Il problema del locomotore
Un locomotore elettrico di massa M = 104 kg viaggia in
pianura alla velocità V = 108 km/h.
Il locomotore incontra poi una tratta in salita, priva
della linea aerea di alimentazione elettrica, dove esso
prosegue per inerzia.
Se si trovasse che il locomotore, in un mondo privo di
attriti, si arresta dopo una salita di 48 m, sapreste
interpretare l’osservazione?
Serve a qualcosa di utile conoscere la massa del locomotore?
Approccio possibile: studio cinematico del moto durante la
salita. Porterebbe a qualcosa di utile?
Molti problemi di meccanica si affrontano bene facendo
risorso a principi di conservazione, e questo è il caso
Applicando il principio di conservazione dell’energia,
dato che siamo in un mondo privo di attriti,
si ricava immediatamente la massima altezza h che il
locomotore può raggiungere
mv 2
mgh
2
da cui
v2
900
h
45,9 m
2 g 2 9,8
E allora? come è possibile che il locomotore
risalga 48 metri?
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Apriamo una radio portatile
e guardiamo che c’è dentro
Una antenna, che cattura le onde elettromagnetiche
(ma non saranno pericolose?)
Vari componenti elettronici:
transistori, resistori, condensatori e altri oggetti
disposti su una basetta di plastica, che costituiscono dei
circuiti.
Fra cui il circuito risonante, che seleziona la frequenza
della stazione radio che vogliamo ascoltare grazie a un
condensatore variabile,
un circuito oscillatore, un miscelatore e vari circuiti
amplificatori: alcuni a radiofrequenza,
altri audio, i quali comandano un piccolo altoparlante
(come funziona?)
C’è anche una pila che alimenta la radio
(Da quanti volt? Quanta corrente deve fornire? E la potenza
quant’è?)
E la scatola esterna,
che funzione potrebbe avere?
(è una cassa armonica, ma che significa?)
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Sosta di riflessione sull’approccio didattico
dal concreto all’astratto,
spunti dagli oggetti di uso comune,
individuazione di collegamenti fra i vari capitoli della Fisica
la Fisica è alla base
delle tecnologie che usiamo comunemente
delle novità che a volte impauriscono
delle innovazioni che cambiano il volto alla società umana
pensate soltanto al microprocessore
(introdotto dal fisico italiano Federico Faggin)
Cerchiamo di capire come funzionano le cose
perchè questo riguarda tutti
non soltanto gli eventuali futuri fisici o ingegneri
e sopratutto deve condurre a capacità critiche nei
confronti dei problemi su cui c’è dibattito
(mucca pazza, uranio impoverito, elettrosmog, centrali
nucleari, effetto serra, .......)
perchè in democrazia
tutti sono chiamati a delle scelte,
possibilmente ragionate e motivate
e non basate semplicemente su quello che si sente dire in giro
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Torniamo alla nostra radio
Per quale tipo di onde radio, e di quale frequenza, è fatta
questa radio?
Ci sono altre radio, per altri tipi di onde radio?
Modulazione di ampiezza, onde attorno a 1 MHz
Modulazione di frequenza, onde attorno a 100 MHz
A che frequenze funziona la Tv? E i telefonini?
Queste onde variamente modulate si ottengono modulante un’onda
portante di ampiezza e frequenza fissa (che da sola non porta
informazione)
Nella modulazione di ampiezza lo spettro ha la forma in figura:
la portante (una riga spettrale) e due bande laterali
(che trasportano l’informazione)
frequenza
Facciamo un po’ d’ordine rappresentando tutti questi
oggetti in uno schema a blocchi, che ci permetta di seguire
il flusso dei segnali
onde radio
oscillatore
antenna
suoni
circuito mescolatore ampl. medie rivelatore
accordato
frequenze
e amplif.
audio
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altoparlante
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Una radio “a galena” è assai più semplice ....
Come funziona?
L’antenna è una bobina avvolta su un nucleo magnetico
funziona in base alla legge di Faraday-Neumann
Questa bobina è un’induttanza e ha in parallelo un
condensatore variabile, formando un circuito risonante LC
(con che valore di Q? )
ricordiamo che Q = L/R, ma il Q definisce
anche la larghezza di banda Q = /
(qual è la banda che ci interessa?)
In generale:
antenne “magnetiche”: spire o bobine
antenne “elettriche”: fili più o meno rettilinei
Ai capi del circuito accordato c’e’ la tensione indotta: un
segnale a radiofrequenza, diciamo a 1 MHz
(alla frequenza selezionata manovrando il condensatore variabile)
Un diodo rivelatore riporta a bassa frequenza, in banda
audio, il segnale a radiofrequenza
riproducendo così l’onda del segnale che nel trasmettitore era
andato a modulare la portante.
Il segnale audio viene amplificato e poi applicato
all’altoparlante, la cui membrana fa vibrare l’aria
Bilancio energetico: Cosa entra? Cosa esce?
La radio è un dispositivo attivo o passivo?
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Le leggi fondamentali dei circuiti elettrici sono le
leggi di Kirchhoff
che rappresentano condizioni di equilibrio
(ma perchè non usiamo direttamente le equazioni di Maxwell?)
i=0
1) In ciascun nodo:
dove le correnti i sono quelle che entrano nel nodo (tutte o qualcuna?)
v=0
2) In qualsiasi circuito chiuso:
dove le tensioni v sono le differenze di potenziale ai capi degli elementi
che costituiscono un circuito chiuso, o maglia
Elementi passivi fondamentali
(ma perchè son detti passivi?)
resistori
condensatori
induttori
i=v/R
i = C dv/dt
i = (1/L) v dt
(corto ad alta frequenza, ma ...)
(corto in continua, ma aperto ...)
e ci sono pure i trasformatori: che fanno? a che servono?
perchè la corrente è distribuita in alternata? (storia di Edison)
sono elementi lineari: che significa?
principio di sovrapposizione degli effetti
verifica sperimentale della linearità
resistori in serie e in parallelo
condensatori in serie e in parallelo
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Dispositivi a semiconduttore
è una famiglia straordinariamente estesa
e soprattutto assai ricca di applicazioni
Diodi a giunzione (basati sulla giunzione p-n)
in prima approssimazione fanno passare la corrente solo in un
senso
più esattamente per essi
vale la legge di Shockley:
i = io [exp(v/VT) – 1]
dove io è la corrente inversa (piccolissima) e VT
= kT/q
la curva caratteristica (corrente-tensione)
di un diodo è una curva esponenziale
che passa per l’origine
i
v
Transistori bipolari
hanno tre elettrodi
(chiamati: collettore C, base B ed emettitore E)
sono fatti di due giunzioni che interagiscono fra loro
se sono ben polarizzati (una giunzione accesa, l'altra spenta)
allora amplificano una corrente elettrica
La corrente che entra nel collettore è 50-200 volte quella che
entra nella base (questo fattore di guadagno si chiama o hfe)
questo è il punto chiave, essenziale
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Mettiamo un resistore R in serie a un diodo e colleghiamoli a
una pila V
a seconda di come è disposto il diodo, avremo:
i = io
(sono valori piccolissimi, nanoampere o meno ancora)
i = (V – 0,7)/R
(0,7 volt e’ una ragionevole approssimazione per la caduta ai capi di un diodo
acceso)
E se di diodi ce ne mettiamo due?
Altri circuiti a diodi
Impiego come rettificatori, alimentatori, tester, ecc.
La caduta ai capi di un diodo in conduzione diminuisce di circa
2 mV / C
ci si può fare un termometro
Certi diodi (LED), fatti con materiali diversi dal silicio, in
conduzione emettono luce: sostituiranno le lampadine usuali
(che rendimento hanno le lampadine a incandescenza?)
Quando la luce investe un diodo a giunzione, questo si comporta come
una cella solare o cella fotovoltaica
(effetto fotoelettrico interno)
scorre una corrente direttamente proporzionale all’illuminazione
Le celle solari forniscono energia a un carico esterno
(la curva i-v resta uguale, ma si sposta in basso, non passa più
per l’origine)
i
rendimento basso: 10-20%
perchè?
v
zona attiva
spiegato dalle vicende dei fotoni dello spettro solare,
sventuratamente non monocromatico
prospettive, costi, energy payback time
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collettore
Passiamo a occuparci di un transistore
base
(quello disegnato è detto NPN, perchè.....)
emettitore
dove stanno i due diodi?
uno fra base ed emettitore (normalmente acceso),
l’altro fra base e collettore (normalmente spento,
ma attraversato da una corrente stabilita dall’altro diodo)
Funziona questo circuito?
No
RC
RB
+
pila 9 volt
Perchè no?
(guardiamo come sono polarizzati i due diodi del transistore)
E questo, invece?
perchè funziona?
200 k
IB
IC
1 k
Calcoliamo le correnti
pila 9 volt
IB (9 – 0,7) / 200 k 41 A
e se il guadagno in corrente è 100
IC IB 4,1 mA
Calcoliamo anche la tensione del collettore
VC 9 – 1 k . 4,1 mA 5 volt
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Un transistore può funzionare come amplificatore
(se polarizzato opportunamente, come nel circuito di prima)
di solito interessa il guadagno
di tensione, fra base e collettore
ora sappiamo che il dispositivo amplifica certamente la corrente
la tensione del segnale sulla base
è il prodotto della corrente
di segnale, che scorre nella base, per la resistenza d’ingresso Rin
(tipicamente migliaia di ohm)
la tensione del segnale al collettore è il prodotto della corrente
di segnale, che scorre nel collettore, per la resistenza di carico RC , che
ci mettiamo noi
Sicchè
A = - RC / Rin
Se RC = 1 k, Rin = 1 k e
=100,
allora A - 100
Un transistore può funzionare anche come
interruttore
la cosa è ancora più semplice
Se la tensione V è abbastanza positiva
farà scorrere una corrente IB tale da
accendere il transistore in modo
che la corrente IC sia tanto
V
intensa da portare VC circa a zero
(interruttore chiuso)
IC
IB
VC
pila
Se la tensione V è nulla o negativa, si ha IB = 0 e il transistore è spento,
allora IC = 0 e la tensione VC si porta al valore dell’alimentazione
(interruttore aperto)
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