Compito di Matematica 2 A Liceo

COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA - A
ESERCIZIO 1
In un sistema di rifermento R(O,x,y), sia:



A il punto di intersezione tra le rette
B = (1,–4);
C = (3,3);
r: 3x + 2y + 7 = 0
e
s: x – 3y – 5 = 0;
determinare:
1. il perimetro e l’area del triangolo ABC;
Sia ora A’B’C’ un altro triangolo, sapendo che:


l’angolo
CÂB = C’Â’B’ = α
A’B’ = 5√2;
e
l’angolo
CBA = C’B’A’ = β;
determinare:
2. il perimetro e l’area del triangolo A’B’C’;
ESERCIZIO 2
In un sistema di rifermento R(O,x,y), siano date le rette:

r: 2x + y – 4 = 0
s: x – 2y + 3 = 0
t: x + y – 2 = 0;
determinare:
1. le coordinate dei vertici A B C del triangolo;
2. calcolare il perimetro e l’area del triangolo ABC;
3. spiegare perché si tratta di un triangolo rettangolo e calcolare le misure delle proiezioni dei
cateti sull’ipotenusa.
COMPITO IN CLASSE DI MATEMATICA - B
ESERCIZIO 1
In un sistema di rifermento R(O,x,y), sia:



r: 2x – 7y – 22 = 0
A il punto di intersezione tra le rette
B = (4,–1);
C = (1, –2);
e
s: 3x – y + 5 = 0;
determinare:
1. il perimetro e l’area del triangolo ABC;
Sia ora A’B’C’ un altro triangolo, sapendo che:


l’angolo
CÂB = C’Â’B’ = α
A’B’ = 3√58;
e
l’angolo
CBA = C’B’A’ = β;
determinare:
2. il perimetro e l’area del triangolo A’B’C’;
ESERCIZIO 2
In un sistema di rifermento R(O,x,y), siano date le rette:

r: 3x – y + 1 = 0
s: x + 3y + 2 = 0
t: x – y – 3 = 0;
determinare:
1. le coordinate dei vertici A B C del triangolo;
2. calcolare il perimetro e l’area del triangolo ABC;
3. spiegare perché si tratta di un triangolo rettangolo e calcolare le misure delle proiezioni dei
cateti sull’ipotenusa.