1 - Dipartimento di Matematica e Informatica

ANNO ACCADEMICO 2002-2003
Corso di Laurea Specialistica in Farmacia.
Corso integrato di Matematica, Statistica e Informatica.
Prova assegnata il 13/06/2003
Non è consentito l'uso di libri o appunti .Consegnare solo la bella copia. Tempo 2,5 ore.
--------------1)Siano A=xR:x +1  6 e B=xR : x  dom log (x-7x2) determinare A  B, A  B,
superiore e inferiore e, se esistono, il massimo e il minimo di tali insiemi.
A  B, B  A
nonché gli estremi
2) Trovare l’area e il perimetro della regione piana individuata dal sistema:
x2  y 2  4

x  y
x  y  0

3) Trovare l'equazione della circonferenza c avente il centro in C(1;2) e che stacca sull’asse delle x una corda di lunghezza 4.
4) Tracciare il grafico della funzione
1
2x4

y  4  4 x 2
 log x


per
x0
per 0  x  1 ;
per
x 1
determinare, se esistono, punti di massimo e di minimo relativo e assoluto precisando in quali di essi esiste la derivata.
5) Trovare l’area della regione piana finita delimitata dalla
f  x  di cui all’esercizio 4
e dall’asse x..
6) Una casa farmaceutica per produrre un particolare farmaco può utilizzare due diversi processi A, B, a ciascuno dei quali
corrisponde il costo totale (in euro) in funzione della quantita’ x di confezioni prodotte secondo le seguenti leggi:
A) y=30 x + 700
B) y =
x 2 -31x+760
Qual è il minimo numero di confezioni che bisogna produrre se si vuole che il costo del processo A sia più conveniente rispetto al
costo del processo B ?
7) Data la funzione y
punto (1;
 3

 x
 x x  1 trovare : a) la totalità delle sue primitive, b) quella primitiva che passa per il
2 x

4
).
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Statistica e Informatica
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Dire brevemente quale è la distinzione tra memoria principale, secondaria e memoria virtuale.
Elencare i principali compiti di un sistema operativo e dire quale è la differenza tra sistemi operativi
mono-task e multi-task e tra sistema operativo mono-utente e multi-utente.
Dire cos’è il file system di un sistema operativo e a cosa serve.
Che cosa è la FAT di una memoria di massa?
Dire brevemente che cosa è un foglio di calcolo e descriverne brevemente le sue principali funzionalità.
Quale è la differenza tra reti WAN, MAN e LAN ?
Quale è il compito del protocollo di comunicazione TCP/ IP?
Discutere brevemente della codifica binaria e del Codice ASCII.
Definire il concetto di probabilità.
Definire il concetto di probabilità condizionata.
Definire il concetto di indipendenza statistica tra due eventi.
Definire il concetto di varianza di una distribuzione di probabilità
Scrivere la disuguaglianza di Cebicev e discuterne il suo significato
A cosa serve l’estensione di un file