Metodi quantitativi per le applicazioni finanziarie

.–
Metodi quantitativi per le applicazioni finanziarie
PROF. ALFREDO MALAVOLTA; PROF. GIOVANNI ZAMBRUNO
OBIETTIVO DEL CORSO
Fornire metodi e strumenti matematici utilizzabili nell’economia, nella finanza e
nelle scienze sociali. Tali metodologie verranno in particolare applicate alla
valutazione e gestione di strumenti finanziari quali le obbligazioni, le azioni e le
opzioni.
PROGRAMMA DEL CORSO
I MODULO (Prof. Alfredo Malavolta)
Elementi di algebra lineare: spazi vettoriali; dipendenza e indipendenza lineare;
basi. Funzioni lineari; matrici; sistemi di equazioni lineari.
– Elementi di teoria delle funzioni di più variabili reali: elementi di topologia di
Rn; funzioni scalari e funzioni vettoriali; limiti, continuità, derivate parziali,
differenziabilità; derivate di ordine superiore; massimi e minimi liberi e
vincolati.
– Equazioni differenziali e alle differenze finite: generalità; equazioni lineari.
–
II MODULO (Prof. Giovanni Zambruno)
–
–
–
–
–
–
–
La struttura per scadenza dei tassi di interesse e la sua dinamica.
Valutazione di titoli obbligazionari.
Duration, convessità e immunizzazione.
Selezione del portafoglio azionario: determinazione della frontiera efficiente.
Arbitraggio, replicabilità e completezza di un mercato finanziario.
La valutazione delle opzioni finanziarie: modello binomiale.
Il modello Black-Scholes e le “greche”.
BIBLIOGRAFIA
Testi consigliati
GUERRAGGIO-SALSA, Metodi matematici per l’Economia e le Scienze Sociali, Giappichelli, Torino,
1997.
MALAVOLTA-CAMPANER, Esercizi di Algebra lineare, EDUCatt, Milano, 2009.
MALAVOLTA-LUCARELLI, Matematica per le Applicazioni economiche e finanziarie, vol. I (Elementi
di Algebra lineare), EDUCatt, Milano, 2006.
LUENBERGER, Finanza e Investimenti, Apogeo, Milano, 2006.
PARIS-ZUANON, Elementi di Finanza Matematica, CEDAM, Padova, 1999.
Altro materiale didattico disponibile in Blackboard.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni, esercitazioni, seminari residenziali facoltativi.
METODO DI VALUTAZIONE
Prova scritta (esercizi applicativi) più prova orale (subordinata al superamento della
prova scritta). È prevista una prova intermedia aperta a tutti.