Nome dell’Insegnamento: Matematica Discreta
Codice: F49003
Crediti: 6
Categoria: fondamentale
Anno di Corso: 1
Condiviso dal CCL: C.so di Laurea in Informatica e
C.so di Diploma in Informatica vecchio ordinamento
Docente: M. Bianchi, C. Bonzini, C. Turrini
Ore di didattica: 36
Ore di Esercitazione: 12
Semestre: primo
Modalità d’esame: prove in itinere, scritto + orale
Obiettivi del corso:
Fornire allo studente parte del linguaggio algebrico e geometrico di base e familiarità con alcune
delle più comuni tecniche matematiche.
Programma del corso: Insiemi. Relazioni tra insiemi. Relazioni d'ordine. Relazioni di equivalenza.
Applicazioni.
Numeri interi: principio di induzione; numeri primi; fattorizzazione in primi. Relazione
di congruenza.
Polinomi a coefficienti reali e operazioni tra polinomi. Radici di un polinomio e loro
molteplicità. Polinomi irriducibili; fattorizzazione di un polinomio nel prodotto di irriducibili.
Sistemi lineari di m equazioni in n incognite. Risoluzione con il metodo della riduzione a scalini.
Matrici e operazioni tra matrici: somma, prodotto per uno scalare, prodotto riga per colonna. n-uple
di numeri reali. n-uple linearmente dipendenti e indipendenti.
Determinante di una matrice e sue proprietà. Calcolo del determinante. Matrici invertibili. Calcolo
della matrice inversa. Caratteristica di una matrice. Teorema di Rouché-Capelli.
Matrici simili; autovalori e autovettori (definizione e calcolo). Condizioni di diagonalizzabilità.
Operazioni in un insieme. Strutture algebriche. Sottostrutture, omomorfismi, quozienti.
Gruppi. Spazi vettoriali.
Bibliografia di riferimento: M. Bianchi, A.Gillio - Introduzione alla matematica discretaMcGraw-Hill (2001)
Bibliografia consigliata:
R.Betti – Lezioni di geometria – parte I –Algebra lineare-Zanichelli
L. Di Martino e M.C. Tamburini –Appunti di Algebra- CLUED
Prerequisiti: Conoscenze di matematica a livello di scuola secondaria
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