2BL - IISS Pietro Verri Milano

Istituto di Istruzione Superiore Statale “Pietro Verri” – Milano
CLASSE 2 B LICEO LINGUISTICO
PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2012-2013
INSEGNANTE: Sarchi Eugenia
Libri di testo:
Dario Palladino, Stefano Scotto
1) Orizzonti della matematica online compact 1
Aritmetica e algebra, geometria, statistica.
2) Orizzonti della matematica online compact 2
Algebra, relazioni e funzioni, geometria, probabilità.
Algebra di primo grado
Competenze dell’asse matematico : utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei
problemi.
CONTENUTI
(vol 1 : cap 8, paragrafi: 1,2,3,4,6,8; cap 10, paragrafi
1,2,3,4; cap 9 paragrafi 1,2.2,7,8; vol 2 cap 5
paragrafo 2)
Ripasso: equazioni intere di primo grado;
disequazioni intere di primo grado e sistemi di
disequazioni.
Problemi di primo grado risolubili con equazioni.
Problemi che si risolvono con disequazioni.
Sistemi lineari di due equazioni in due incognite:
risoluzione con il metodo di sostituzione e con il
metodo grafico; criterio dei rapporti per stabilire se il
sistema è determinato, indeterminato, impossibile.
Problemi di primo grado risolubili con sistemi di
equazioni.
OBIETTIVI
Capacità di risolvere equazioni, disequazioni, sistemi
Capacità di eseguire calcoli con le espressioni
letterali, sia per rappresentare un problema
( mediante equazioni, disequazioni e sistemi) e
risolverlo, sia per dimostrare risultati generali.
Relazioni e funzioni
Competenze dell’asse matematico : utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica
CONTENUTI
(vol 2: cap 3 paragrafi 1,2,3,4)
Concetto di funzione.
Applicazioni del concetto di funzione.
Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche.
Funzione inversa, funzione identità, funzione
composta.
OBIETTIVI
Utilizzare il linguaggio delle funzioni, anche per
costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e
come primo passo verso l’introduzione del concetto
di modello matematico.
Funzioni a valori reali
Competenze dell’asse matematico : utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico
rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei problemi
CONTENUTI
(vol 2: cap 4 paragrafi 2, 6, 8,9, 10 ; cap 6 paragrafi
1,2,3; pag 213-214)
Funzioni empiriche
Lettura di un grafico
Semplici funzioni matematiche nel piano cartesiano:
f ( x)  ax ; f ( x)  ax  b
f ( x)  ax 2 ; f ( x ) 
a
; f ( x)  x ; f ( x)  ax  b
x
OBIETTIVI
Capacità di utilizzare il metodo delle coordinate
cartesiane.
Capacità di descrivere un problema con equazioni,
disequazioni, sistemi di disequazioni ed equazioni.
Conoscenza delle funzioni f ( x)  ax ; f ( x)  ax 2 ;
f ( x)  ax  b f ( x ) 
a
; f ( x)  x ;
x
f ( x)  ax  b , sia in termini strettamente
Equazione della retta nel piano cartesiano, condizione matematici sia in funzione della descrizione e
soluzione di problemi applicativi.
di parallelismo.
Conoscenza degli elementi della teoria della
Proporzionalità diretta e inversa.
proporzionalità diretta e inversa.
Risoluzione grafica di equazioni, sistemi e disequazioni
Competenze dell’asse matematico : utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed
algebrico rappresentandole anche sotto forma grafica; individuare le strategie appropriate per la soluzione dei
problemi
CONTENUTI
(vol 2: cap 5 paragrafi 1,2,4; cap 4 paragrafi 6, 8,9,
10)
Risoluzione grafica di : equazioni e disequazioni di
primo grado; sistemi lineari di due equazioni in due
incognite, equazioni e disequazioni con valore
assoluto, della forma: ax  b  k , ax  b  k ,
ax  b  k
OBIETTIVI
Capacità di utilizzare il metodo delle coordinate
cartesiane.
Capacità di studiare le soluzioni delle equazioni di
primo grado in un’incognita, delle disequazioni
associate e dei sistemi lineari.
Conoscenza delle tecniche di risoluzione algebrica e
grafica di equazioni di primo grado in un’incognita,
delle disequazioni associate e dei sistemi lineari.
Geometria
Competenze dell’asse matematico : confrontare e analizzare figure geometriche, individuando invarianti e
relazioni; individuare le strategie appropriate per la risoluzione dei problemi.
CONTENUTI
(vol 1: cap 11 intero; cap 12 intero)
Metodo assiomatico
Punti, rette,segmenti, semirette, semipiani, angoli,
poligoni.
Congruenza.
Triangoli.
Criteri di congruenza dei triangoli
Teoremi sui triangoli isosceli.
Teorema dell’angolo esterno.
Rette parallele.
Assioma della parallela.
Criterio di parallelismo.
Concetto di dimostrazione per assurdo.
Secondo teorema dell’angolo esterno
Somma degli angoli interni di un triangolo e di un
poligono.
Costruzioni con riga e compasso: concetto;
i 3 problemi classici; costruzione di: punto medio e
asse di un segmento; circonferenza per tre punti;
bisettrice di un angolo.
OBIETTIVI
Conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea
del piano.
Capacità di realizzare costruzioni geometriche
elementari, sia mediante strumenti tradizionali che
mediante programmi informatici di geometria.
Capacità di effettuare la dimostrazione di semplici
teoremi.
Probabilità
Competenze dell’asse matematico : analizzare dati e interpretarli sviluppando deduzioni sugli stessi anche
con l’ausilio di rappresentazioni grafiche.
CONTENUTI
OBIETTIVI
(vol 2: cap 7 paragrafi 1,2)
Conoscere le nozioni di probabilità e saperle
Definizione classica di probabilità.
applicare.
Probabilità totale e composta.
Capacità di ottenere informazioni e ricavare le
Frequenza relativa e probabilità.
soluzioni di un modello matematico di fenomeni,
anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle
decisioni.
Utilizzo del software geometrico Geogebra per:
 lo studio dei grafici delle funzioni nel piano cartesiano;
 la risoluzione grafica di disequazioni con valore assoluto;
 effettuare costruzioni con riga e compasso.
Milano, 6 giugno 2013
F.to
L’insegnante
Eugenia Sarchi
F.to
Gli studenti
Giacomo Tomesani
Francesca Vailati