Area del triangolo

CALCOLO DELL’AREA DI UN TRIANGOLO
Per il calcolo dell’area di un triangolo si possono usare
due formule:
a. se sono noti due lati e l’angolo compreso
A = 12 ac sin B = 21 ab sin C = 21 bc sin A
b. oppure, se sono noti i tre lati, la formula di Erone p
A = s(s − a)(s − b)(s − c) dove s = 12 (a+b+
c)
ESEMPIO 1 - Con riferimento alla figura riportata a
fianco, calcolare:
a. l’area del triangolo
b. l’angolo θ
SOLUZIONE:
a. Usando la formula di Erone si ha
1
s = (4 + 5 + 7) = 8cm
2
quindi l’area è
√
√
A = 8 × 4 × 3 × 1 = 96 = 9, 80cm2
b. Applicando la formula A = 12 ab sin θ si ottiene
sin θ =
2×A
2 × 9, 8
=
= 0, 98θ = 78, 5◦
ab
4×5
ESERCIZI
1. Calcolare l’area dei seguenti triangoli:
2. Per ciascuno dei seguenti triangoli calcolare:
a. l’area del triangolo
b. l’angolo θ