale a 98.6 °F. Per dimostrare questo fatto il ricercatore seleziona
casualmente 100 individui sani. Se la loro temperatura media è 98.74 °F con una
deviazione standard di 1.1 °F si può ritenere che l’affermazione del ricercatore sia
dimostrata ad un livello di significatività del 5%? E ad un livello dell’1%?.
2. Per stimare il contenuto medio di nicotina in un nuovo tipo di sigarette, 44 di esse
vengono scelte a caso e viene determinato il contenuto di nicotina in ciascuna.
a) Se il contenuto medio riscontrato nel campione è 1.75 mg., qual è un intervallo di
confidenza al 95% per il contenuto medio di nicotina?;
b) Qual è l’ estremo superiore di confidenza al 99%?.
Si suppone che sia noto per esperienza precedente che la deviazione standard del contenuto
di nicotina in una sigaretta sia uguale a 0.7 mg.
3. Dare la definizione di stimatore e illustrare le proprietà della linearità e della non
distorsione.
4. Il tempo necessario a sviluppare una fotografia è una variabile aleatoria con media 17
secondi e deviazione standard 0.8 secondi. Calcolare la probabilità che il tempo totale
necessario per 110 stampe sia:
a) maggiore di 1728 secondi;
b) compreso tra 1690 e 1710.