Liceo Scientifico - Linguistico Statale "V. Cuoco - T. Campanella" Napoli - Programmazione didattica: Matematica
Classe 2a AS Scienze Applicate – anno scolastico 2013/2014 - Prof. Luigi Kohler
Situazione di partenza della classe
La classe è composta da 19 alunni e alunne, 17 che provengono dalla 1a AS e 2 da altre scuole. Nella fase iniziale dell’ anno scolastico la classe ha mediamente
manifestato un sufficiente interesse per gli argomenti proposti. Alcuni alunni hanno manifestato una scarsa disponibilità a riprendere lo studio con il dovuto impegno,
unitamente a un comportamento molto vivace in classe e appaiono scarsamente motivati a partecipare al dialogo educativo. Dall’ analisi dalle verifiche scritte e orali
effettuate, è emerso che la maggior parte degli alunni dimostra una preparazione sufficiente, in qualche caso mediocre o insufficiente, e alcuni alunni una preparazione
discreta. Non sempre gli alunni quindi dimostrano di possedere un livello di prerequisiti cognitivi sufficiente per affrontare lo studio degli argomenti da svolgere nel corso
di questo anno scolastico. Le lezioni saranno quindi costituite, almeno inizialmente, da argomenti che costituiscono parte integrate del programma del secondo anno e da
frequenti richiami e interventi di recupero sul programma dell’ anno precedente, soprattutto il calcolo letterale, le equazioni lineari, la geometria euclidea e la
scomposizione in fattori.
Obiettivi educativi generali
Si evidenziano i seguenti obiettivi educativi generali :
Interpretare correttamente la comunicazione dell’insegnante.
Rafforzare il senso del dovere e di responsabilità, inteso come partecipazione attiva alla vita della classe e come volontà e impegno nel lavoro in classe e a casa.
Rafforzare il passaggio dal linguaggio comune al linguaggio rigoroso, chiaro e tecnico specifico della matematica.
Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica.
Acquisire un corretto metodo di studio.
Rafforzare la socializzazione intesa come rapporto corretto e flessibile con gli altri e come disponibilità alla vita di gruppo.
Conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla base della descrizione matematica della realtà.
Utilizzare un linguaggio specifico appropriato.
Acquisire un metodo ipotetico deduttivo.
1
Metodi di insegnamento
Gli argomenti saranno organizzati secondo la logica della modularità. Ogni modulo costituisce una parte significativa, altamente omogenea ed unitaria del percorso
formativo. Tuttavia si avrà cura di non utilizzare i moduli in modo troppo rigido, presentando un argomento in maniera compiuta per poi passare a un argomento
successivo, perché i contenuti della matematica sono strettamente collegati tra loro. Nel lavoro didattico si cercherà di partire da situazioni concrete o significative per gli
alunni tratte, quando possibile, dalla loro stessa esperienze o anche dalle altre discipline, facendo sempre attenzione alla costruzione del significato degli oggetti
matematici. Le varie questioni saranno spesso impostate in modo problematico in modo che gli alunni siano spinti ad un lavoro attivo di ricerca, che si attua attraverso la
manipolazione e la discussione, la costruzione di modelli e la formulazione di ipotesi. In questa prospettiva è importante l’ ausilio degli strumenti automatici di calcolo
(calcolatrici e computer) che sono strumenti essenziali per insegnare, apprendere e fare matematica. Essi forniscono immagini concrete delle idee matematiche, facilitano
l'organizzazione e l'analisi dei dati ed effettuano calcoli in modo efficiente e accurato. Possono aiutare gli studenti nell' esplorare diverse aree della matematica. come la
geometria, la statistica, l'algebra, la misura e l'aritmetica. La disponibilità delle tecnologie informatiche evita agli studenti e agli insegnanti eccessive preoccupazioni legate
alla complessità dei calcoli e consente loro di concentrarsi su compiti di alto livello cognitivo, come la proposta, la discussione, la condivisione e la scelta delle strategie
nella risoluzione di un problema, contribuendo in modo determinante al conseguimento dell'obiettivo di arricchire e potenziare l' insegnamento e l'apprendimento della
matematica. Per l’ organizzazione delle lezioni si avrà cura di alternare le spiegazioni in classe con le attività di laboratorio di Matematica, anche con l’ uso degli strumenti
multimediali (LIM, videoproiettore e computer), con momenti di lavoro individuale e di gruppo e con le verifiche sugli obiettivi raggiunti dagli alunni.
2
Liceo Scientifico - Linguistico Statale "V. Cuoco - T. Campanella" Napoli
Programmazione didattica: Matematica
a.s. 2013/2014 Prof. Luigi Kohler
Classe 2a AS Scienze Applicate
Ore totali: 128 - 132
Modulo n. 1: Algebra di 1° grado
U.D.
1. Equazioni e
disequazioni
lineari
2. Disequazioni
prodotto e
disequazioni
frazionarie
3. Sistemi di
disequazioni
4. Equazioni e
disequazioni
con valore
assoluto
5. Sistemi lineari
di 2 equazioni
in 2 incognite
6. Sistemi lineari
di 3 equazioni
in 3 incognite
Conoscenze
Richiami su
scomposizione in
fattori, frazioni
algebriche e
equazioni lineari
intere e fratte
.Diseguaglianze,
disequazioni
lineari,
Disequazioni
prodotto e
disequazioni
frazionarie.
Sistemi di
disequazioni,
Concetto di valore
assoluto di un
numero reale e
applicazione alla
risoluzione di
semplici equazioni
e disequazioni.
Sistemi lineari
Abilità/Capacità
Risolvere equazioni
lineari intere e
frazionarie seguendo
istruzioni e verificando
la correttezza dei
risultati.
Saper applicare i
principi di equivalenza
delle disequazioni.
Risolvere disequazioni
lineari, prodotto e
frazionarie e sistemi di
disequazioni seguendo
istruzioni e verificando
la correttezza dei
risultati.
Risolvere sistemi lineari
con i metodi di
sostituzione, confronto,
riduzione, Cramer e
graficamente
Competenze
Colmare lacune pregresse
nell’utilizzare le tecniche e
procedure del calcolo
aritmetico e algebrico.
Rafforzare le strategie
appropriate per la soluzione
di semplici problemi.
Conoscere e comprendere le
nozioni di diseguaglianza,
disequazione e sistema di
disequazioni .
Conoscere e comprendere
le nozioni sistema di
equazioni .lineari di 2 o 3
equazioni in 2 o 3
incognite
3
Metodologie
Lezione
Frontale.
Lezione
partecipata.
Lezione
\applicazione.
Brainstorming.
Problem
solving.
Scoperta
guidata.
Recupero in
Itinere.
Lavoro di
gruppo e di
intergruppo.
Verifiche
Osservazioni.
Colloqui e
interrogazioni
brevi (domande
esplorative).
Colloqui e
interrogazioni
Esame del lavoro
domestico.
Prove scritte
strutturate chiuse
e\o aperte.
Relazioni
Esercitazioni in
laboratorio.
Tempi
28 – 30
Modulo n. 2: Algebra
U.D.
Conoscenze
Abilità/Capacità
1. Numeri reali e
radicali
2. Equazioni di
secondo grado
3. Equazioni di
grado superiore
al secondo
4. Disequazioni di
grado superiore
al primo intere e
frazionarie
5. Equazioni e
disequazioni
irrazionali
6. Sistemi di
equazioni di
grado superiore
al primo
Numeri reali e
radicali.
Equazioni,
sistemi e
problemi di
secondo grado.
Equazioni di
secondo grado
letterali e
parametriche.
Equazioni di
grado superiore
al secondo.
Equazioni e
disequazioni
irrazionali..
Disequazioni di
secondo grado,
disequazioni
prodotto e
disequazioni
frazionarie.
Saper operare con i
numeri reali e le radici nme
Risolvere equazioni di
secondo grado, equazioni
e disequazioni irrazionali,
irrazionali, sistemi di
equazioni di grado
superiore al primo, e
equazioni di grado
superiore al secondo
seguendo istruzioni e
verificando la correttezza
dei risultati.
Risolvere e discutere
equazioni di secondo
grado letterali e
parametriche..
Risolvere disequazioni di
secondo grado, prodotto
e frazionarie seguendo
istruzioni e verificando la
correttezza de risultati.
Tradurre dal linguaggio
naturale al linguaggio
algebrico e viceversa.
Competenze
Metodologie
Conoscere e comprendere
le nozioni, di equazione
disequazione e sistema di
secondo grado e di
equazione di grado
superiore al secondo.
Conoscere e comprendere
le nozioni di numero reale
e di radice ennesima.
Individuare le strategie
appropriate per la
soluzione di problemi.
4
Lezione
Frontale.
Lezione
partecipata.
Lezione
\applicazione.
Brainstorming.
Problem
solving.
Scoperta
guidata.
Recupero in
Itinere.
Lavoro di
gruppo e di
intergruppo.
Verifiche
Osservazioni.
Colloqui e
interrogazioni
brevi (domande
esplorative).
Colloqui e
interrogazioni
Esame del lavoro
domestico.
Prove scritte
strutturate chiuse
e\o aperte.
Relazioni
Esercitazioni in
laboratorio.
Tempi
45 – 49
Modulo n. 3: Geometria
U.D.
Conoscenze
1. Rette
perpendicolari e
rette parallele
2. Quadrilateri e
parallelogrammi
3. La circonferenza
e il cerchio
4. Piano cartesiano
e risoluzione di
sistemi lineari
5. Equivalenze fra
figure piane
6. Teoremi di
Euclide e di
Pitagora
7. Teorema di
Talete
8. Similitudini fra
triangoli
.
Rette
perpendicolari
Rette parallele.
Quadrilateri e
parallelogrammi,
il trapezio, la
corrispondenza
di Talete.
Circonferenza e
cerchio.
Il piano
cartesiano: la
retta nel piano
cartesiano,
risoluzione
grafica di un
sistema lineare,
rappresentazione
grafica di una
equazione di
primo e secondo
grado.
Misura di
grandezze;
Equivalenze fra
figure piane
perimetro e area
dei poligoni.
Teoremi di
Euclide e di
Pitagora.
Similitudini e
teorema di
Talete.
Abilità/Capacità
Riconoscere i principali
enti, figure e luoghi
geometrici e descriverli
con linguaggio naturale.
Individuare le proprietà
essenziali delle figure e
riconoscerle in situazioni
concrete.
Saper dimostrare
proprietà di figure
geometriche
Rappresentare equazioni
nel piano cartesiano e
riconoscerne il grafico.
Competenze
Metodologie
Abituarsi al rigore
espositivo, sotto il profilo
logico e linguistico.
Confrontare ed analizzare
figure geometriche,
individuando invarianti,
proprietà e relazioni.
Dimostrare proprietà di
figure geometriche
Conoscere e comprendere i
concetti di equivalenza e
similitudine fra figure
piane.
5
Lezione
Frontale.
Lezione
partecipata.
Lezione
\applicazione.
Brainstorming.
Problem
solving.
Scoperta
guidata.
Recupero in
Itinere.
Lavoro di
gruppo e di
intergruppo.
Verifiche
Osservazioni
Colloqui e
interrogazioni
brevi (domande
esplorative)
Colloqui e
interrogazioni
Esame del
lavoro
domestico
Colloqui
Prove scritte
strutturate
chiuse e\o aperte
Esercitazioni in
laboratorio
Tempi
36
Modulo n. 4: Introduzione alla probabilità
U.D.
1. Eventi certi e
aleatori
2. La probabilità
di un evento,
della somma
logica e del
prodotto logico
di eventi
secondo la
concezione
classica
3. La probabilità
di un vento
aleatorio
secondo la
concezione
statistica
4. La legge
empirica del
caso e la
probabilità
statistica
Conoscenze
Abilità/Capacità
Eventi certi e
aleatori
La probabilità di un
evento secondo
la concezione
Riconoscere se un
classica
evento è aleatorio, certo o
L’evento unione e
impossibile
l’evento
Calcolare la probabilità di
intersezione di
due eventi
un evento aleatorio
La probabilità della secondo la concezione
somma logica di
classica
eventi per eventi
Calcolare la probabilità
compatibili e
della somma logica e del
incompatibili
La probabilità
prodotto logico di eventi
condizionata
Calcolare la probabilità
La probabilità del
condizionata
prodotto logico
Calcolare la probabilità di
di eventi per
eventi dipendenti un evento aleatorio
e indipendenti
secondo la concezione
Le variabili
statistica
aleatorie discrete
Calcolare probabilità e
e le distribuzioni
vincite in caso di gioco
di probabilità
equo
La legge empirica
del caso e la
probabilità
statistica
I giochi d'azzardo
Competenze
Metodologie
Comprendere il significato
di probabilità di un evento
aleatorio secondo la
concezione classica e
statistica
Comprendere il significato
di probabilità della somma
e del prodotto di più eventi
aleatori
6
Lezione
Frontale
Lezione
partecipata
Lezione
\applicazione
Brainstorming
Problem solving
Scoperta guidata
Recupero in
Itinere
Lavoro di
gruppo e di
intergruppo
Verifiche
Osservazioni
Colloqui e
interrogazioni
brevi (domande
esplorative)
Colloqui e
interrogazioni
Esame del lavoro
domestico
Prove scritte
strutturate chiuse
e\o aperte
Relazioni
Esercitazioni in
classe e in
laboratorio
Tempi
14
Modulo n. 5: Laboratorio di Matematica
U.D.
Conoscenze
Abilità/Capacità
Competenze
Metodologie
1. Laboratorio di
Matematica
Programmi
per il calcolo
matematico
per
l’elaborazion
e di testi e
fogli
elettronici
La lavagna
multimediale
(LIM)
Raccogliere organizzare e
rappresentare un insieme di
dati.
Elaborare e gestire semplici
calcoli attraverso un foglio
elettronico e rappresentare
in forma grafica i risultati
dei calcoli eseguiti.
Utilizzare in modo corretto
alcuni pacchetti applicativi
attualmente in uso.
Saper adoperare i metodi, i
linguaggi e gli strumenti
informatici.
Analizzare dati e interpretarli
sviluppando deduzioni e
ragionamenti sugli stessi
anche con l’ausilio di
rappresentazioni grafiche,
usando consapevolmente gli
strumenti di calcolo e le
potenzialità offerte da
applicazioni specifiche di
tipo informatico.
Lezione
Frontale.
Lezione
partecipata.
Lezione
\applicazione..
Brainstorming.
Problem
solving..
Scoperta
guidata.
Recupero in
Itinere.
Lavoro di
gruppo e di
intergruppo.
Verifiche
Osservazioni.
Colloqui e
interrogazioni.
brevi (domande
esplorative).
Colloqui e
interrogazioni.
Esame del lavoro
domestico.
Prove scritte
strutturate chiuse
e\o aperte.
Esercitazioni in
Tempi
5
laboratorio.
Programmazione conforme al P.O.F. e alle linee generali affermate nelle riunioni dipartimentali.
Saperi e obiettivi minimi
Per il passaggio alla classe successiva, l’ allievo, con riferimento ai contenuti previsti, dovrà dimostrare un livello accettabile di conoscenze, capacità e abilità. Il livello di
conoscenze dovrà essere completo almeno per quanto riguarda gli aspetti essenziali dei contenuti dei moduli, e per quanto riguarda le competenze e le abilità, esse
dovranno consentirgli di applicare le conoscenze in modo completo, sia pure in qualche caso, non autonomamente, ma guidato dal docente. Inoltre la sua preparazione,
anche se in qualche caso lacunosa, per qualche aspetto non essenziale, dovrà essere giudicata tale da presentare lacune colmabili, con un recupero autonomo nello studio.
Per quanto non previsto, la presente programmazione didattica segue e fa riferimento ai contenuti delle riunioni del dipartimento di Matematica Fisica e Informatica e ne
costituisce integrazione e sviluppo. In particolare si fa riferimento ad essi per quanto riguarda le linee guida generali, i contenuti e gli obiettivi minimi della
programmazione di Matematica per il biennio.
7
Valutazione
Nella valutazione si terrà conto non solo dei risultati raggiunti in relazione agli obiettivi educativi e cognitivi fissati, ma anche della frequenza delle lezioni, dei livelli di
partenza, delle potenzialità individuali, dell’ impegno, dell’ interesse e della partecipazione dimostrati dagli alunni nel corso dell’ anno scolastico.
Nelle verifiche si utilizzerà la seguente griglia di valutazione:
GRIGLIA DI VALUTAZIONE (dal documento di programmazione del Dipartimento di Matematica Fisica e Informatica)
INDICATORI
DESCRITTORI
possiede conoscenze corrette, complete ed approfondite
possiede conoscenze essenziali
CONOSCENZE
possiede conoscenze lacunose e frammentarie
non possiede conoscenze
CAPACITA’
organizza i contenuti in modo coerente e corretto, esprimendosi
con efficacia e linguaggio appropriato
organizza i contenuti in modo nel complesso coerente e corretto,
esprimendosi in genere con efficacia e linguaggio appropriato
organizza i contenuti con scarsa coerenza e correttezza e si
esprime con scarsa efficacia e linguaggio non sempre appropriato
non riesce ad organizzare i contenuti
esegue, risolve e produce in modo rigoroso, logico e personale
esegue, risolve e produce in modo rigoroso e logico
COMPETENZE esegue, risolve e produce in modo sostanzialmente corretto
esegue, risolve e produce in modo frammentario e mnemonico
esegue, risolve e produce in modo non adeguato
VOTO
1–3
GIUDIZIO scarso
PUNTI
3
2
1
0,30
3
2
1
0,30
4
3
2
1
0,40
Tabella di corrispondenza VOTO-GIUDIZIO-LIVELLO
4
5
6
7
8
9
insufficiente mediocre sufficiente discreto buono
ottimo
Napoli, 27 ottobre 2013
10
eccellente
il docente
Prof. Luigi Kohler
8
