PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE DI MATEMATICA A.S. 14/15 CLASSE TERZA La competenza è la disposizione a scegliere, utilizzare e padroneggiare le conoscenze (i saperi) e le abilità (saper fare) idonee in un determinato contesto per impostare e/o risolvere un problema e quindi raggiungere un obiettivo atteso e produrre nuova conoscenza. Abilità Obiettivi della disciplina Competenze Nuclei tematici Saper eseguire le operazioni con i numeri reali Conoscere e utilizzare il riferimento cartesiano Saper riconoscere le proprietà di figure piane e solide e saper risolvere problemi ad esse relative Conoscere e applicare le regole del calcolo letterale Saper risolvere problemi di calcolo della probabilità semplice Usare il linguaggio specifico della matematica Individuare situazioni problematiche in ambiti di esperienza e di studio. Formulare e giustificare ipotesi di soluzione. Risolvere problemi aventi procedimenti logici e/o razionali. Riconoscere analogie di struttura fra problemi diversi. Verificare la plausibilità di un risultato. Argomentare la soluzione di problemi, spiegare i calcoli utilizzati, fare il confronto tra soluzioni diverse. Rappresentare con metodi grafici varie situazioni problematiche. Riconoscere e utilizzare leggi matematiche in ambito scientifico Avere sensibilità per la presentazione ordinata e chiara dei processi risolutivi. Usare un linguaggio scientifico, simbolico, tecnico, e formale appropriato in contesti diversi. Utilizzare strumenti e/o sussidi tecnico-scientifici (squadre, compasso, tavole numeriche, calcolatrici, computer) in modo pertinente. Contenuti Numeri relativi Calcolo letterale Abilità specifiche L’insieme dei numeri reali 1. Saper conoscere la struttura degli insiemi Rappresentazione sulla retta numerici orientata 2. Conoscere le proprietà delle operazioni in Operazioni e loro proprietà R ed operare con esse 3. Saper sistemare i numeri relativi sulla retta Monomi e polinomi 1. Operazioni con monomi e Riconoscere le caratteristiche monomi e dei polinomi dei polinomi Prodotti notevoli 2. 3. Identità ed equazioni Concetto di identità ed 1. equazione I principi di equivalenza 2. Risoluzione di equazioni e verifica 3. Conoscere la differenza fra identità ed equazioni Saper risolvere equazioni di primo grado ed effettuarne la verifica Utilizzo delle equazioni nella soluzione di semplici problemi Il piano cartesiano 1. Rappresentazione di segmenti e poligoni Conoscere la corrispondenza biunivoca fra i punti del piano e le coppie di coordinate cartesiane 2. Saper rappresentare punti, segmenti e poligoni sul piano 3. Saper calcolare la distanza fra due punti, il punto medio di un segmento punti, Studio di poligoni sul piano cartesiano Geometria analitica Cenni sulla probabilità Saper risolvere espressioni algebriche e letterali Riconoscere e risolvere i prodotti notevoli Rette, equazioni di rette, 4. rappresentazione sul piano cartesiano (intersezioni, 5. condizione di perpendicolarità e parallelismo) 6. Sapere rappresentare graficamente una retta Riconoscere dalle equazioni se due rette sono perpendicolari o parallele fra loro Saper determinare le coordinate del punto di intersezione fra due rette sia con il metodo algebrico che col metodo grafico Definizione classica concetto di probabilità Saper calcolare la probabilità di semplici eventi Probabilità e frequenza Lunghezza della circonferenza 1. e delle sue parti (raggio, corde e archi) Area del cerchio e delle sue 2. parti (settore circolare, segmento circolare) Posizione di circonferenze Poligoni inscritti e circoscritti Circonferenza e cerchio del 1. Saper riconoscere le proprietà di circonferenza e cerchio e delle loro parti Risolvere problemi su cerchio e circonferenza La geometria dei solidi descrivere Punti rette e piani nello spazio 1. Poliedri Solidi di rotazione (cilindri, 2. coni, sfere) Solidi composti 3. Aree e volume dei solidi Collegamenti ai concetti di: pressione, peso specifico, capacità Descrivere le figure solide studiate e i loro elementi Risolvere problemi inerenti le aree e il volume dei solidi Risolvere semplici problemi inerenti la fisica