. - Statistica I
PROF. DIEGO ATTILIO MANCUSO
OBIETTIVO DEL CORSO
Il corso vuole fornire gli strumenti fondamentali dell’analisi dei dati. I temi trattati
sono quelli tradizionali della statistica descrittiva (univariata, bivariata e
multivariata) e l’introduzione al calcolo della probabilità. Al termine delle lezioni,
lo studente sarà in grado di: presentare in maniera sintetica la distribuzione di un
fenomeno; misurare il livello di concentrazione in un mercato o in una ripartizione
del reddito; misurare il legame esistente tra due o più variabili formalizzandone le
relazioni con un modello matematico; calcolare la probabilità di eventi che si
distribuiscono secondo una legge normale. Come nozioni matematiche preliminari,
è richiesta la conoscenza della notazione matriciale, delle regole per
l’ottimizzazione di una funzione a più variabili e dei metodi di soluzione dei
sistemi lineari.
PROGRAMMA DEL CORSO
1. Variabili statistiche e la loro rilevazione: Variabili statistiche e scale di misura.
Le distribuzioni statistiche unitarie e di frequenza. I rapporti di frequenza.
Tabelle semplici e a doppia entrata. Principali rappresentazioni grafiche.
2. Sintesi delle variabili statistiche. Indici di posizione e di variabilità. I quartili e
il grafico box-plot. La variabilità per caratteri qualitativi. La concentrazione
industriale e del reddito. I rapporti statistici e i numeri indici. Analisi della
forma di una distribuzione. La media e la varianza nelle popolazioni miscuglio
e il rapporto di correlazione.
3. Misura del legame tra variabili statistiche: connessione correlazione e
regressione. L’indipendenza stocastica e gli indici di connessione del Mortara
e del chi quadrato di Pearson. Il rapporto di associazione per una tabella
tetracorica. La covarianza e il coefficiente di correlazione lineare. La
rilevazione di più variabili e le matrici di dispersione e di correlazione. La
somma di variabili statistiche e l’analisi di un portafoglio. La regressione dei
minimi quadrati. La retta dei minimi quadrati e il suo adattamento. La
regressione polinomiale e il modello di regressione lineare multipla. Scelta fra
modelli: l’indice di miglioramento.
4. Calcolo delle probabilità. Assiomi del calcolo della probabilità. Eventi
condizionati e probabilità condizionali. Elementi di calcolo combinatorio.
Nozione e proprietà di una variabile casuale. Le variabili casuali uniforme,
geometrica e binomiale. Il teorema del limite centrale e la variabile casuale
normale.
BIBLIOGRAFIA
Testi adottati
M. MONTINARO-G. NICOLINI, Elementi di statistica descrittiva, UTET università, Torino, 2007.
In alternativa
B.V. FROSINI, Metodi statistici. Teoria e applicazioni economiche e sociali, Carocci, Roma, 2009 (2a
ed.).
Sarà disponibile materiale di supporto reperibile su Blackboard .
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali - esercitazioni frontali.
METODO DI VALUTAZIONE
È prevista una prova intermedia a metà del corso. Il superamento di questa prova
consentirà di dimezzare il programma richiesto negli appelli di esame. Sia la prova
intermedia che quelle in appello sono predisposte nella sola forma scritta.
