ESAME di FISICA
Per
INGEGNERIA ENERGETICA
Prof. Germano, 15 luglio 2009
1) Una sbarretta omogenea di massa M e lunghezza l =0,5m è vincolata a muoversi su un piano
verticale, senza attrito, attorno ad un asse orizzontale passante per un suo estremo. Un
proiettile di massa m=M/6 procede in direzione orizzontale a velocità v=1,06m/s e si
conficca nell’estremo libero della sbarretta. Trovare:
1a) L’angolo massimo che la sbarretta forma con la verticale
1b) Nell’approssimazione delle piccole oscillazioni, quante oscillazioni complete esegue e che
angolo forma con la verticale dopo 8,2s
2) Un circuito è costituito da un generatore di forza elettromotrice ideale V(t)=V0Cos(ωt) con
V0=1V e da una resistenza R=2Ω, un condensatore di capacità C=1F e un induttore di
induttanza L=3H disposti in parallelo con il generatore.
2a) Trovare le espressioni e disegnare il grafico dell’andamento dell’ampiezza e della fase della
corrente che circola nel generatore in funzione di ω, in particolare individuare i limiti per ω→0
e ω→∞
2b) trovare il valore della corrente per ω=2ω0 essendo ω0 la frequenza caratteristica del circuito.
3) E’ dato un cilindro conduttore infinito di raggio R=0,5m nel quale scorre la corrente I con
densità di corrente di modulo J=α r t2 essendo r la distanza dall’asse del cilindro e t il
tempo. Il cilindro è avvolto a spirale da un cavo con n=10 spire per metro nel quale passa la
corrente I/100. Trovare:
3a) L’espressione (modulo e angolo con l’asse) in funzione del tempo t e della distanza dall’asse
r per il vettore induzione magnetica totale B all’interno e all’esterno del cilindro.
3b) Calcolarne il valore del modulo a distanza r=R/2 e al tempo t=3s sapendo che dopo il tempo
t*=2s , I(t*)=3A.
3c) L’espressione (modulo e angolo con l’asse) in funzione del tempo t e della distanza dall’asse
r per il vettore campo elettrico E, dovuto al solo avvolgimento, all’interno e all’esterno del
cilindro.
Domande
a) Definire le forze conservative e le forze apparenti. Descrivere un esempio, con
dimostrazione, di una forza conservativa, di una non conservativa e di una apparente.
b) Esprimere le enunciazioni del secondo principio e dimostrare la loro equivalenza, definire la
variazione di Entropia e il suo significato. Ricavare l’espressione della variazione di
entropia nell’espansione libera di gas perfetti nel vuoto. Rispondere vero o falso ai seguenti
3 enunciati e giustificare la risposta.
b1) L’entropia di un sistema isolato aumenta sempre.
b2) L’entropia di un sistema isolato non diminuisce mai.
b3) L’entropia di un gas perfetto durante una trasformazione irreversibile aumenta sempre.
c) Ricavare dalle equazioni di Maxwell, l’equazione delle onde e le caratteristiche delle sue
soluzioni (per il campo magnetico e per il campo elettrico) per onda piana
