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Vendittoli Stefania
Classe 3°b info
01/03/2004
VERIFICA DEL PRINCIPIO DI SOVRAPPOSIZIONE DEGLI EFFETTI
Schema elettrico:
V1
R1 I1
C
I3
R1 = 6,8 K
R2 = 2,7 K
V3R3 = 3,9K

R4 = 47 K
R2
R3
E1 = 10 V
E2 = 20 V
V2
+
V4
E1
A
R4
B
Vab = ?
+
V4
I2
E2
D
Descrizione esperienza:
Abbiamo montato il circuito sulla basetta collegando tra loro le resistenze in base allo schema
elettrico illustrato.
Tramite l’utilizzo di un multimetro, ruotando il cursore su voltmetro misuriamo la Vab e la tensione
ai capi di tutte le resistenze.
Per calcolare l’intensità di corrente (I) in ogni resistenza ci serviamo della legge di Ohm : I=V/R.
Successivamente per verificare il principio della sovrapposizione degli effetti abbiamo
cortocircuitato un generatore alla volta e misurato la Vab(E1) e Vab(E2).
Conclusa la parte pratica andremo a confrontare i risultati pratici con quelli teorici per essere sicuri
di aver fatto tutto giusto; gli obiettivi della misura sono appunto questi.
I valori non saranno identici, ma vicini tra loro; se questo avviene significa che abbiamo svolto un
ottimo lavoro.
Schema di montaggio
Multimetro
Alimentatore
E2
E1
–
+
+
V1
R1
I1 C
V2
I3
V3
R2
A
B
R4
V4
I2
D
R3
–
+ –
Elenco materiali:
 4 resistenze
2
,
7
2
,
7
 4 cavi elettrici
2
,
7
2
,
7
 Multimetro: utilizzato come voltmetro per misurare le tensioni
–
+
 Alimentatore:Apparecchio che eroga corrente
 Basetta o breadboard:Utilizzata per montare il circuito.

Esempio di collegamento in serie
Esempio di collegamento in parallelo
Analisi teorica:
Risolvo il circuito con la sovrapposizione degli effetti:
Generatore E1:
V1
R1
V3
I1 C
I3
I2
V2
R2
+
E1
R3
A
V4
V4
B
R4
In questo modo cortocircuitiamo
Il generatore E2
D
Calcoli teorici (E1):
R2,4 = R2+R4 = 2,7 + 47 = 49,7 K
R2,4,3 = R2,4 // R3 = 49,7 * 3,9 = 193,83
49,7+3,9
53,6
= 3,616 K
Rtot = R1+R2,4,3 = 6,8 + 3,616 = 10,416 K
I1 = E1 = 10 = 0,960 mA
Rtot 10,416
I2 = I1* R3
= 0,960 * 3,9 = 0,0691 mA
R3+R2,4
53,6
I3 = I1 – I2 = 0,960 – 0,0691 = 0,890 mA
V1 = R1 * I1 = 6,8 * 0,960 = 6,528 V
V4 = R4 * I2 = 47 * 0,0691 = 3,247 V
V2 = R2 * I2 = 2,7 * 0,0691 = 0,186 V
V3 = R3 * I3 = 3,9 * 0,890 = 3,471 V
Vab = V4 = 3,247 V
Vcd = V4 + V2 = 3,247 + 0,186 = 3,433 V
Generatore E2:
V1
R1
V3
I1
V2
C
I2
I3
R2
A
R3
B
+
R4
V4
E2
D
In questo modo cortocircuitiamo il generatore E1
Calcoli teorici (E2):
R2,4 = R2+R4 = 2,7 + 47 = 49,7 K
R1,2,4 = R1 // R2,4 = 6,8 * 49,7 = 337,96
6,8+49,7
56,5
= 5,981 K
Rtot = R1,2,4 + R3 = 5,98+3,9 = 9,881 K
I3 = E2 = 20 = 2,024
Rtot 9,881
I2 = I3 * R1
R1+R2,4
mA
= 2,024 *
6,8
6,8+49,7
= 2,024 * 6,8
56,5
I1 = I3 – I2 = 2,024 – 0,243 = 1,781 mA
V1 = R1 * I1 = 6,8 * 1,781 = 12,111 V
V4 = R4 * I2 = 47 * 0,243 = 11,421 V
V2 = R2 * I2 = 2,7 * 0,243 = 0,656 V
V3 = R3 * I3 = 3,9 * 2,024 = 7,894 V
Vab = V4 – E2 = 11,421 – 20 = – 8,579 V
Vcd = V2 + V4 = 0,656 + 11,421 = 12,077 V
= 2,024 * 0,120 = 0,243 mA
Sommo gli effetti:
V1 = V1E1 – V1E2 = 6,528 – 12,111 = – 5,264 V
V2 = V2E1 + V2E2 = 0,186 + 0,656 = 0,842 V
V3 = – V3E1 + V3E2 = – 3,471 + 7,894 = 4,423 V
V4 = V4E1 + V4E2 = 3,247 + 11,421 = 14,668 V
Vab = VabE1 + VabE2 = 3,247 – 8,579 = – 5,332 V
Vcd = VcdE1 + VcdE2 = 3,433 + 12,077 = 15,51 V
I1 = I1E1 – I1E2 = 0,960 – 1,781 = – 0,821 mA
I2 = I2E1 + I2E2 = 0,0691 + 0,243 = 0,312 mA
I3 = – I3E1 + I3E2 = – 0,890 + 2,024 = 1,134 mA
Risultati della misura:
La seguente tabella confronta i risultati ottenuti nella misura (MISURA), con quelli ricavati
dall’analisi teorica (TEORIA):
Vab
Vab ( E1)
Vab (E2)
MISURA
– 5,23
3,29
– 8,53
TEORIA
– 5,332
3,247
– 8,579
UNITA’ DI MISURA
V
V
V
E1
E2
Vcd
V1
V2
V3
V4
I1
I2
I3
10,00
20,00
15,61
– 5,61
0,84
4,38
14,75
– 0,825
0,295
1,12
10,00
20,00
15,51
– 5,264
0,842
4,423
14,668
– 0,821
0,312
1,134
V
V
V
V
V
V
V
mA
mA
mA
Analisi dei risultati:
Dalla tabella, confrontando tra loro i risultati ottenuti nella misura e quelli ricavati dall’analisi
teorica, possiamo vedere che i dati teorici sono molto simili a quelli pratici, quindi abbiamo svolto
un ottimo lavoro.
Con l’esperienza di laboratorio possiamo dimostrare la correttezza dei calcoli.
Schema di montaggio con il generatore E1:
+
–
+ –
–
+
+ –
–
+
V1
R1
C
V3
I1
I3
I2
V2
R2
R3
A
V4
B
R4
D
Schema di montaggio con il generatore E2:
+
–
+
+ –
–
+
V1
R1
I1 C
I3
V3
I2
R2
V2
A
B
R4
V4
D
R3
–
+ –