Compitino 3_Dicembre 2012

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FISICA SPERIMENTALE II – Ottica e Optometria
III compitino – 19 Dicembre 2012
1 – Sono dati due fili rettilinei indefiniti percorsi dalla stessa corrente i= 1A, inizialmente
posti ad una distanza d = 1 cm. Calcolare il lavoro per unita’ di lunghezza L che si fa
allontanando i due fili fino ad una distanza D = 1 m.
2 – Sono date due bobine identiche ciascuna fatta di 100 spire concentriche di raggio r =
10 cm , rimanenti dimensioni trascurabili. I piani in cui giacciono le spire sono paralleli e
distano 2a = 2 mm [fig.1]. Calcolare con la precisione dell’ 1% il campo magnetico B
prodotto sull’asse delle spire nel punto di mezzo dei due piani per correnti i= 1A concordi
Bc e correnti discordi Bd.
3 – Con riferimento anche alla fig. 2 la sbarretta di lunghezza h = 10 cm si muove con
velocita’ costante v = 1 m/sec in un campo magnetico B = 1T costante perpendicolare
alla superficie delimitata dal rettangolo, con resistenza R =1M Calcolare il calore C
sviluppato sulla resistenza dopo che la sbarretta si e’ spostata di a = 10 cm (1 caloria =
4.18 joule).
4 – Nel circuito della fig. 2 la sbarretta e’ tenuta fissa, l = 20cm, ed il campo magnetico
B varia con velocita’ costante B=1mT/sec. Quale potenza W e’ sviluppata su una
resistenza R = 1 
5 – Calcolare la costante di tempo del circuito in fig. 3: R=1L1=10H, L2=1mH.

r
2a
h
v
R
Fig.1
Fig.2
R
L1
L2
Fig.3
l
FISICA SPERIMENTALE II – Ottica e Optometria
III del compitino – 19 Dicembre 2012 - Soluzioni
 i 2 dr
0i
i
, F  0 il , dL = 0
, e quindi integrando si ha
2 r
2r
2r
 i 2 D 4 10 7 2
L = 0 ln
=
1 ln 100 = 9.20 J/m
2
d
2
 0i
0i
r2
r2
1- B
2 – Per un avvolgimento B/n =
 0i
1
2r 
1 
1 
2 
 100 
3
≈
2
 0i
2r
2
x
 0i
n =
2
r
2

3
=
2
3
2  x2
 2 3
 2  1 r
r

=
.
4 10 7 x1x100
= 0.628 mT
2 x0.1
2r
Tenendo conto che gli avvolgimenti sono 2 avremo:
se concordi B = 1.256 mT, se discordi B = 0.
3 – E = Bhv, i = Bhv/R, W = Ri2 = R -1 (Bhv)2 e quindi L = Wt = W d/v = R -1 B2 h2 v d
=
= 10-6 12 (10-1)2 x1x0.1 Joule = 10 -9 Joule = 2.38 10 -10 cal.
In conclusione per n spire: B =


2
dB
0.1x0.2 x10 3
2
4–E = hl
, W = E /R =
= 4 10-10 Watt.
dt
1
L1L 2
5 - Lparallelo/R, Lparallelo =
= L1 / 1.01,  = 10-5/ 1.01 = 9.9 sec.
L1  L 2